数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
1.1集合的概念
普通高中数学同步课件之必修一
创设情境
1872年5月18日-1970年2月2日
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素
Bertrand Arthur William Russell
在一座小城里，有一位自命不凡的理发师。在他的理发馆门前竖立着一块招牌，上面写着理发师的告示:
城里所有不自己刮胡子的人的胡子都由我来刮，我也只给不自己刮胡子的人刮胡子。
理发师悖论
创设情境
（1）110之间的所有偶数；
（2）南充一中今年入学的全体高一新生；
（3）所有的正方形；
（4）到直线 的距离等于定长的所有点；
（5）方程的所有解；
（6）地球上的四大洋.
1 元素与集合
我们把研究对象统称为元素；
把一些元素组成的总体叫做集合．
2 集合中元素的特征
确定性
互异性
无序性
集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准
给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现
集合中的元素无先后顺序之分
新知讲解
牛刀小试
结合集合中元素的特征，举个不能构成集合的实例.
3 集合相等
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．
新知讲解
牛刀小试
举个集合相等的实例.
4 元素与集合的符号表示
5 元素与集合的关系
集合：通常用大写拉丁字母表示.
元素：通常用小写拉丁字母表示.
如果是是集合的元素,那么就说属于集合A，记作:；
如果是不是集合的元素,那么就说不属于集合A，记作:
新知讲解
6 数学中一些常用的数集及其记法
全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)
全体正整数组成的集合称为正整数集
全体整数组成的集合称为整数集
全体有理数组成的集合称为有理数集
全体实数组成的集合称为实数集
新知讲解
或
牛刀小试
用符号
(1)
(4)
(3)
(2)
(5)
(6)
7 集合的表示方法
1.概念：把集合中的所有元素一
一列举出来，并用大括号“{ }”括
起来表示集合的方法叫做列举法
2.列举法表示集合时的4个关注点
(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．
(2)集合中的元素必须是明确的．
(3)集合中的元素不能重复．
(4)集合中的元素可以是任何事物．
1.概念：设是一个集合，我们把
集合中所有具有共同性质的元
素所组成的集合表示为，
这种表示集合的方法称为描述法.

2.描述法表示集合时注意事项
(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；
(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；
(3)不能出现未被说明的字母．
新知讲解
1.概念：设是一个集合，我们把
集合中所有具有共同性质的元
素所组成的集合表示为，
这种表示集合的方法称为描述法.

2.描述法表示集合时注意事项
(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；
(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；
(3)不能出现未被说明的字母．
例题精析
例1.用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程的所有实数根组成的集合；
7 集合的表示方法
1.概念：把集合中的所有元素一
一列举出来，并用大括号“{ }”括
起来表示集合的方法叫做列举法
2.列举法表示集合时的4个关注点
(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．
(2)集合中的元素必须是明确的．
(3)集合中的元素不能重复．
(4)集合中的元素可以是任何事物．
1.概念：设是一个集合，我们把
集合中所有具有共同性质的元
素所组成的集合表示为，
这种表示集合的方法称为描述法.

2.描述法表示集合时注意事项
(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；
(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；
(3)不能出现未被说明的字母．
新知讲解
1.概念：设是一个集合，我们把
集合中所有具有共同性质的元
素所组成的集合表示为，
这种表示集合的方法称为描述法.

2.描述法表示集合时注意事项
(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；
(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；
(3)不能出现未被说明的字母．
例题精析
例2.用描述法表示下列集合：
(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合；
(1)方程的所有实数根组成的集合；
7 集合的表示方法
1.概念：把集合中的所有元素一
一列举出来，并用大括号“{ }”括
起来表示集合的方法叫做列举法
2.列举法表示集合时的4个关注点
(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．
(2)集合中的元素必须是明确的．
(3)集合中的元素不能重复．
(4)集合中的元素可以是任何事物．
新知讲解
课堂小结
1 元素与集合
2 集合中元素的特征
3 集合相等
4 元素与集合的符号表示
5 元素与集合的关系
6 数学中一些常用的数集及其记法
7 集合的表示方法
课后安排
1. 完成习题1.1；
2. 查阅资料，了解第三次数学危机和康托尔对数学的贡献；
知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
……
谢谢