(共15张PPT)
负数
一 负数
RJ 六年级下册
选一选。
下列结论正确的是( )。
A．不大于0的数一定是负数
B．不存在既不是正数也不是负数的数
C．0是正数和负数的分界
D．带正号的数是正数，带负号的数是负数
C
负数
正负数的认识及读写
负数的认识
相反意义的量
正负数的表示
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
在直线上表示正数、0和负数
1 相反意义的量
1. 温度计中的正负数
0℃表示的意义：0℃表示淡水开始结冰的温度，是零上温度和零下温度的分界点。
2.存折中的正负数：收入和支出。
对应训练1
1.用正、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0表示的意义。
(1)上升400 m，下降300 m。(规定上升为正)
(2)飞机平稳地飞翔在9000 m高空，潜艇在海平面下40 m处巡航。(规定海平面以上为正)
＋400 m －300 m 0表示原来的位置
＋9000 m －40 m 0表示海平面高度
对应训练1
2.如果把平均成绩记为0分，＋8分表示比平均成绩( )，－10分表示( )；比平均成绩多5分，记作( )，比平均成绩少3分，记作( )。
多8分
比平均成绩少10分
+5分
－3分
2 正、负数的读写法
读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（－）”，再写数，”“+”可以省略，“－”不能省略。
0既不是正数，也不是负数。
对应训练2
1.－5.4读作( )，＋1 .03读作（ ）
2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
－0.05 －0.5 －2 0
负五点四
正一点零三
＞
＜
3 正负数的表示
在直线上表示正数、0和负数，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。
左
小
右
大
对应训练3
一辆玩具汽车沿一条直线移动，先向右移动5 dm，再向左移动2 dm，这时汽车在1 dm处，则起点表示的数是多少？请画图表示出来。
汽车起点表示的数是－2。
－2 －1 0 1
.
对应训练3
分别写出A、B、C、D、E各点表示的数。
A( ) B( ) C( ) D( ) E( )
－5
－3.5
0
+1.5
+4
1．下面不具有相反意义的量是( )。
A．前进5 m和后退5 m
B．节约3吨水和浪费2吨水
C．存入800元和支出500元
D．身高增加3 cm和体重减少3千克
D
2．电梯从1楼上升到6楼，又从6楼下降到2楼，然后再上升到5楼，再下降到1楼，照样子请把这个过程记录下来。
顺序 第1次 第2次 第3次 第4次
移动层数 ＋5
－4
＋3
－4
电梯从3楼上升到8楼，再下降3层，现在电梯在几楼？
5楼
易错点拨：①注意“几楼”与移动几层的区别； ②简单正负数计算。
3．一艘潜艇在海平面以下300 m处，记作－300 m，一条鲨鱼在潜艇上方100 m处。如果潜艇下潜100 m，鲨鱼上游50 m。此时，潜艇和鲨鱼相距多少米？
50＋100＋100＝250(m)
答：潜艇和鲨鱼相距250米。(共14张PPT)
阶段小达标 (1)
1 负数
RJ 6年级下册
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。
（选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
1
2
3
提示：点击 进入习题
1.填空。(每空2分，共28分)
(1)2020年某一天，哈尔滨的平均气温是－12 ℃，－12 ℃表示( )，深圳的平均气温是12 ℃，12 ℃表示( )。
零下12 ℃
零上12 ℃
0
(3)如果水位上升4 cm，记作＋4 cm，那么水位下降5 cm，记作( )，水位不升不降记作( )。
(4)如果体重增加4 kg，记作＋4 kg，那么－4 kg表示
( )。
(5)一种袋装白糖净重250 g，质监工作人员把一袋白糖净重255 g记作＋5 g，则另一袋白糖净重245 g，记作( )。
－5 cm
0 cm
体重减少4 kg
－5 g
(6)在直线上，每个单位长度表示1 m，规定向东为正。如果乐乐先向东走了2 m，又向西走了5 m后在＋2处，那么乐乐原来的位置在( )处。
＋5
(7)一家汽车4S店四月份的营业额是400万元，五月份的营业额是340万元，比四月份减少了( )%，称为负增长，也可记为增长了( )%。六月份的营业额是400万元，与四月份持平，增长率为( )%，也称为( )增长。
15
－15
0
