2.2.1数轴 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.2.1数轴
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；
2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；
3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．
【重点】数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．
【难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．
新知导入
生活中，我们许多地方都需要使用到温度计，你有观察过温度计是怎样表示温度的？
如图，温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下.
能不能用直线上的点表示有理数？从温度计上能否得到一点启发呢？
新知讲解
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
新知讲解
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下:
1.画一条直线（通常画成水平位置）
在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0，
规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.
2.再选取适当的长度作为单位长度
3.从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；
从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 依次标上-1，-2，-3，…
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
新知讲解
数轴的概念：
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注意：
数轴是一条直线
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
0
-3 -2 -1 1 2 3
单位长度
正方向
原点
巩固训练
判断下面哪些是数轴,哪些不是 为什么
0
-2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
×
×
×
×
×
√
新知讲解
数轴上的点与有理数间的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示以后要学到的无理数，如π等.
数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系.
新知讲解
在数轴上表示已知数
（1）先根据这个数的正负号确定它在原点的哪一边.（正数在原点的右边，负数在原点的左边）
（2）在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点，在点的上边标数.
求数轴上已知点表示的数
(1) 根据已知点是在原点的哪一边来确定它表示正数还是负数；
（2）根据该点与原点相距几个单位长度，即可知道该点表示的数.
新知讲解
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
解：如图所示.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
-4.5
-2
0
4
新知讲解
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：任取一点作为原点，用这点表示数0；
三定：规定原点向右为正方向，用箭头表示；
四统一：选取适当的长度作为单位长度，（单位长度应统一）；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：
(1)没有正方向； (2)没有原点；
(3)单位长度不统一； (4)标数时顺序不对．
课堂练习
1.下列说法正确的是(　 　)
A．数轴是一条射线
B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
C．有些有理数不能在数轴上表示
D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
B
课堂练习
2.如图所示，M点表示的数是(　 　)
A．2.5　　　　 B．－1.5　　　　
C．－2.5　　　　D．1.5
C
课堂练习
3．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是( )
A．－5 B．－4 C．－2 D．2
4．在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点右边的点有 个．
C
2
课堂练习
6.(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所表示的数是__________;
(2)数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1，则点A表示的数是_____.
5.离原点距离为5个单位的点表示的数是 ______
5和-5
2或-6
-2
课堂练习
0
-2 -1
7.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4)D点表示-1.5.
(1)A 点表示2；
(2)B点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
课堂总结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴
谢谢
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