3.1.1 一元一次方程 导学案（含答案）-2022—2023学年人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程
【学习目标】
1．通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3．培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。
【学习重难点】
了解一元一次方程。
【学习过程】
1．提出问题：
一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：
翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？
2．分析问题：
（1）获取信息：题目中设计到的地点有____________________________
（2）题目中设计到的量有_____________________________
（3）这些量有什么关系：___________________________________
（4）写出这些量中相等的量：____________________________________
3．解决问题：
（1）用算式解决：________________________________________
（2）用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）
王家庄到青山的路程为__________，时间为_____________，王家庄到秀水的路程为_____，时间为_________，根据________相等，可以列出方程：______________________
设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为______，王家庄到秀水的路程为_______，时间为_______，根据_______相等，可列方程______________或者：王家庄到青山路程为x，时间为_______，青山到秀水的路程为______，时间为__________，根据____________相等，可列方程____________。
（3）你还能用其它的方程解决此问题吗？
4．根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？
达标检测
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是方程的解，则a的值是（ ）
A． B．1 C． D．3
3．已知k为非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为( )
A．4，6，12 B．2 C．2，0，﹣6 D．2，0
4．符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（ ）．
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
5．关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（ ）.
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、填空题
6．使方程左、右两边的值_____的未知数的值，叫做方程的解．
7．已知关于x的方程是的一元一次方程，则____________．
8．已知是关于x的一元一次方程，则______．
三、解答题
9．解关于x的方程：（a﹣1）x=3．
10．已知关于x的方程的解是x=3，其中，求代数式的值．
11．若，则关于的方程的解是什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．D
5．B
6．相等
7．11
8．1
9．x=
10．15
11．当时，；当时，
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