零
2.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题3分，共9分)
(1)下列说法正确的是( )。
A.不大于0的数一定是负数
B.不存在既不是正数也不是负数的数
C.0是正数和负数的分界
D.带正号的数是正数，带负号的数是负数
C
(2)一种袋装薯片包装袋上标着“净重(150±5)g”，表示这种袋装薯片的标准净重是150 g，实际每袋薯片的净重最多是( )g。
A． 145 B．150 C．155 D．160
C
(3)下列不是具有相反意义的量的是( )。
A．浪费1 t水与节约1 t水
B．电梯上升4层与下降3层
C．身高增加2 cm和体重减少2 kg
D．增加5 g和减少2 g
C
3.解决问题。(共23分)
(1)算一算，用正、负数表示出盈利和亏损的金额。(盈为“＋”，亏为“－”)(单位：万元) (8分)
＋1.3
＋1.3
－0.2
－0.3
(2)下面每格表示1 m，可可刚开始的位置在0处。(向东为正)(8分)
西
①如果可可现在的位置是－5，说明他向( )行了( ) m。
5
②如果可可先向东行了8 m，再向西行了12 m，这时可可的位置表示为( )。
③如果可可先向东行了4 m，再向西行了8.5 m，请用“△”在图中标出可可这时的位置。
－4
(3)六(1)班进行了一次数学测验，老师以90分为标准，把第一小组6名同学的成绩记为－5、＋10、0、－2、＋9、＋3。第一小组6名同学的平均成绩是多少分？(7分)
10＋9＋3－5－2＝15(分)
90＋15÷6＝92.5(分)
答：第一小组6名同学的平均成绩是92.5分。(共10张PPT)
第一单元 负数
第2课时 正负数的表示
RJ 六年级下册
课前预习
第一步 旧知回顾
读一读下面这些数，并进行分类。
正 数
负 数
＋4
＋5
49
82
0
－20.5
＋
－10
－8
2. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
0
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
负数能在直线上表示出来吗？
2
3
2.5
如果在直线上表示出来他们走的方向和距离，要怎么表示呢？请看教材。
第二步 新知引入
小红
小明
小丽
小东
请仔细阅读课本第5页阅读与理解，你能得到什么结论？
第三步 精读教材
结论：可以用正、负数表示东、西相反方向和距离。
要用正、负数表示相反的方向和距离就要先确定什么？在书中找一找。
0
2
4
2
4
东
西
－
－
请看
演示
长1m
为负
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
1. 0右边的数都是正数。
2. 0左边的数都是负数。
观察一下，正数都在零的哪里？负数都在零的哪里？
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－1.5
从起点到－1.5处，应向西走1.5米。
西
东
这节课你学会了哪些知识？
第四步 我的收获
第五步 小试牛刀
1．在直线上表示下列各数。(共16张PPT)
第2课时 用直线上的点表示正负数
1 负数
RJ 6年级下册
教材习题
1．（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m记作____m，向西走 8 m记作_____m。
（2）如果河水的警戒水位记为 0 m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5 m，记为____m，旱季水位低于警戒水位 3 m，记为____m。（选题源于教材P6第3题）
+5
－ 8
+1.5
－ 3
（3）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为 +5 g，那么食品净重 197 g就记为____ g。 （选题源于教材P6第3题）
－ 3
2．写出点 A、B、C、D、E 表示的数。
（选题源于教材P5第4题）
－7
－4
－1
3
6
3．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为_________m，吐鲁番盆地的海拔高度为______m。
（选题源于教材P6第5题）
+8844.43
－ 155
4．如果把一个人先向东走 5 m记作+5 m，那么这个人又走 －4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。（选题源于教材P7第7题）
走 －4 m表示他向西走了4 m，这时他距离出发点有1 m远。
.
