人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 课件 (共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 课件 (共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 11:57:31 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
14.1.1 同底数幂的乘法
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
如何解决这个问题呢？
1015×103
导入新课
问题引入
（1）怎样列式？
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把103×104这种运算叫做
同底数幂的乘法.
一种反舰导弹的速度为 103 米/秒，它飞行 104 秒时，飞行路程是多少米
103×104
103
底数
指数
幂
103×104=？
=(10×10×10 )
（3个10）
×(10×10×10×10)
(4个10)
=10×10×…×10
(7个10)
=107
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
议一议
（1）25×22=2 （ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
探究
（2）a3·a2=a（ ）
7
5
（3）5m× 5n =5（ ）
注意观察：计算前后，底数和指数有何变化
m +n
am·an
=(aa·…a)
( 个a)
·(aa·…a)
( 个a)
=(aa·…a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+ n
m+n
证一证
猜一猜
am · an =a（ ） (当m、n都是正整数)
m+n
am · an = am+n (当m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加.
同底数幂的乘法法则：
归纳
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
课堂练习难点巩固小试牛刀（口答）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
×
×
×
×
×
×
了不起！
火眼金睛
例1 计算:
(2) -a · a6 ；
= (-2) 1+2
（ a 1+6 ）
xm+3m+1
(1) x2 · x5 ；
(4) xm · x3m+1 ；
x2+5
= x7
(3) (-2)×(-2)2
= (-2) 3
(2) -a · a6 =-
= -a7
(3) (-2)× (-2)2；
(4) xm · x3m+1 =
= x4m+1
解 : (1) x2 · x5 =
巩固法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
温馨提示：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；并且化简到底
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到 了什么？
数学方法
从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，探索归纳,化归与转化等思想方法
不变，
相加.
回头一看，我想说…
学 而 不 思 则 罔
数学知识
课堂寄语：
“幂”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
1. a2 a3等于（ ）
A 3a2 B a5 C a6 D a8
2. 计算（﹣x2） （-x）3 的结果是（ ）
A x5 B﹣x5 C x6 D﹣x6
3.(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（ ）
A．(a-b)5 B．a5-b5 C．(a-b)6 D．a6-b6
4．式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3
C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2
100×10n-1×10n = .
6. 已知am=3，an=5，则am+n=____
过关检测
7计算：
(1)a·a3 (2)b4b4 (3)x5+x5 (4)-a3a5 (5)-a3(-a)4(-a)5 (6)(b+2)3(b+2)5(b+2) (7)(x-2y)2(2y-x)3 (8)27×3n×3 n-1
思考： 已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式
“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。
------------ 克莱因
谢谢大家！
14.1.1 同底数幂的乘法
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
如何解决这个问题呢？
1015×103
导入新课
问题引入
（1）怎样列式？
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把103×104这种运算叫做
同底数幂的乘法.
一种反舰导弹的速度为 103 米/秒，它飞行 104 秒时，飞行路程是多少米
103×104
103
底数
指数
幂
103×104=？
=(10×10×10 )
（3个10）
×(10×10×10×10)
(4个10)
=10×10×…×10
(7个10)
=107
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
议一议
（1）25×22=2 （ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
探究
（2）a3·a2=a（ ）
7
5
（3）5m× 5n =5（ ）
注意观察：计算前后，底数和指数有何变化
m +n
am·an
=(aa·…a)
( 个a)
·(aa·…a)
( 个a)
=(aa·…a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+ n
m+n
证一证
猜一猜
am · an =a（ ） (当m、n都是正整数)
m+n
am · an = am+n (当m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加.
同底数幂的乘法法则：
归纳
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
课堂练习难点巩固小试牛刀（口答）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
×
×
×
×
×
×
了不起！
火眼金睛
例1 计算:
(2) -a · a6 ；
= (-2) 1+2
（ a 1+6 ）
xm+3m+1
(1) x2 · x5 ；
(4) xm · x3m+1 ；
x2+5
= x7
(3) (-2)×(-2)2
= (-2) 3
(2) -a · a6 =-
= -a7
(3) (-2)× (-2)2；
(4) xm · x3m+1 =
= x4m+1
解 : (1) x2 · x5 =
巩固法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
温馨提示：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；并且化简到底
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到 了什么？
数学方法
从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，探索归纳,化归与转化等思想方法
不变，
相加.
回头一看，我想说…
学 而 不 思 则 罔
数学知识
课堂寄语：
“幂”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
1. a2 a3等于（ ）
A 3a2 B a5 C a6 D a8
2. 计算（﹣x2） （-x）3 的结果是（ ）
A x5 B﹣x5 C x6 D﹣x6
3.(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（ ）
A．(a-b)5 B．a5-b5 C．(a-b)6 D．a6-b6
4．式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3
C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2
100×10n-1×10n = .
6. 已知am=3，an=5，则am+n=____
过关检测
7计算：
(1)a·a3 (2)b4b4 (3)x5+x5 (4)-a3a5 (5)-a3(-a)4(-a)5 (6)(b+2)3(b+2)5(b+2) (7)(x-2y)2(2y-x)3 (8)27×3n×3 n-1
思考： 已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式
“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。
------------ 克莱因
谢谢大家！