九年级数学人教版上册第21章 21.2.2 公式法 课时练（word版 含答案）

课 时 练
第21章 一元二次方程
21.2.2 公式法
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A．3， B．5， C．3，1 D．，3
2．有关方程的解说法正确的是（ ）
A．有两不等实数根3和 B．有两个相等的实数根3
C．有两个相等的实数根 D．无实数根
3．方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
4．已知一元一次方程，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
5．若是关于x的方程的根，则的值为（ ）
A．1 B．4 C． D．
6．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C． D．
7．解方程时，下面说法正确的是（ ）
A．只能用公式法 B．不能用配方法 C．只能用配方法 D．公式法、配方法都能用
8．用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．解方程：，较好的方法是__________法．
10．方程的解是________．
11．方程中，_______，则该一元二次方程实数根_______．
12．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
13．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是_______．
14．已知，当x取__________时．
15．方程中，的值为__________，根是___________．
16．一元二次方程根的判别式为，
当__________0时，方程有两个不相等的实数根；
当__________0时，方程有两个相等的实数根；
当__________0时，方程没有实数根．
三、解答题
17．用公式法解下列方程：
（1）； （2）；
（3）． （4）．
18．不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）； （2）； （3）．
19．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值．
20．如图，圆柱的高为，全面积（也称表面积）为，那么圆柱底面半径为多少？
21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数且，a是方程的一个根，求代数式的值．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．B
5．C
6．A
7．D
8．A
9．直接开平方
10．
11． 无
12．且
13．
14．1或
15．5
16．＞ = ＜
17．（1），；（2）；（3）；（4）没有实数根．
18．解：（1）
，
∴ 原方程有两个不相等的实数根；
（2）
原方程化为一般式是：，
∴
∴ 原方程有两个相等的实数根；
（3）
∴ 原方程没有实数根．
19．解：∵ 关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
∴ ，即，
∴ 符合一组满足条件的实数a、b的值：a=4，b=2．
20．设圆柱底面半径为，根据题意，得．
解得，r＝5，或r＝ 20（舍去）
答：圆柱的底面半径为5cm．
21．解：（1）∵ 关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0有两个不相等的实数根，
∴ ，
解得，m＞0，且m≠1；
∴ m的取值范围是：m＞0，且m≠1；
（2）∵ m为整数，m＜3，由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴ m＝2，
∴ 关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0的就是：2x2﹣4x+1＝0；
∵ a是方程的一个根，
∴ 2a2﹣4a+1＝0，即2a2＝4a﹣1；
∴ ＝，
即＝2．
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