7.3 平行线的判定课件

课件10张PPT。7.3平行线的判定 前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这
两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫
做平行线． ——— 公理 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文
字语言转化成几何图形和符号语言。证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补定义）
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（平角定义）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。
求证：a∥b． 议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b 证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴∠2与∠3互补（互补的定义）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）想一想 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，
你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那
么这两条直线平行 已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b． 12练一练 蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个
四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,
∠ β=70 °32′,试确定这三个四边形的形状。 今天的收获注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据． 再见