北京版小学数学六上 5.3圆的周长 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 5.3圆的周长 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 21:58:03 | ||
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文档简介
圆的周长
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、情景引入
（一边出示课件，老师一边介绍情景）
学校要举行运动会，班上两个准备参加800米跑的同学每天在居住小区里练习跑步，他们给自己定目标，每天跑1000米，A同学居住小区外围是一个正方形，它的边长是50米，那么A同学每天要跑几圈就完成自己的目标了呢？B同学居住的小区的外围是一个圆形，我们测出它的直径也是50米，那这位B同学每天早上要跑几圈才能完成自己的训练目标呢？
1、回顾正方形周长与边长的知识
我们先来算算A同学跑几圈，你怎么计算？50×4=100这个求出的是什么？那什么是正方形的周长，正方形的周长与边长有什么关系？
2、认识圆的周长
我们来看B同学，他跑一圈的米数，实际上是求什么？什么是圆的周长？怎么求出圆的周长？今天我们一起来研究这个问题。
二、圆的周长的测量方法
1、老师手上也有个圆，它的周长在哪里？又什么办法可以测量出它的周长呢？大家讨论一下，说说你的办法？（可以缠绕，也可以滚动）
2、这两种方法其实都采用了化曲为直的方法，把圆周长的曲线边长直线，再进一步测量，在测量中有什么要注意地方吗？（提醒学生正确、科学、严谨的测量，以确保数据的准确性）
3、大家动手量一量自己手中的圆的周长，体会测量的方法。并说说你测量的结果，并说说还有什么要注意的地方吗？
4、是不是所有的圆都能用这些方法测量出他们的周长呢？老师黑板上的圆的周长方便测量吗？B同学小区外围的圆的周长适合用吗？钟面指针尖走过形成的圆的周长、摩天轮外围的周长等等，这些不方便用缠绕和滚动的方法来测量的却又要知道周长时改怎么办？有没有能更加方便、快捷、准确的测量出圆的周长的方法呢？
5、大家大胆猜一猜，圆的周长的大小与什么有关？（演示几个随着直径增加周长增加的圆的动画演示，明白周长与直径有关）。
6、那周长与直径之间有什么密切关系吗？猜一猜，并说说为什么有这个猜测？
三、圆周率的探究
1、现在大家都猜测圆的周长与它的直径之间有一定的倍数关系，那就需要我们通过实践来验证一下，每个同学自己都准备了不同大小的圆，请选择三个，并测量出圆的周长和它的直径，填入记录表里，最后计算出周长与直径相除的结果，注意结果保留两位小数。在测量时一定要注意尽量保证数据的准确性，以减少误差导致计算时的错误。（说说测量时具体测量要注意什么？）
2、测量完算出来后，我们一起来观察一下，你发现什么？周长与直径相除的结果是多少？它说明周长与直径之间有什么关系？
任意一个圆的周长和直径相除是一个固定的数，把他叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数。π=3.1415926525…
3、其实在古代，就已经有很多人在研究这个问题，他们当时也向我们一样面临这个问题，2000年前的周三径一，1500年前的圆周率，现在用计算机算出圆周率精确到小数点后面上亿位，但在实际使用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
4、看来无论在古代还是现在，当我们遇到问题时都是可以用这样的先猜测、再通过大量正确、科学的实验来验证我们的猜测，从而得出结论和规律，那在以后的学习中当我们遇到类似的问题时，也是可以用这样的方法找到答案的。
四、圆的周长的计算方法
通过这个测量活动，我们得知圆的周长除以直径的结果是一个固定值π，你还能从这个结论中看到什么？还能推出什么结论？如果我知道一个圆的直径，能计算出它的周长吗？如果我知道的是半径呢？（在这里推导出圆的周长计算公式：C＝πd，或者C＝2πr）
五、圆的周长计算方法的应用
知道了如何更方便的计算出圆的周长，我们可以运用到实际中，下面来看看这个问题
1、选择题
出示三个圆，给出直径或者半径，要求出他们的周长，请学生选择正确的算式。
（再出示两个圆，是已知周长，反过来求直径或者半径，这里考虑是否增加该类题）
2、判断题
①π＝3.14
②圆的周长是它的直径的3.14倍。
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。
⑤半圆的周长就是圆周长的一半。
3、解决问题
①一个圆形牛栏，直径是30米，畜牧场要给它围铁丝，一圈要多少米？如果围5圈，一共要多少米？
②开课时我们B同学的问题，他要跑1000米，沿着50直径的圆形跑到要跑几圈？
