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17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
同学们现在手上有5欧、10欧、15欧、20欧的电阻,但是我现在实验中需要一个25欧和一个4欧的电阻,你该怎么办呢?
引入新课
如图所示,用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路。
电路的状态不变,即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同,
R就叫作这两个串联电阻R1、R2的总电阻;
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系。
等效于
R
U
I
I
I1
I2
U
U
I
R1
R2
U1
U2
R
U
I
等效于
I
U1
U2
U总
U总
I
R总
等 效
由欧姆定律可知
R1
=I
U1
U2
=I
R2
U总
=I R总
I R总
=IR1+IR2
R总=R1+R2
R1
R2
又有:U总=U1+U2,即
探究1:串联电路的电阻
一、欧姆定律的推理
结论:
R总=R1+R2
两电阻串联,总电阻等于两分电阻之和。
R1
R2
I
思考:三个电阻串联能用这个结论吗?
n个电阻串联呢?
R总=R1+R2+R3
R总=R1+R2+…+Rn
R总=nR0
串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
n个相同的电阻R0串联呢?
或:
I总
U
U
I总
R总
等 效
由欧姆定律可知
即:
又有:I总=I1+I2,即
I1
I2
I1 = U / R1 I2 = U / R2 I总 = U / R总
U / R总 = U / R1 + U / R2
探究2:并联电路的电阻
结论:两个电阻并联后的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
三个电阻串联:
n个电阻并联呢?
n个相同的电阻R0并联呢?
电阻并联后总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
探究3:串联电路电压分配规律
R1
R2
I
U1
U2
U总
=
=
串联电路中各用电器两端电压之比等于各用电器电阻之比。
=
R1
R2
I
I1
I2
探究4:并联电路电流分配规律
=
并联电路中通过各用电器的电流之比等于各用电器电阻的反比。
S
等效电路图
例1
如图所示,电阻为,电源两端电压为。开关闭合后,求:当滑动变阻器接入电路的电阻为时,通过电阻的电流。
解:根据题意画出等效电路图
串联电路中电流的规律
串联电路中电压的规律
= (+
串联电路中的等效电阻?
求:
解:
串联电路中的等效电阻大于各串联电阻。
导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与导体的材料、长度和横截面积等因素有关。
为什么电阻串联后,其等效电阻大于各串联电阻呢?
思考
在串联电路中,电阻越串越大。
等效电路图
S
例2
如图所示,电阻、并联接入电路中。已知:电源两端电压为。开关闭合后,求:通过电阻的电流 和电路的总电流 。
解:根据题意画出等效电路图
并联电路中电压的特点
=
=
=
并联电路中的等效电阻?
L1
U=2.1V
R1=3 ,
R2=7 ,
L2
学以致用
1、两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7 ,把它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中,则通过L1的电流为多少?
2、如图所示,已知I=4.5 A,I2=0.9 A,电源电
压为36 V,那么灯L1的电阻R1多大?
L2
I2
I
36 V
L1
I1