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
知识点 1
在直线上表示正数、0、负数
1.先在直线上表示数，再看图填空。
(1)在直线上，0左边的数都是( )，它们都比0( )；所有的( )都在0的右边，它们都比0( )。
(2)在表示数的直线上，－1在－8的( )边。
负数
小
正数
大
右
2.写出点A、B、C、D、E表示的数。
－9
－4
－1
3
6
3.下面直线上1格表示1 m。
知识点 2
解决表示距离和方向的实际问题
＋4 m
(1)小猫从起点0出发，若向西走4 m，记作－4 m，则向东走4 m，记作( )。
(2)如果小猫现在在－4处，说明小猫从起点0向( )走了( )m。(向东为正)
西
4
(3)小猫从起点0出发，如果先向东走4 m，记作＋4 m，那么这只小猫又走－5 m是什么意思？这时它距离起点多少米？在直线上表示出小猫现在的位置。
又走－5 m表示向西走了5 m。这时它距离起点1 m。
4.在直线上表示出－2.5，下面的表示方法对吗？若不对，请改正。
易错辨析
辨析：受直线上表示正数的影响，误将－2.5表示在－2的右边，实际上－2.5应在－2的左边。
不对。 正确方法：
5.明明家在超市的东边500 m处，记作＋500 m。现在明明从家出发向西走10分钟，每分钟走80 m，10分钟后明明的位置在图中怎么表示？
提升点
图示法解决问题
6.如图，直线上每格表示1 m，向东走为正，向西走为负。笑笑从点A出发，先向西走4 m，再向东走8 m，再向西走6 m到达点B，请在直线上标出点B。
7.一艘潜艇在海平面以下300 m处，记作－300 m，一条鲨鱼在潜艇上方100 m处。如果潜艇竖直下潜100 m，鲨鱼竖直上游50 m，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？
100＋50＋100＝250(m)
答：此时潜艇和鲨鱼相距250 m。(共15张PPT)
第2课时 正负数的表示
RJ 六年级下册
1 负数
1. 读出下面各数，说一说哪些是正数，哪些是负数。
－8 3.6 ＋ 0 －5.5 －
＋100 －90
2. 请你作记录。
(1)如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作( )元。
(2)如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作( )层。
(3)进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作( )。
－300
－6
－2
3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
0
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
负数能在直线上表示出来吗？
2
3
2.5
小红
小明
小丽
小东
探究点
在直线上表示正数、0和负数
从图中知道哪些信息？
小红
小明
小丽
小东
想一想：如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？
两人向西
两人向东
东西属于相反方向
用正数和负数可以表示相反意义的量。
四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。
小红
小明
小丽
小东
0
2
4
2
4
东
西
－
－
一般以“右”“上”为正方向。
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
观察直线上的点：
从0起往右、往左依次是什么数？你发现了什么规律？
1. 0右边的数都是正数，正数都大于0。
2. 0左边的数都是负数，负数都小于0。
即：负数＜0＜正数
原点
表示正
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－1.5
在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动呢？
从起点到－1.5处，应向西走1.5米。
西
东
1．在直线上表示下列各数。
（选题源于教材P5做一做）
－4
1
－2
2.5
－0.5
1.5
2．填空。
