工程、行程应用题（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）

工程、行程应用题（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
一．应用题（共24小题）
1．甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天。两队合作多少天可以完成这项工程的一半？
2．一项工程，甲单独修需要10天完成，乙单独修需要3天，现在甲乙合作，完成这项工程一共需要多少天？
3．西部大开放中，青藏铁路的一段工程原计划18天可修完它的，工作4天后，工作效率提高20%，那么一共有多少天可以修完全程？
4．甲、乙两队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？
5．修一条路，如果甲队单独修，20天能修完，乙队单独修需要30天才能修完……
明明列出了一个算式：1÷（+）
（1）明明要解决的数学问题是什么？请写在下面横线上：　 　
（2）要解决这个问题，小敏也列出了一个算式，你觉得小敏的算式对吗？请议理由。
小敏的算式：60÷（+） 　 　
6．要修一条水渠，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？
7．小李15分钟可以打2400个字，照这样的速度，一份4000字的文稿，他几分钟可以打完？
8．工程队计划20天挖一条800米长的水渠，实际每天比计划多挖10米。工程队实际多少天挖完这条水渠？
9．一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成，两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？
10．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。
公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元）
甲 10 5.6
乙 15 3.8
丙 30 1.7
如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少元？
11．张庄需要修一条水渠，甲工程队单独修需要6天完成；乙工程队单独修需要4天完成。如果这两个工程队合修这条水渠，几天修完？
12．一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？
13．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶50千米，经过3小时两车一共行驶了全程的60%，A、B两地相距多少千米？
14．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
15．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
16．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的，这样行完全程共用3小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？
17．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？
18．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
19．一辆货车从甲地到乙地，每小时行驶72千米，10小时到达。原路返回时，每小时比去的时候快18千米，返回需要多长时间？
20．甲、乙两地间的铁路长360千米，一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先画出线段图表示题意，再解答）
21．一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4.5小时后相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行的路程是客车的，两地间相距多少千米？
22．从芜湖到上海的路程全程约360千米。一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？
23．客货两车同时从甲、乙两地相对开出，8小时后，客车距离乙地还有全程的，货车超过中点85km，已知客车每小时比货车每小时多行25km，甲、乙两地相距多少km？
24．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米，经过5小时，两车共行了全程的90%，甲乙两地相距多少千米？
工程、行程应用题（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．应用题（共24小题）
1．【解答】解：（）
＝
＝
＝6（天）
答：两队合作6天可以完成这项工程的一半。
2．【解答】解：÷3＝
1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：完成这项工程一共需要6天。
3．【解答】解：÷18＝
×4＝
1﹣＝
×（1+20%）
＝×1.2
＝
＝41（天）
41+4＝45（天）
答：一共需要45天。
4．【解答】解：3000÷（85+65）
＝3000÷150
＝20（天）
答：修完这条公路需要20天。
5．【解答】解：（1）明明要解决的数学问题是：两队合作多少天可以完成。
（2）小敏的算式：60÷（+）表示两队合修这条60米的道路需要多少天完成。
6．【解答】解：（）
＝
＝6
＝3（天）
答：3天能完成这项工程的一半。
7．【解答】解：4000÷（2400÷15）
＝4000÷160
＝25（分钟）
答：他25分钟可以打完。
8．【解答】解：800÷（800÷20+10）
＝800÷（40+10）
＝800÷50
＝16（天）
答：工程队实际16天挖完这条水渠。
9．【解答】解：（）×8
＝
＝
1﹣＝
÷＝10（天）
答：还需要10天完成。
10．【解答】解：甲乙合作需要的时间：
1÷（）
＝1÷
＝6（天）
甲乙合作的工资：
（5.6+3.8）×6
＝9.4×6
＝56.4（万元）
甲丙合作需要的时间：
1÷（）
＝1÷
＝（天）
（5.6+1.7）×
＝7.3×7.5
＝54.75（万元）
乙丙合作需要的时间：
1÷（）
＝1÷
＝10（天）
（3.8+1.7）×10
＝5.5×10
＝55（万元）
54.75＜55＜56.4
答：应该选择甲丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。
11．【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝
＝2.4（天）
答：这两个工程队合修这条水渠，2.4天完成。
12．【解答】解：÷（）
＝÷
＝10（天）
答：10天可以完成这项工程的。
13．【解答】解：（80+50）÷（60%÷3）
＝130÷0.2
＝650（千米）
答：A、B两地相距650千米。
14．【解答】解：90×＝60（千米/时）
（90+60）×3
＝150×3
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
15．【解答】解：360÷1.8＝200（千米/时）
200﹣90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
16．【解答】解：设前半程的时间为x小时，则后半程的时间为（3﹣x）小时，
45x＝45××（3﹣x）
45x＝210﹣60x
x＝2
答：这辆汽车行完前一半的路程时用了2小时。
17．【解答】解：800÷5﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/小时）
答：货车的速度是70千米/小时。
18．【解答】解：50×（1+20%）
＝50×1.2
＝60（千米/时）
20×2＝40（千米）
40÷（60﹣50）
＝40÷10
＝4（小时）
（60+50）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。
19．【解答】解：72×10÷（18+72）
＝720÷90
＝8（小时）
答：返回需要8小时。
20．【解答】解：根据题干，画出如下图所示线段图：
360×＝144（千米）
360﹣144＝216（千米）
答：相遇时客车行驶了216千米，货车行驶了144千米。
21．【解答】解：65×＝50（千米）
（65+50）×4.5
＝115×4.5
＝517.5（千米）
答：两地间相距517.5千米。
22．【解答】解：360÷（135÷1.5）
＝360÷90
＝4（小时）
答：行完全程需要4小时。
23．【解答】解：25×8＝200（千米）
1﹣＝
200+85＝285（千米）
﹣＝
285＝760（千米）
答：甲、乙两地相距760km。
24．【解答】解：80×5+100×5
＝400+500
＝900（千米）
900÷90%＝1000（千米）
答：甲乙两地相距1000千米。
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