③一个圆形花坛，直径是20米，小明骑车绕花坛一圈是多少米？他的自行车轮胎直径是50厘米，他骑一圈车轮转了多少圈？
④我们操场的形状，你能算出绕这个操场跑一圈多少米吗？
4、拓展提高
两人的路线谁的远些？
50米
30
米
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、情景引入
（一边出示课件，老师一边介绍情景）
学校要举行运动会，班上两个准备参加800米跑的同学每天在居住小区里练习跑步，他们给自己定目标，每天跑1000米，A同学居住小区外围是一个正方形，它的边长是50米，那么A同学每天要跑几圈就完成自己的目标了呢？B同学居住的小区的外围是一个圆形，我们测出它的直径也是50米，那这位B同学每天早上要跑几圈才能完成自己的训练目标呢？
1、回顾正方形周长与边长的知识
我们先来算算A同学跑几圈，你怎么计算？50×4=100这个求出的是什么？那什么是正方形的周长，正方形的周长与边长有什么关系？
2、认识圆的周长
我们来看B同学，他跑一圈的米数，实际上是求什么？什么是圆的周长？怎么求出圆的周长？今天我们一起来研究这个问题。
二、圆的周长的测量方法
1、老师手上也有个圆，它的周长在哪里？又什么办法可以测量出它的周长呢？大家讨论一下，说说你的办法？（可以缠绕，也可以滚动）
2、这两种方法其实都采用了化曲为直的方法，把圆周长的曲线边长直线，再进一步测量，在测量中有什么要注意地方吗？（提醒学生正确、科学、严谨的测量，以确保数据的准确性）
3、大家动手量一量自己手中的圆的周长，体会测量的方法。并说说你测量的结果，并说说还有什么要注意的地方吗？
4、是不是所有的圆都能用这些方法测量出他们的周长呢？老师黑板上的圆的周长方便测量吗？B同学小区外围的圆的周长适合用吗？钟面指针尖走过形成的圆的周长、摩天轮外围的周长等等，这些不方便用缠绕和滚动的方法来测量的却又要知道周长时改怎么办？有没有能更加方便、快捷、准确的测量出圆的周长的方法呢？
5、大家大胆猜一猜，圆的周长的大小与什么有关？（演示几个随着直径增加周长增加的圆的动画演示，明白周长与直径有关）。
6、那周长与直径之间有什么密切关系吗？猜一猜，并说说为什么有这个猜测？
三、圆周率的探究
1、现在大家都猜测圆的周长与它的直径之间有一定的倍数关系，那就需要我们通过实践来验证一下，每个同学自己都准备了不同大小的圆，请选择三个，并测量出圆的周长和它的直径，填入记录表里，最后计算出周长与直径相除的结果，注意结果保留两位小数。在测量时一定要注意尽量保证数据的准确性，以减少误差导致计算时的错误。（说说测量时具体测量要注意什么？）
2、测量完算出来后，我们一起来观察一下，你发现什么？周长与直径相除的结果是多少？它说明周长与直径之间有什么关系？
任意一个圆的周长和直径相除是一个固定的数，把他叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数。π=3.1415926525…
3、其实在古代，就已经有很多人在研究这个问题，他们当时也向我们一样面临这个问题，2000年前的周三径一，1500年前的圆周率，现在用计算机算出圆周率精确到小数点后面上亿位，但在实际使用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
4、看来无论在古代还是现在，当我们遇到问题时都是可以用这样的先猜测、再通过大量正确、科学的实验来验证我们的猜测，从而得出结论和规律，那在以后的学习中当我们遇到类似的问题时，也是可以用这样的方法找到答案的。
四、圆的周长的计算方法
通过这个测量活动，我们得知圆的周长除以直径的结果是一个固定值π，你还能从这个结论中看到什么？还能推出什么结论？如果我知道一个圆的直径，能计算出它的周长吗？如果我知道的是半径呢？（在这里推导出圆的周长计算公式：C＝πd，或者C＝2πr）
五、圆的周长计算方法的应用
知道了如何更方便的计算出圆的周长，我们可以运用到实际中，下面来看看这个问题
1、选择题
出示三个圆，给出直径或者半径，要求出他们的周长，请学生选择正确的算式。
（再出示两个圆，是已知周长，反过来求直径或者半径，这里考虑是否增加该类题）
2、判断题
①π＝3.14
②圆的周长是它的直径的3.14倍。
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。
⑤半圆的周长就是圆周长的一半。
3、解决问题
①一个圆形牛栏，直径是30米，畜牧场要给它围铁丝，一圈要多少米？如果围5圈，一共要多少米？
②开课时我们B同学的问题，他要跑1000米，沿着50直径的圆形跑到要跑几圈？
③一个圆形花坛，直径是20米，小明骑车绕花坛一圈是多少米？他的自行车轮胎直径是50厘米，他骑一圈车轮转了多少圈？
④我们操场的形状，你能算出绕这个操场跑一圈多少米吗？
4、拓展提高
两人的路线谁的远些？
50米
30
米