内蒙古巴市一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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巴市一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题
考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={0，2}，则（CUA）∩B=（ ）
A．φ B．{0} C．{2} D．{0，1，2}
2． （ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知p：，q：，则是成立的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( )
A. B. . .
5．（ ）
A． B. C. D.
6．已知，则的表达式为 （ ）
A． B．
C． D．
7．在极坐标系中，过点（1,0）并且与极轴垂直的直线方程是（ ）
A． B. C. D.
8．图中的图象所表示的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
9．已知函数, 则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．给出命题：已知、为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线L：与曲线C：，则k的取值范围是（ ）.
C. D.
12．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
注意事项：
1.答第II卷时，请认真阅读《答题纸》上的注意事项，将答案写在《答题纸》上，写在试卷上无效。
2.本卷共10小题，共90分。
评卷人
得分
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在题中横线上。）
13．命题“”的否定是： .
14．已知直线的参数方程为：（为参数），圆C的极坐标为，则直线与圆C的位置关系为________
15．用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .
16．观察以下等式：
可以推测 (用含有的式子表示，其中为自然数)．
评卷人
得分
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．(本小题满分10分)
已知是一次函数，且满足：，求.
18．(本小题满分12分)
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）
19．(本小题满分12分)
已知集合A=，B=，
（Ⅰ）当时，求.
（Ⅱ）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
20．（本小题满分12分）
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.
21．(本小题满分12分)
已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.
22．(本小题满分12分)
已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.
(1)证明:；
(2)证明：当时，；
(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.
巴彦淖尔市第一中学2012-2013学年第二学期期中考试试题
（文科）参考答案
一、选择题（每小题5分）
二、填空题（每小题5分）
18．（本小题12分）
【解析】解（Ⅰ）； ………3分
（为参数） ………5分
（Ⅱ）因为，所以其最大值为6，最小值为2……………12分
21．（本小题12分）
22．（本小题12分）
（3）是定义在上单调函数，又
∴是定义域上的单调递减函数
，且由已知， ……………7分
原不等式变为即 ……………8分
是定义域上的单调递减函数，可得，对任意实数恒成立
即对任意实数恒成立
， ……………12分