2021--2022学年沪教版六年级数学下册7.2画线段的和、差、倍 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.2 画线段的和、差、倍
我们知道数（如有理数）可以相加减,那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢
问题1
1、图中有___条线段，它们分别是__________________；
如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，
A
C
B
2、试着填：
3
线段AB、线段BC和线段AC
AB＋BC=____;AC－AB=____；AC－BC＝＿＿．
AC
BC
AB
两条线段可以相加(减)，它们的和(差)也是一条线段，它们的长度等于两条线段长度的和(差)．
含义：线段的“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。线段的“差”也如此。
观察
(2)AD=( )+CD
(1)AB+ BC=( )
(3)CD=AD-( )
BC
AC
AC
如图，填空：
D
(4)BD =CD + ( )=AD- ( ),
(5)AC-AB+CD=( )=BC+( ).
BC
AB
BD
CD
练习
已知线段a、b（a>b）,
（１）画一条线段使它等于a+b.
法一：
先用刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们的和，再画出符合条件的线段．
例１：
作图
法二：
用尺规作图。用圆规量取每一条线段的长度，再把它们画在一起。
例1：已知线段a、b（a>b）,
（１）画一条线段使它等于a+b.
作图语言：(1)作射线OP，
(2)在射线OP上顺次截取线段OA＝a，线段AB＝b,
则线段OB就是所要画的线段。
作图
O
P
A
B
∴线段OB就是所要画的线段。
例1：已知线段a、b（a>b）,
（2）画一条线段使它等于a - b.
作图语言：(1)画射线OP，
(2)在射线OP上截取OA＝a，
(3)在射线AO上截取AB＝b.
则线段OB就是所要画的线段。
作图
∴线段OB就是所要画的线段
O
P
A
B
倒回截取
例1：已知线段a、b（a>b）,
（１）画一条线段使它等于a - b.
作图语言：(1)画射线OP，
(2)在射线OP上截取OA＝a，
(3)在射线OP上截取OB＝b.
则线段AB就是所要画的线段。
作图
∴线段AB就是所要画的线段。
O
P
A
B
思考
已知线段a，你会作一条线段使它等于2a吗？
2a表示2个a相加，也可理解为a的2倍
已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b．
作图
2a表示2条线段a相加所得的和，也可以理解为线段a的2倍
例2 如图：已知线段a、b，画出一条线段，使它等于2a－b．
a
b
①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a；
③在线段OB上截取BC=b．
线段OC就是所要画的线段
解：
作图
已知线段a、b，且a>2b,画一条线段，使它等于a-2b．
填一填：根据所示图形填空
①画射线( )；
②在射线( )上截取( )=a;
③在线段( )上顺次截取( )=b,( )=b．
线段( )就是所要画的线段
解：
A
B
C
D
E
AB
AB
AC
AC
CE
ED
AD
你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？
A
B
方法
1、度量法；
2、折叠法；
3、尺规法．
C
动动脑
你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？
A
B
C
动动脑
①用刻度尺量出AB＝6cm；
②在线段AB上截取AC＝3cm;
点C就把线段AB分成相等的两条线段
度量法
你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？
A
B
C
动动脑
尺规法
①分别以点A、B为圆心，以大于　　　的长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F；
②作直线EF，交线段AB于点C．
点C就把线段AB分成相等的两条线段
C
A
B
C
如图，点C是线段AB的中点，那么
AC=CB
AB=2AC,
AB=2CB．
中点的符号表示
将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm。
（2）若AC=6cm，则AB= cm。
3
12
试一试
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____cm.
3
试一试
3、如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。
A
C
D
B
试一试
1、线段的和与差
3、线段中点的概念
2、画线段的和、差、倍
课堂小结
两条线段可以相加(减)，它们的和(差)也是一条线段，它们的长度等于两条线段长度的和(差)．
将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．