西师大版五年级上册3.4循环小数 教案

《循环小数》教案
教学目标：
1、通过求商，使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。
2、掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商
3、通过认识循环小数，使学生自主探究，通过经历发现、提出、解决问题的赛程提高学生的数学学习能力。
学习重点：
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法，
学习难点：
用循环小数表示除法算式的商
学情分析：
学生通过“商的近似数”这一节的学习，已经接触过循环小数，也初步了解了无限小数。但是“循环小数”这个概念比较抽象，这是教学的一个难点。如果由教师讲解，学生会听得很枯燥，这课时的部分教学内容可以让学生自主学习，来提高学生的学习兴趣。
教学方法：
教：质疑引导，创设问题情境。 学：自主探究，发现知识
教学过程：
1． 创设情境，引入新课
（讲“循环故事”）：从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？……
（提问）：这个故事有个什么特点？（故事内容依次不断的重复）
（“循环”）：我们的生活中，有很多事物也是依次不断的重复，比如一年四季的春夏秋冬，太阳每天从东边升起、从西边落；一周的7天也是从周一到周日依次重复的。像这种“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”（板书）
（板书课题）：在数学计算中也会遇到这种循环现象，这节课我们就一起来探讨“循环小数”。
2． 初步认识循环小数（教学例1）
1、发现问题
师：计算2÷6
师：你发现了什么
（提问）：观察所列的竖式，你发现这个竖式有什么特点？（a、永远除不完；b、余数总是2；c、商的小数部分总是重复出现3。）
2、初步认识“循环小数”
师：像这种情况，如果不需要一个完全精确的结果，我们可以利用前一次学习的“商的近似数”用近似数表示结果，保留两位小数的话就是约等于0.33。但是需要一个完全精确的商，就只能这样表示：2÷3＝0.3333…
（“循环小数”）：像0.33…这样，小数部分从某一位起，一个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做“循环小数”。
3． 进一步认识循环小数
1、引导学生自学新知（P60）
（提示）：a、什么是循环小数？循环小数的定义中重点词语是哪些？
b、什么是循环节？
c、怎么用简便的写法写出循环小数？
2、学生汇报，教师检测
四．理解“有限小数”和“无限小数”的意义
1、“有限小数”和“无限小数”
（提问）：15÷16与1.5÷7的商有什么不同？两个商的小数部分的位数有什么不同？
（提问）：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（“有限小数”）：如果两个数相除，除得尽，所得的商的小数部分的位数就如15÷16的商一样是有限的，就算这个商的小数部分的分数有1000位，它也是有限的，这样的小数是有限小数。
（“无限小数”）：反之，如果两个数相除，除不尽，所得的商的小数部分的位数就是无限的，这样的小数就是无限小数。
（“循环小数”与“无限小数”的关系）：循环小数的小数部分中的循环节是不断重复的，也就是无限循环的，所以循环小数是无限小数。那无限小数一定是循环小数吗？
2、（提问）：计算除法时，除到哪一位就可以不除了，可以知道商是一个循环小数？（首先，两个数相除，除不完。当商的小数部分里出现重复的数字，
并且重复数字的余数也和前一个重复数字的余数一样时，就可以知道商是个循环小数）
1、 练习：P61(1、2）
4． 课堂小结
师：什么是循环小数？什么是循环节？怎么用简便的写法写出循环小数？循环小数是有限小数还是无限小数？无限小数是不是一定是循环小数？
五、板书设计
循环小数
特点：依次不断重复出现
简写：
0.42121……
5.3245245……
0.333……
六、教学反思
学生认识了循环小数 ，能用简便记法写循环小数，但对于循环小数和无限小数，特殊的有限小数和循环小数之间的区别还有些模糊。在以后的练习课中还要加强区别。