北京版小学数学六上 5.1圆的认识 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 5.1圆的认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 45.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 21:56:58 | ||
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文档简介
北京2011课标版六年级数学上册《圆的认识》教学设计
教学内容：北京2011课标版六年级数学上册《圆的认识》第一课时
教学目标：
1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆（相等圆）内直径与半径的关系，会画圆。
2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。
3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。
教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。
教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。
教学准备：课件、不同的平面图形卡片，圆规、直尺、剪刀。
教学过程：
1、创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图)
师：是呀！从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势恢宏的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆，圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)
〖设计意图〗让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。
二、探究感悟，掌握特征
1．摸圆 直观感受圆的曲线特征。
师：课前老师让大家准备了不同平面图形的小卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：结合学生的回答总结出“圆是由一条曲线围成的封闭图形”。
师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。
〖设计意图〗通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知了圆的基本特征。
2、画圆 动手操作 形成概念
（1）想办法在纸上画圆
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，说一说你是怎样画的？用了什么方法？
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)
（2）教师出示用直尺画圆图
〖设计意图〗点动成线、线动成面，让学生通过观看图片体会到只要有足够多的点，就能连成线，就能练成圆，只为认识“圆是点的集合”埋下种子。事实上，直接用圆规画圆很容易忽略“点”，更多的关注“曲线”。有了这一过程，学生看到圆的曲线，头脑中就会浮现出密密麻麻的点在上面，而这些点得捕捉对教学直径和半径具有很好地铺垫作用，有助于学生理解圆的半径和直径的意义。
（3）尝试画圆
尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆
1、师：现在就请同学们用圆规试着在本上随意画出几个圆，边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？
2、生：分别说出自己画圆的方法和步骤。
3、师在黑板上示范画圆，生观察、感悟。（尺规合一）
4、生再次画圆，体验成功。
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
〖设计意图〗让学生学会画圆的方法，在画圆的实际操作中初步感知圆心、半径、直径。
3、认识圆
师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，现在我们就一起来探讨圆特征。
探讨圆心。
(1)剪一剪 动手剪下刚才所画的圆。
(2)折一折 请同学们剪下所画的圆，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师指出：这一点就是圆心。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
什么叫圆心？学生回答后出示概念。
师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在纸圆上标注圆心。
(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
学生同桌之间讨论后汇报。
师小结：圆心决定圆的位置。
探讨半径。
(1)在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度都相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。
教师边示范边讲解。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？
师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。也就是“圆，一中同长也。”这是我国著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。短短的几个字就把圆的特点和画圆原理，点得明明白白。
(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？
师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。
探讨直径。
(1)拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
(2)说一说什么叫直径。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？
学生讨论后，全班汇报。
师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。
探讨在同圆或等圆中直径和半径的关系。
学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。
师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。用字母表示为：d＝2r或r＝ d 。根据同一个圆中半径与直径的关系，我们也可说直径同样决定圆的大小。
设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
〖设计意图〗让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
三、拓展延伸
1、 对于上面用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找圆心？
出示教材60页第三题
2、 车轮为什么是圆形的？
出示课件：圆形滚动和椭圆滚动，其中心运动轨迹的不同。
其他图形做车轮行吗？先让学生思考，说说想法，再引导学生理解他们的特点——一中不同长。
教师总结：生活中广泛使用圆形，除了圆形一中同长和美观的原因，其实这其中还有许多学问呢，以后我们将进一步学习圆。
板书设计
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形
教学内容：北京2011课标版六年级数学上册《圆的认识》第一课时
教学目标：
1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆（相等圆）内直径与半径的关系，会画圆。
2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。
3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。
教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。
教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。
教学准备：课件、不同的平面图形卡片，圆规、直尺、剪刀。
教学过程：
1、创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图)
师：是呀！从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势恢宏的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆，圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)
〖设计意图〗让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。
二、探究感悟，掌握特征
1．摸圆 直观感受圆的曲线特征。
师：课前老师让大家准备了不同平面图形的小卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：结合学生的回答总结出“圆是由一条曲线围成的封闭图形”。
师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。
〖设计意图〗通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知了圆的基本特征。
2、画圆 动手操作 形成概念
（1）想办法在纸上画圆
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，说一说你是怎样画的？用了什么方法？
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)
（2）教师出示用直尺画圆图
〖设计意图〗点动成线、线动成面，让学生通过观看图片体会到只要有足够多的点，就能连成线，就能练成圆，只为认识“圆是点的集合”埋下种子。事实上，直接用圆规画圆很容易忽略“点”，更多的关注“曲线”。有了这一过程，学生看到圆的曲线，头脑中就会浮现出密密麻麻的点在上面，而这些点得捕捉对教学直径和半径具有很好地铺垫作用，有助于学生理解圆的半径和直径的意义。
（3）尝试画圆
尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆
1、师：现在就请同学们用圆规试着在本上随意画出几个圆，边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？
2、生：分别说出自己画圆的方法和步骤。
3、师在黑板上示范画圆，生观察、感悟。（尺规合一）
4、生再次画圆，体验成功。
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
〖设计意图〗让学生学会画圆的方法，在画圆的实际操作中初步感知圆心、半径、直径。
3、认识圆
师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，现在我们就一起来探讨圆特征。
探讨圆心。
(1)剪一剪 动手剪下刚才所画的圆。
(2)折一折 请同学们剪下所画的圆，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师指出：这一点就是圆心。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
什么叫圆心？学生回答后出示概念。
师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在纸圆上标注圆心。
(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
学生同桌之间讨论后汇报。
师小结：圆心决定圆的位置。
探讨半径。
(1)在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度都相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。
教师边示范边讲解。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？
师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。也就是“圆，一中同长也。”这是我国著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。短短的几个字就把圆的特点和画圆原理，点得明明白白。
(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？
师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。
探讨直径。
(1)拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
(2)说一说什么叫直径。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？
学生讨论后，全班汇报。
师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。
探讨在同圆或等圆中直径和半径的关系。
学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。
师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。用字母表示为：d＝2r或r＝ d 。根据同一个圆中半径与直径的关系，我们也可说直径同样决定圆的大小。
设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
〖设计意图〗让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
三、拓展延伸
1、 对于上面用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找圆心？
出示教材60页第三题
2、 车轮为什么是圆形的？
出示课件：圆形滚动和椭圆滚动，其中心运动轨迹的不同。
其他图形做车轮行吗？先让学生思考，说说想法，再引导学生理解他们的特点——一中不同长。
教师总结：生活中广泛使用圆形，除了圆形一中同长和美观的原因，其实这其中还有许多学问呢，以后我们将进一步学习圆。
板书设计
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形