2.2 整式的加减 导学案（含答案）-2022—2023学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 2.2 整式的加减 导学案（含答案）-2022—2023学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 20:32:53 | ||
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文档简介
2.2整式的加减
【学习目标】
1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
2．能先合并同类项化简后求值。
3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯。
【学习重难点】
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
学习难点：多字母同类项的合并。
【学习过程】
一、自主学习。
100t+252t=________， 100t表示100×t，252表示252×t请用乘法的分配律完成填空。
二、问题探究。
1．填空：
（1）100t-252t=（ ）t （2）3x2+2x2=（ ）x2
（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2
2．观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流。
3． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________。
三、合作交流。
1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导。
2．下列各组是不是同类项：
（1）a与b
（2）x与x2
（3）0.5x2y与0.2xy2
（4）4abc与4ab
（5）-5m2n3与2n3m2
（6）7xnyn+1与-3xnyn+1
（7）100与
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关。
3．因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并。例如：
4x2+3x+9+5x-6x2+7（找出同类项）
=（4x2-6x2）+（3x+5x）+（9+7）（交换律与结合律）
=（4-6）x2+（3+5）x+16（分配律）
=-2x2+8x+16
像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项。
4．议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________
四、精讲点拨。
1．合并同类项的实质是乘法分配律的逆用。如 （2+3）a=2a+3a，反过来就是2a+3a=（2+3）a。
2．若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0。
3．注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项。
4．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。
五、能力提升。
1．认真自学课本对遇到的困惑问题可上台展示解疑。
2．合并下列各式的同类项。
（1）-7m2n+5m2n （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
3．求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=-
思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算。合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式。代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误。
六、课堂小结。
1．_________________________________________叫做同类项。
2．字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项。（填“一定”或“不一定”）
3．______________________________________叫合并同类项。
4．合并同类项的法则：_____________________________________。
七、巩固练习。
1．若M和N都是3次多项式，则为（ ）
A．3次多项式 B．6次多项式 C．次数不超过3的整式 D．次数不低于3的整式
2．若多项式的值为2，则多项式的值是（ ）
A．11 B．13 C．-7 D．-5
3．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
4．下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．单项式xm+1y 2－n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝_____．
7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是______．
8．若，则的值为______．
9．化简
（1）
（2）
10．化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
11．东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 60 42 20
数量/件 a
(1)先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
(2)当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
(3)若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．1
7．
8．3
9．（1）5m；（2）27a2b-9ab2
10．（1）；（2）；（3）；（4）
11．(1)；；b=42a +680
(2)买一等奖奖品花费180元，买三等奖奖品花费500元
(3)1184元
9 / 9
【学习目标】
1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
2．能先合并同类项化简后求值。
3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯。
【学习重难点】
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
学习难点：多字母同类项的合并。
【学习过程】
一、自主学习。
100t+252t=________， 100t表示100×t，252表示252×t请用乘法的分配律完成填空。
二、问题探究。
1．填空：
（1）100t-252t=（ ）t （2）3x2+2x2=（ ）x2
（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2
2．观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流。
3． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________。
三、合作交流。
1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导。
2．下列各组是不是同类项：
（1）a与b
（2）x与x2
（3）0.5x2y与0.2xy2
（4）4abc与4ab
（5）-5m2n3与2n3m2
（6）7xnyn+1与-3xnyn+1
（7）100与
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关。
3．因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并。例如：
4x2+3x+9+5x-6x2+7（找出同类项）
=（4x2-6x2）+（3x+5x）+（9+7）（交换律与结合律）
=（4-6）x2+（3+5）x+16（分配律）
=-2x2+8x+16
像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项。
4．议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________
四、精讲点拨。
1．合并同类项的实质是乘法分配律的逆用。如 （2+3）a=2a+3a，反过来就是2a+3a=（2+3）a。
2．若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0。
3．注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项。
4．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。
五、能力提升。
1．认真自学课本对遇到的困惑问题可上台展示解疑。
2．合并下列各式的同类项。
（1）-7m2n+5m2n （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
3．求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=-
思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算。合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式。代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误。
六、课堂小结。
1．_________________________________________叫做同类项。
2．字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项。（填“一定”或“不一定”）
3．______________________________________叫合并同类项。
4．合并同类项的法则：_____________________________________。
七、巩固练习。
1．若M和N都是3次多项式，则为（ ）
A．3次多项式 B．6次多项式 C．次数不超过3的整式 D．次数不低于3的整式
2．若多项式的值为2，则多项式的值是（ ）
A．11 B．13 C．-7 D．-5
3．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
4．下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．单项式xm+1y 2－n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝_____．
7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是______．
8．若，则的值为______．
9．化简
（1）
（2）
10．化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
11．东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 60 42 20
数量/件 a
(1)先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
(2)当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
(3)若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．1
7．
8．3
9．（1）5m；（2）27a2b-9ab2
10．（1）；（2）；（3）；（4）
11．(1)；；b=42a +680
(2)买一等奖奖品花费180元，买三等奖奖品花费500元
(3)1184元
9 / 9