2.2.2 在数轴上比较数的大小 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.2.2 在数轴上比较数的大小
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小 ；
2.理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；
【重点】会运用法则比较两数的大小，会运用数轴比较两数的大小；
【难点】初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.
新知导入
1.规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴.
2.数轴的三要素是_______ ，_______，____________。
原点
正方向
单位长度
直线
原点
正方向
单位长度
4.比较下列数的大小
2______; (2)2.07_____2.7.
3.填空
数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原点的______边,原点表示的数是_______;
左
右
0
＞
＜
新知导入
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与-2哪个大？
-1与0哪个大？
-3与-4哪个大？
新知讲解
（1）任意写出两个正数 ，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系
（2）1℃与-2℃哪个温度高 -1℃与0℃哪个温度高 -3℃ 与-4℃哪个温度高 这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
把温度计横过来放
就像一条数轴 从这个事实中 能得到怎样的启发
0
1
2
3
-1
-2
-3
低-
高+
小
大
左边
右边
温度计
新知讲解
规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.
大于
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
新知讲解
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.
正数
负数
从左往右，越来越大
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
右边
左边
大于
小于
大于
新知讲解
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
解：容易知道
再由大小比较法则，得
新知讲解
例3 比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
解 将这些数分别表示出来，如图，
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
可以看出-5<-3<-1.3<0.3
-1.3
0.3
-3
-5
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
新知讲解
利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
①画数轴；
②描点；
③有序排列；
④不等号连接。
课堂练习
1．下列各式中错误的是(　　)
A．－1<3 B．0>－5
C．－3>－2 D．－9<－8
C
2.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A. 1.5 B. -1.5 C. -2.4 D. 2.4
C
课堂练习
3.a, b, -c在数轴上的位置如图所示，则a、b、-c由小到大的顺序为（ ）
A .a<-cC.a4.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ）
A. -3.2 B. -2 C. -1 D.-2.1
A
D
0
b
-c
a
课堂练习
5.用“＞”或“＜”填空。
（1）0.25 ___ （2）-2 ___ 0
（3） ___ 3.14 （4）0 ___ -14
（5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1
＞
＜
＜
＞
＜
＞
课堂练习
6.比较下列每组数的大小：
(1)－10和－7 (2)－3.5 和 1
(3)－9 和 0 (4)3和－2.7.
解： (1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)－9<0；
(4)－2.7<3.
课堂练习
7.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：
，7，-3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
课堂总结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
负数都小于零，
正数都大于负数.
正数都大于零，
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
谢谢
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