2.4 绝对值 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.4 绝对值
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；
2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想；
3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
【重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值．
【难点】绝对值的几何意义和代数意义．
新知导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，他们的行驶路线相同吗？他们的行驶路程相等吗？
－10
10
0
O
B
A
10
10
新知导入
　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同.
-10
10
0
10
10
　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
相等
新知讲解
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
绝对值:
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10．
－10
10
0
10
10
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
新知讲解
利用绝对值的概念口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
思考：
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
新知讲解
由绝对值的意义，我们可以知道：
1.一个正数的绝对值是它本身；
2.零的绝对值是零；
3.—个负数的绝对值是它的相反数.
总结
新知讲解
绝对值的性质表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a；
　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a；
(3)如果a＝0，那么|a|＝0.
　　　　　　
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有
针对训练
（1）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理数的绝对值一定是正数.　
（3）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
（4）若|a|＝|b|，则a＝b.
（5）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　
（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.判断下列说法是否正确.
×
√
√
×
×
×
①绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.
②有理数的绝对值一定是非负数.
③互为相反数的两个数的绝对值相等.
⑤绝对值等于它的相反数的数是
非正数.
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.
新知讲解
例1 求下列各数的绝对值：
解
新知讲解
例2 化简：
解
课堂练习
B 　
D 　
课堂练习
3. |a|＋|b|=|a＋b|，则a，b关系是(　　)
A. a，b的绝对值相等 B. a，b异号
C. a＋b的和是非负数 D. a，b同号或其中至少一个为零
D
4.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
A
课堂练习
(1)绝对值等于0的数是___；
(2)绝对值等于5.25的正数是________；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4)|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a=___________.
0
5.25
-5.25
5. 填一填：
-
2或-2
课堂练习
6.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .
解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.
a
0
A
-a
课堂练习
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。
7.已知 +＝0，求x＋y的值。
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。
课堂总结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
1.绝对值定义：
2.绝对值性质：
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
3.绝对值的非负性：|a|≥0
谢谢
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