1.5.1乘方 导学案（含答案） 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.5.1乘方
【学习目标】
理解什么是乘方；学会有理数的乘方。
【学习重难点】
学习重点：能进行有理数乘方的运算
学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念
【学习过程】
一、自主预习。
1．计算：
（1）2×2×2×2×2×2=_________；
（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=__________；
（3）××××=________；
（4）×××=________；
（5）0.1×0.1×0.1×0.1=__________。
2．正方体的棱长是5cm，它的面积、体积分别是多少？
3．正方体的棱长是acm，它的面积、体积分别是多少？
4．预习疑难摘要：
探究1：
（1）手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折 为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后便了许多细细的面条，假设一共拉扣六次：
拉扣1次有____根。
拉扣2次有____根。
拉扣3次有____根。
拉扣4次有____根。
拉扣5次有____根。
拉扣6次有____根。
（2）将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少层？每对折一次，报纸层数是对折前的____倍？
（3）把实验的结果填入下表。
对折次数 一次 二次 三次 四次 五次 …
层数
层数可表示为
二、新知自学（概念我能懂）。
1．_____叫乘方，_____叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做_____，ｎ叫做_____
2．式子ａｎ表示的意义是_____。
3．从运算上看式子ａｎ，可以读作_____，从结果上看式子ａｎ，可以读作_____
4．练一练：
①在52中，底数是____，指数是____，读作____或读作____，意义：_____
②在（-4）2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____，意义：_____。
③在–43中，底数是____，指数是____，读作____或读作____，意义：_____。
注意：①加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。
②乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就像一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。
③当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。
三、巩固练习。
1．﹣12020＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
2．用计算器计算，按键的顺序为（ ）
A． B．
C． D．
3．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则下列各组数中，与互为相反数的是（　　　）
A． B． C． D．
6．已知某快递公司的收费标准为：首重10元/千克，续重6元/千克，即：寄一件物品，不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分，每千克加收6元．小明在该快递公司寄一件4千克的物品，需要付费________元．
7．当为奇数时，________；当为偶数时，________．
8．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 _____．
9．计算：
(1)；
(2)．
10．某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：
0.4 ﹣0.2 ﹣0.3 ＋0.6 ＋0.5
（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）问这5袋大米总重量是多少千克？
11．小王和小李两人在进行100米跑训练，小王说：“我跑到终点时，你离终点还有20米”，小李说：“我跑到终点时，你才比我快了2.5秒”．
（1）求小王和小李的速度．
（2）若小李从起点先跑2秒后小王再开始跑，求小王起跑后几秒追上小李．
（3）若小李从起点起跑，小王在起点后20米同时起跑，小王在起跑时不慎摔了一跤，爬起来后继续按原速度跑，在跑的过程中发现某一时刻两人相距只有2米，求小王摔倒最多耽搁几秒时间？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．28
7． 0
8．13
9．(1)10
(2)-4
10．（1）超过1千克；（2）51千克
11．（1）小李的速度为8米/秒，小王的速度为10米/秒；（2）8秒；（3）3秒
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