1.5.3 近似数 导学案（含答案） 2022—2023学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.5.3 近似数 导学案（含答案） 2022—2023学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 20:31:17 | ||
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文档简介
1.5.3近似数
【学习目标】
1．通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2．感受近似数的精确度的两种表示方式。
3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4．会根据预定精确度取近似值。
【学习重难点】
会根据预定精确度取近似值。
【学习过程】
一、自主学习：
1．回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
2．近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为 。
（3）精确度是指近似数与准确数的 。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数
①12341000（精确到万位）
②2.715万 （精确到百位）
（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
用科学记数法表示的近似数a×，有效数字只与a有关，如3.12×的有效数字为3，1，2．
当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5．
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.01020 ②1.20 ③1.50万 ④-2.30×
例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值
①607500 （保留两个有效数字）
②0.030549 （保留三个有效数字）
注意例2中③和④的精确度的确定：
对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；
对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
二、交流合作
对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的有效数字与精确度是否相同？
三、学习致用
1．用四舍五入法对下列和数和取近似数
①0.00356 （精确到万分位）
②1.8935 （精确到0.001）
③61.251 （保留三个有效数字）
④29070000 （保留三个有效数字）
⑤1976000 （精确到万位）
⑥5.402亿 （精确到百分位）
2．下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿
④2.180× ⑤4.03×
四、当堂检测：
1．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿
3．据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．在近似数0.2017中，共有（ ）有效数字．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．近似数2.7×103是精确到( )
A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位
6．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．
7．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）．
8．=____(精确到千分位)
9．据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
10．某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．
（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．5.7×107
7．
8．
9．（1）解：2.85×108；5.37×108；（2）1.9 .
10．（1）10袋小麦总重量为1802千克；（2）这10袋小麦能卖4685元
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
【学习目标】
1．通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2．感受近似数的精确度的两种表示方式。
3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4．会根据预定精确度取近似值。
【学习重难点】
会根据预定精确度取近似值。
【学习过程】
一、自主学习：
1．回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
2．近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为 。
（3）精确度是指近似数与准确数的 。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数
①12341000（精确到万位）
②2.715万 （精确到百位）
（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
用科学记数法表示的近似数a×，有效数字只与a有关，如3.12×的有效数字为3，1，2．
当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5．
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.01020 ②1.20 ③1.50万 ④-2.30×
例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值
①607500 （保留两个有效数字）
②0.030549 （保留三个有效数字）
注意例2中③和④的精确度的确定：
对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；
对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
二、交流合作
对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的有效数字与精确度是否相同？
三、学习致用
1．用四舍五入法对下列和数和取近似数
①0.00356 （精确到万分位）
②1.8935 （精确到0.001）
③61.251 （保留三个有效数字）
④29070000 （保留三个有效数字）
⑤1976000 （精确到万位）
⑥5.402亿 （精确到百分位）
2．下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿
④2.180× ⑤4.03×
四、当堂检测：
1．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿
3．据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．在近似数0.2017中，共有（ ）有效数字．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．近似数2.7×103是精确到( )
A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位
6．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．
7．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）．
8．=____(精确到千分位)
9．据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
10．某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．
（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．5.7×107
7．
8．
9．（1）解：2.85×108；5.37×108；（2）1.9 .
10．（1）10袋小麦总重量为1802千克；（2）这10袋小麦能卖4685元
试卷第1页，共3页
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