2.1.2 有理数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.1.2 有理数
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数；
2．让学生明确有理数分为整数和分数，同时也可以分为正有理数、0和负有理数，培养学生观察、比较和概括的思维能力；
3．培养学生勇于探索的精神，渗透对立统一的辨证思想．
【重点】整数、分数、有理数的概念．
【难点】正确说出给出的数属于的集合．
新知导入
问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数
问题2 ，它们又是什么数呢？
分数
思考 这些数有什么联系呢？
新知讲解
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
像1，2，3……称为正整数；
……称为负分数.
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
新知讲解
分类一
正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
自然数（非负整数）
按定义分：
有限小数或无限循环小数
注意：无限不循环小数不是有理数（如）
新知讲解
分类二
按符号分：
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意 ：
①分类的标准不同，
结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
新知讲解
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)既是正数，又是整数的数；
(2)既是负数，又是整数的数；
(3)既是正数，又是分数的数；
(4)既是负数，又是分数的数；
(5)正整数和0；
(6)0和负整数。
正整数
负整数
正分数
负分数
非负整数
非正整数
新知讲解
数集
定义：把一些数放在一起，就组成一类数的集合，简称数集。
所有有理数组成的数集叫做有理数集；
所有整数组成的数集叫做整数集；
所有正数组成的数集叫做正数集；
所有负数组成的数集叫做负数集；
…………
定义
新知讲解
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18, , 3.1416, 0, 2012, ,-0.142857,95%.
…
…
…
…
正数集
负数集
整数集
有理数集
新知讲解
有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；无限不 循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
课堂练习
1.下列说法中不正确的是(　 　)
A．－3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2016既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非负数
C
课堂练习
2.下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的；
B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；
D.有理数是指自然数和负整数．
B
课堂练习
3.给出下列说法：①0是整数；②－2 是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的是(　 　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　
C．3个　　　　　D．4个
C
课堂练习
4.判断题：
（1）任何有限小数都是有理数。（ ）
（2）任何小数都是有理数。（ ）
（3）0是最小的有理数。（ ）
（4）有理数不是正数就是负数。（ ）
（5）存在着最小的自然数。（ ）
√
×
×
×
√
课堂练习
5.把下列各数填入相应的集合内
，-3.1416，0，2018，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
2018
10.1
0.67
-3.1416
-
-0.23456
-89
10%
0
2018
-89
-3.1416
-
-0.23456
10%
10.1
0.67
课堂总结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
谢谢
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