圆柱、圆锥应用题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）

圆柱、圆锥应用题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一．应用题（共24小题）
1．修建一个圆柱形的沼气池．底面直径6米，深2米．在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
2．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（π取3.14）
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
3．一个圆柱形油桶，内底面直径8分米，高比底面直径的长度多．这个油桶的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这个油桶最多可装柴油多少千克？（得数保留整千克）
4．甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得底面积之比是5：3，甲容器中装有1130.4cm3的水，水深14.4cm。现将甲容器中一部分的水倒入乙容器（原来是空的）中，使得两个容器的水深相等，这时乙容器中的水深是多少厘米？
5．一个从里面量底面周长是31.4cm，高是12cm的圆柱形容器里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块，如果把圆锥形铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
6．一根水管的内直径是4厘米，放水时水的流速是25厘米/秒。打开水龙头后，往一个容积是94.2升的水桶里放水，放满这桶水需要多少分钟？
7．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
8．由于近年来干旱少雨，小明家修建一口圆柱形水窖，底面直径是4m，窖深3m．
（1）在它的底面和内壁都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如果按水窖容量的储存水，水窖中的水约有多少立方米？（得数保留整数）
9．李大伯家有一个圆柱形的粮囤，底面直径6米，里面装有2.5米高的小麦。如果每立方米小麦重0.8吨，李大伯家这个粮囤装的小麦有多少吨？
10．一个圆柱形水池，底面直径是20m，深是3m．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）若要在水池的侧面和底部都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）池内最多能装水多少立方米？
11．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个圆柱形容器的侧面（不浪费材料），测量得出长方形的长为18.84cm，宽为9.42cm．如果给容器配上一个底面，那么可以有几种不同的配法？（不考虑损耗）相应的底面积是多少？
12．滨海化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量，底面半径是4m，高是20m．如果每立方米汽油重0.7t，这个油罐最多能装汽油多少吨？
13．北方的六月正是小麦收获的季节，王伯伯将自家晾晒好的小麦堆放成一个底面周长12.56米、高1.5米的圆锥形麦堆，如果把这堆小麦装进一个底面直径是2米（从里面量）的圆柱形粮囤里，刚好装满。（π取3.14）
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）粮囤的高是多少米？
14．有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高是1.5米．如果将这堆小麦装入底面直径是2米的圆柱形粮囤里，能装多高？
15．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些小麦全部装入人一个底面半径是1米的圆柱形粮囤中，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？
16．把一个长是9cm、宽是3cm、高是7cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少？
17．一个圆锥形小麦堆的底面周长是31.4m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重750kg，把这堆小麦的20%运入粮库，其余的去磨面粉，如果出粉率是85%，可磨出面粉多少吨？（得数保留整吨数）
18．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？
19．卡卡家盖新房，工人用翻斗车运来一车沙子。车斗是一个长方体，从里面量长是2.4米，宽是1.5米，高是1米。把沙子卸下来后近似堆成了一个高1.8米的圆锥。这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方米？
20．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m，高2.4m，如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
21．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重1.6t，这堆沙子一共有多少吨？
22．一堆圆锥形大豆，底面半径4米，高3米。已知每立方米大豆重0.5吨，如果用一辆汽车来运这堆大豆，每次运走4吨，需要多少次才能运完？
23．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25.12m，高是3m．如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形稻谷堆，底面周长为25.12m，高为1.5m．这个稻谷堆有多少立方米？如果每立方米稻谷重800kg，那么这些稻谷重多少吨？
圆柱、圆锥应用题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共24小题）
1．【解答】解：（1）3.14×6×2+3.14×（6÷2）2
＝18.84×2+3.14×9
＝37.68+28.26
＝65.94（平方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米．
（2）3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是56.52立方米．
2．【解答】解：（1）3.14×8×3.5+3.14×（8÷2）2
＝25.12×3.5+3.14×16
＝87.92+50.24
＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5×1
＝50.24×3.5×1
＝175.84（吨）