(1)在直线上，0左边的数都是( )，它们都比0( )；所有的( )都在0的右边，它们都比0( )。
负数
小
正数
大
(2)在带有正负数的直线上，－1在－8的( )边。
(3)一条鲸鱼现在的位置是－200 m，若它再下潜50 m，则此时所在的位置是( )，再往上游100 m，则此时的位置是( )。
右
－250 m
－150 m
3．解决问题。
如果把一个人先向西走40 m记作－40 m，那么这个人又走＋55 m是什么意思？这时他距离出发点有多少米？请在下面的直线上表示出来。
向东走55 m。 距离出发点15 m。 图略。
这节课你有哪些收获？
正、负数的表示：
1. 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2. 所有的正、负数都可以在直线上找到它的位置。(共13张PPT)
第1招 生活中的负数
RJ 六年级上册
经典例题
一只山羊从羊圈里出来找草吃，它向北走了50 m，没有找到草地，又继续向北走了100 m，还是没有找到草地，于是又继续向北走了－300 m，终于找到了草地。这时这只山羊在羊圈的哪个方向，距离羊圈多少米？
向南走300m
规范解答：
300－100－50＝150(m)
答：这时这只山羊在羊圈的南边，距离羊圈150 m。
1
3
5
提示：点击 进入题组训练
用正、负数表示相反意义的量
用正、负数表示事物的变化
2
4
1．一个点从直线上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时这个点表示的数为－1，则起点表示的数是多少？请你画图表示出来。
用正、负数表示相反意义的量
应 用 1
－5
＋2
－1
0
＋1
＋2
起点表示的数是＋2。 (画图略)
2.红红在体育课上按照老师的指令进行前进或后退练习(前进用“＋”表示)，过程如下：＋5步、－4步、－3步、＋2步、＋2步、－3步。最终红红是前进了还是后退了？如果前进了，前进了几步？如果后退了，后退了几步？
＋5－4－3＋2＋2－3＝－1
红红最终是后退了，后退了1步。
3．一个平价超市每天的营业成本是3000元，超市经理的电脑资料上记录了上周该超市每天的销售情况(如下表)，完成表格，并计算出上周超市盈利多少钱。(盈记作“＋”，亏记作“－”)
－500
＋100
0
－1000
＋1000
＋2000
＋3000
销售情况－成本＝盈亏情况
100＋1000＋2000＋3000－500－1000＝4600(元)
答：上周超市盈利4600元钱。
4．一口枯井深10 m，一只蜗牛白天向上爬3 m，晚上下滑2 m，填写下表。井底的蜗牛第几天能爬到井口？
用正、负数表示事物的变化
应 用 2
每天向上爬1米
第1天剩9米
第2天剩8米
第3天剩7米
第4天剩6米
第5天剩5米
第6天剩4米
第7天剩3米
第8天白天爬完
＋3
－2
9
＋3
－2
8
＋3
－2
7
第八天
＋3
井底的蜗牛第八天能爬到井口。
5.下表是某仓库库存大米在一周内的变化情况，其中上星期日库存大米是300 kg。请根据变化情况填写表格(出为“－”，入为“＋”)。
300－280＋800
星期 日 一 二 三
出入仓库大米质量/kg －280
＋800 －260
＋260 －270
库存大米质量/kg 300
820
820－260＋260
820
820－270
550
星期 四 五 六 日
出入仓库大米质量/kg －250
＋260 －290
＋180 －90
＋100 －120
＋300
库存大米质量/kg
550－250＋260
560
560－290＋180
450
450－90＋100
460
460－120＋300
640(共13张PPT)
第一单元 负数
第1课时 负数的认识
RJ 六年级下册
课前预习
第一步 旧知回顾
你看过天气预报吗？你能读出下面两个城市的气温吗？
9到15摄氏度
零下2摄氏度到13摄氏度
“℃”读作“摄氏度”，简称“度”。
继续试着读出这几
个城市的气温吧。
第二步 新知引入
请仔细阅读课本第2页的这段话，你读懂了什么？
第三步 精读教材
边读边圈一圈。
读完上面的一段话，你能回答这两个问题吗？
0℃是零上温度和零 下温度的分界线。
3℃表示比0℃高3℃，
－3℃表示比0℃低3℃。
－ 27
－ 19
－4
－ 12
4
1
2
－ 3
3
0
20
23
以北京为例，当天的气温情况怎样？
