人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
15.1.1 从分数到分式
问题1:
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？
如果设江水的流速为u千米/时。
=
最大船速顺流航行100千米所用时间
以最大航速逆流航行60千米所用的时间
1.长方形的面积为10cm ,长为7cm，宽应为____cm;长
方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
a

问题2 :
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
V
S
问题3 :
　　　　　　
问题：在这几个代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的分子、分母有何特点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有无 字母
探 究
分式的定义：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子　 叫做分式(fraction)。分式 中，A叫做分子，B叫做分母。
分式的定义
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母（B≠0）。
思考:分式与分数有何联系？
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母)
分数
分式
类比思想
7
100
a+1
100
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
2、你能写出一些分式吗？
1、判断下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
练一练
a … -2 -1 0 1 2 …
a-1 … …
… …
… …
合作探究：
合作探究：
a … -2 -1 0 1 2 …
a-1 … -3 -2 -1 0 1 …
… 1 无意义 0 …
… 0 -2 无意义 4 …
　　分式　　
当分母 B=0 时，分式 无意义，
当分母 B≠0 时，分式 有意义。
当分子A=0,B≠0时，分式 的值为0。
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？　　　
（1）
（2）
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) （2） (3)
练习:
(4)
一辆汽车b小时行驶了a千米，则它的平均速度为 ；一辆火车行驶a千米比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为
1
下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
B
2
3
c
使分式 无意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
②分式 有意义
A
B
分母B≠0
归纳总结
①分式的定义
③分式 值为零
A
B
分子A=0
分母B≠0
一种思想：类比