答：这个水池最多能蓄水175.84吨。
3．【解答】解：8×
＝8×
＝10（分米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
502.4×0.85≈43（千克）
答：这个油桶的容积是502.4升，这个油桶最多可装柴油43千克．
4．【解答】解：5+3＝8
1130.4×＝706.5（立方厘米）
14.4×（706.5÷1130.4）
＝14.4×
＝9（厘米）
答：这时乙容器中的水深是9厘米。
5．【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×32×10÷（3.14×52）
＝3.14×9×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
6．【解答】解：1升＝1000立方厘米
3.14×（4÷2）2×25
＝3.14×4×25
＝314（ml）
94.2×1000÷314
＝94200÷314
＝300（秒）
300÷60＝5（分）
答：放满这桶水需要5分钟。
7．【解答】解：3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
8．【解答】解：（1）3.14×4×2+3.14×（4÷2）2
＝12.56×2+3.14×4
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.12平方米．
（2）3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4×3×
≈30（立方米）
答：水窖中的水约有30立方米．
9．【解答】解：圆柱形的粮仓的体积：
3.14×（6÷2）2×2.5
＝28.26×2.5
＝70.68（立方米）
0.8×70.68＝56.544（吨）
答：这个粮囤有小麦56.544吨。
10．【解答】解：（1）水池的占地面积：3.14×（）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
（2）抹水泥部分的面积：
3.14×20×3+3.14×（）2
＝3.14×20×3+3.14×100
＝188.4+314
＝502.4（平方米）
（3）这个水池可装水的体积：
3.14×（）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方米）
答：这个水池的占地面积是314平方米；抹水泥的面积是502.4平方米，这个水池能装水942立方米．
11．【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（2）9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：有两种不同的配法，如果用18.84厘米作底面周长，那么底面积是28.26平方厘米，然后用9.42厘米作底面周长，那么底面积是7.065平方厘米．
12．【解答】解：3.14×42×20×0.7
＝3.14×16×20×0.7
＝50.24×20×0.7
＝1004.8×0.7
＝703.36（吨）
答：这个油罐最多能装汽油703.36吨．
13．【解答】解：（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
＝3.14××4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）2÷2＝1（米）
6.28×3÷（3.14×12）
＝18.84÷3.14
＝6（米）
答：粮囤的高是6米。
14．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28÷[3.14×（2÷2）2]
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：能装2米．
15．【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5÷（3.14×12）+0.5
＝×3.14×4×1.5÷（3.14×1）+0.5
＝6.28÷3.14+0.5
＝2+0.5
＝2.5（米）
答：这个粮囤的高是2.5米。
16．【解答】解：9×7×3+5×5×5
＝189+125
＝314（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
314×3÷（3.14×52）
＝314×3÷（3.14×25）
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米．
17．【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.8×750×（1﹣20%）×85%
＝×3.14×25×1.8×750×0.8×0.85
＝47.1×750×0.8×0.85
＝35325×0.8×0.85
＝28260×0.85
＝24021（千克）
＝24.021（吨）
≈24（吨）
答：可磨面粉24吨。
18．【解答】解：3.14×102×0.5
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
157[3.14×（10÷2）2]
＝157×3÷[3.14×25]
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：铁锤的高是6厘米。
19．【解答】解：2.4×1.5×1×3÷1.8
＝10.8÷1.8
＝6（平方米）
答：这个圆锥形沙堆的占地面积是6平方米。
20．【解答】解：沙堆的体积：×3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×3×2.4
＝22.608（立方米）
沙堆的重量：
1.5×22.608≈33.91（吨）
答：这堆沙子大约重33.91吨。
21．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×1.6＝10.048（吨）
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子一共有10.048吨。
22．【解答】解：×3.14×42×3×0.5÷4
＝×3.14×16×3×0.5÷4
＝50.24×0.5÷4
＝25.12÷4
≈7（次）
答：需要7次才能运完。
23．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×750
＝3.14×16×3×750
＝50.24×750
＝37680（千克）
答：这堆小麦重37680千克．
24．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5
＝3.14×16×1.5
＝25.12（立方米），
25.12×800÷1000
＝20096÷1000
＝20.096（吨），
答：这个蛋糕堆的体积是25.12立方米，这些稻谷重20.096吨．
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