北京当天的最高气温是零下4摄氏度，最低气温是零下12摄氏度。
你认识存折吗？圈出的这些数各表示什么含义？
圈出的数有两种数，带有“－”的表示支出，如“－500.00”表示支出500元。不带有“－”的表示存入,如“500.00”表示存入500元。
总结：支出和存入表示的意义相反，所以支出和存入是两种相反意义的量。
用来表示相反意义的量是哪两种数？读一读，认一认。
正数和负数
正数：前面学过的数都是正数。
正数前面加上负号“－”就是负数
阅读课本第3页的这段话，回答下面的问题。找一找，圈一圈。
－20 读作( )
＋0.98 读作( )
负零点三八 写作( )
正三分之一 写作( )
负二十
正零点九八
－0.38
试一试
正数和负数怎么读写呢？读懂后做一做下面的题。
0是正数还是负数呢？
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
0
“0”作为正数和负数的分界点。
所以0不是正数也不是负数。
生活中，你还在哪里见过负数呢？
这节课你学会了哪些知识？
我知道了用正数和负数表示两种相反意义的量。
第四步 我的收获
正数前面可以写“＋”，但通常不写，而负数前面的“－”必须写。
正数前面可以读“正”，但通常不读（如果有“＋”号必须读），而负数前面的“负”必须读。
0不是正数也不是负数
－18小于－3，所以哈尔滨的温度低。
第五步 小试牛刀
1．温度越低越冷，－3℃和－18℃哪个温度低？
2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
2.5
－7
+
0
－ 5.2
－
+41(共12张PPT)
第1课时 认识正负数
1 负数
RJ 6年级下册
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
知识点 1
用“＋”“－”表示零上温度和零下温度
1.填一填。
(1)2020年1月20日，某地的最高气温是零上4 ℃，记作( )，最低气温是零下2 ℃，记作( )。
(2)0 ℃是零上温度和零下温度的( )。
4 ℃
－2 ℃
分界点
(3)－1 ℃表示( )，＋1 ℃表示
( )，它们相差( )℃。
(4)温度越低越冷，－8 ℃比－3 ℃要( )。
零下1 ℃
零上1 ℃
2
冷
2．填一填。
(1)表示两种相反意义的量，如零上温度与( )、上升与( )、( )与支出等，需要用两种数。
(2)如果六(1)班本学期转来2人记作＋2人，那么六(2)班转走2人，记作( )人。
(3)如果一家超市盈利4.5万元记作＋4.5万元，那么－4500元表示( )。
知识点 2
用正负数表示相反意义的量
零下温度
下降
收入
－2
亏损4500元
知识点 3
认识正负数
正
负
(2)－20读作( )，＋0.98读作( )。
(3)正数都比0( )，负数都比0( )，( )既不是正数，也不是负数。
负二十
正零点九八
大
小
0
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个数不是正数，就是负数。 ( )
(2)任何一个数前面加上“－”就是负数。 ( )
(3)0是正数，不是负数。 ( )
易错辨析
辨析：忽略了0。
辨析：0既不是正数，也不是负数。
5.2020年7月12日，受持续强降雨和上游来水的影响，长江、鄱阳湖水位快速上涨，截至当日12时，鄱阳湖都昌站水位为22.39 m，超警戒水位3.39 m。
(1)若记警戒水位为0 m，则当日12时都昌站水位应记为( )m。
(2)若水位下降至16.24 m，应记为( )m。
提升点 1
利用“0”的“基准数”功能弄清生活中
＋3.39
－2.76
6.蓝天小学六年级男生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下。
提升点 2
利用正负数表示具有相反意义的量
2 －1 0 3 －2 1 3 －3
(单位：个)
有几人达标？这8名男生共做了多少个？
18×8＋2－1＋3－2＋1＋3－3＝147(个)
答：有5人达标，这8名男生共做了147个。
7.某公交车上有若干人，把上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，经过3站，记录如下：－4人，6人，－2人。现在车上的人数和原来相比，有什么变化？
6－4－2＝0(人)
答：没有变化。
