新生数学素质测试卷
1、1+32+5+7+9+1+13+15+17+19
6122030
425672
90
110
2、总路程是50千米，上坡平路，下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上
坡速度是3km/h,求行完全程的时间。
3、甲从A,乙从B逆时针方向行走，甲速度65米/分，乙速度72米/分，正方形ABC的
边长为90，米，求乙第一次追上甲在哪条边上？
4、周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是多少？
5、有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两
个数分别是多少？
6、甲的速度比乙的速度每小时快6千米，当甲到终点时乙还要10分钟，当乙到终点时，
甲已行了9千米，求路程。
7、科技馆9点营业，每分钟来的人数相同。如果开5个窗口，则9点50分可无人排
队：如果开3个窗口，则9点9分可没有人，求8点几分第一个游客到？
8、小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时幽出发，小轿车比面包车早
10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城灯门9千米，求出发点到城门的
距离。
9、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速
度每分钟100米，唐老鸭手中掌握着一种使米老鼠倒退的电子遥控仪，通过这种电子遥
控仪发出第几次指令，米老鼠就以原速度的几×10%倒退一分钟，然后按原来的速度前
进，如果唐老鸭想获胜，那么他至少应按几次遥控器？
10、半径是10，圆心角216°的扇形围成一个圆锥体，圆锥体的体积是多少？
2新生数学素质测试卷答案
1、1+32+5号+7+9+1+13+15+17+19
612203042
56
72
90
110
考点：有理数加法、分数的拆分、分母裂项
分析：整数与整数相加，分数与分数相加，分母裂项进行相加
解答：原式：(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+
(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-
1/11)
=100+1/2-1/11
=2209/22
2、总路程是50千米，上坡平路，下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上
坡速度是3km/h,求行完全程的时间。
考点：行程问题、比例问题
分析：路程=速度×时间、先求出上坡路程，再求出上坡时间，再根据时间比求出总时
间。
解答：总路程等于50，上坡平路下坡路程的比为1：2：3，所以上坡路程为25/3千米
又因为上坡速度为3km/h,所以上坡时间
25/3÷3=25/9h
又因为各段时间比为4：5：6，所以总时闯为
25/9×15/4-125/12
答：总时间为125/12h。
3、甲从A,乙从B逆时锌方在走，甲速度65米/分，乙速度72米/分，正方形ABC的
边长为90，米，求乙第一款追上甲在哪条边上？
考点：行程问题中的追及祠题
解析：甲乙开始的距离（此处距离要分类讨论，最好作图）除以甲乙的速度差，从而求
出追及时间，再根据路程等于速度乘以时间算出所行路程，再算出具体是在哪条边。
解答：(1)甲乙的路程差为90米，速度差为72-65=7米/分
所以追及时间为
90÷7=90/7分
甲所行路程约为835.7米，周长为360米，
835.7÷360=2.3,即两圈还多0.3圈，最终在cd边上。
(2)甲乙的路程差为270米，
追及时间为270÷7=270/7分
甲所行路程为约2507米，
2507÷360=6.96圈，最终在ad边上。
4、周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是多少？
考点：公倍数、周长、面积
解析：甲的长与宽的比是3：2，可知甲的长和宽一共是5份：乙的长与宽的比是7：5，
可知乙的长和宽一共是12份：根据“甲乙两个长方形的周长相等”，可得出它们的周
长是5和12的最小公倍数，即：周长=5×12=60。分别求出甲乙各自的长和宽，就可求
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