2022--2023学年人教版七年级数学上册：3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 导学案（含答案）

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【学习目标】
学会合并同类项的含义，能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。
【学习重难点】
学习重点：学好合并同类项的含义，运用此求一元一次方程的解。
学习难点：根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。
【学习过程】
一、知识回顾：一元一次方程的构造
1．根据下列条件列出方程：
（1）x比它的3倍大2：_______
（2）比x的7倍小3的数是11：__________
（3）某数与2的差比它的倒数大4：________
2．若方程是关于x的一元一次方程，则a=_____
3．已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，甲应给乙多少本图书？若设甲应给乙x本，则所列方程是_______________
4．下列条件中能列出方程的是（ ）
A．一个数的6分之1是3
B．x与-1的差的2分之1
C．x与y的和的50％
D．甲数的3倍与乙数的和
5．挖一条1200米长的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则由题意可得方程（ ）
A．150x+90x=1200
B．150+90x=1200
C．150x+90=1200
D．（150-90）x=1200
二、新课引入：《对消与还原》
阿尔·花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。他重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机____台，今年购买计算机____台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
即：总量＝各部分量的和
如何解方程？
___+____+____=140
合并同类项，得
__x=140
系数化为1，得
x=____
答：
例1：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15ⅹ4-6ⅹ3
解：合并同类项，得
___x=_____
系数化为1，得
x=____
三、解下列方程
（1）5x-2x=9
（2）-3x+0.5x=10
（3）16y-2.5y-7.5y=10
达标检测
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程是关于x的一元一次方程，那么a的值是（ ）．
A．0 B．7 C．8 D．10
4．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　）
A． B． C．6 D．10
5．下列说法正确的是（ ）
①若是关于x的方程的一个解，则；
②在等式两边都除以3，可得；
③若，则关于x的方程的解为；
④在等式两边都除以，可得．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
6．如果是方程的一个解，那么______．
7．若与互为相反数，则______．
8．如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________．
9．
10．求未知数．
(1)
(2)：
11．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．A
5．C
6．
7．0
8．秒或秒或秒或秒
9．
10．(1)
(2)
11．现在小新14岁．
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