湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含简略答案)

2022年春期末八年级学情诊断试卷
数学
分值：150 考试时量：120分钟
一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1. 计算：=______．
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
3. 己知一个直角三角形的两直角边长分别为2和，则此三角形的面积是__________．
4. 一棵8米大树被台风刮断，已知树在离地面2米处折断，折断后树顶端离树底部的距离为_____米．
5. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为_____．
6. 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 _____．
7. 如图，已知点M，N，分别为，中点，，则__________．
8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点坐标是__________．
二、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
9. 下列函数中，y是x正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各组数分别为三线段的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A. 4，5，6 B. 13，12，11 C. 3，4，5 D. 2，3，4
11. 顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形
12. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
13. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
14. 下列二次根式中，能与合并的是（　　）
A. B. C. D.
15. 在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A. 125° B. 135° C. 60° D. 45°
16. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
17. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
18. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（木大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）
19. 计算：．
20. 已知有理数－3，1，m．
（1）计算－3，1这两个数的平均数；
（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．
21. 如图，为 的对角线，点、在上，且，求证：．
22. “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．
23. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．
（1）求BC长；
（2）求证：△BCD是直角三角形．
24. 如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形平行四边形．
25. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．
（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，
26. 在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的平安点．已知点，，．
（1）当直线l的表达式为时，
①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以为边的矩形上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；
（2）当直线的表达式为时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
2022年春期末八年级学情诊断试卷
数学
分值：150 考试时量：120分钟
一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
【1题答案】
【答案】．
【2题答案】
【答案】x≥1
【3题答案】
【答案】
【4题答案】
【答案】
【5题答案】
【答案】24
【6题答案】
【答案】（0，4）
【7题答案】
【答案】64m##64米
【8题答案】
【答案】
二、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】C
【15题答案】
【答案】D
【16题答案】
【答案】C
【17题答案】
【答案】B
【18题答案】
【答案】C
三、解答题（木大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）-1；（2）8
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）（x为整数）
（2）旅游团共有50人
【23题答案】
【答案】（1）5；（2）详见解析．
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【25题答案】
【答案】（1）每桶甲消毒液的价格是45元、每桶乙消毒液的价格是35元；
（2）当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元．
【26题答案】
【答案】（1）①、；②或；
（2）或或．