冀教版数学七年级上册 2.4 线段的和与差 学案（无答案）

2.4 线段的和与差
课题 2.4 线段的和与差 课 型 新授
学习目标 理解掌握：两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差 两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会运用：线段中点解决实际问题重点：作图，线段中点的概念及表示方法难点：线段中点的应用
学 习 过 程 学法指导
一、预习导航
课前热身：1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。 2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。一起探究：你认为线段AB和BC,AC有怎样的关系？ ( http: / / www.21cnjy.com )线段PN和MN、MP有怎样的关系？ ___________________________________________ 如图：已知线段a和b，且a>b。 在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_________ 2. 在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________
二、自主学习，合作探究
如图，已知线段a和直线l。 （1）在直线l上一次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a。 （2）根据上述画法填空：AC=( )AB,AD=( )AB,AE=( )AB, AB=1/2( ) ,AC= 1/3( ) ,AB=1/4( ) 由此，可以得到线段之间的数量关系。 如右图，线段AB上的一点C，，把线段AB分成两条 线段AC与BC。如果AC= BC,那么点C就叫做线段AB的中点。 线段中点的表示方法： 已知点C是线段AB的中点，所以（1）AB= _____ AC= _____ BC （2）AC= BC= ____ AB 例1如图，已知线段a、b。 （1）画出线段AB，使AB=a+2b （2）画出线段MN，使MN=3a-b 例2如图，如果AB=CD，试说明线段AB和BD有怎样的关系？ ┕━━┷━━━━┷━━┛ A B C D
三、检查反馈
一. 选择题：1. 已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式：① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= AB其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A. AC>BD B. AC=BD C. AC”或“<”），理由是______________________。 2. 已知线段AB，延长AB到C，使BC= ( http: / / www.21cnjy.com )AB，在线段AB的反向延长线上截取AD=AC，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。3. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1: 4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。 4. 两条相等的线段AB、CD有三分之一部分重合，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=12cm，则AB的长为_________。三. 解答题： 1. 知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M、N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M、N的距离。2. 如图，在已知直线MN的两侧各有一点A和B，在MN上找出一点C，使C点到A、B的距离之和最短，画出图形，并说明为什么最短？
四、自我反思
我的收获：存在不足：解决方法：
五、教学后记