西师大版五年级上册5.1平行四边形的面积 教案(表格式）

教学课题 平行四边形的面积
教学内容 教材第79页例1，练习十九第1-3题。
教学课时 1 课型 新授课
教学目标 1．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。2．能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。3．在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点 平行四边形面积公式的推导和简单的应用。
教学难点 平行四边形的面积计算公式中底与高的对应。
教学方法 探索法、讨论法、练习法
教学准备 视频展示台、多媒体课件，图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具。
教学过程 复备
一、创设情景，激发学生的学习兴趣。1.师（指名回答）：同学们，我们以前学过哪些图形？ 生：学过长方形、正方形，三角形、平行四边形、梯形、圆形。师：那位同学记得我们学过哪些图形的面积计算？生：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长×边长。师：他回答得对吗？生：对。师：想一想，我们今天可能会学习什么？生：（经过预习，知晓课题）平行四边形的面积。师边肯定边在黑板上板书：平行四边形的面积2.导入新课。师：请看大屏幕！这里有3位同学，他们在比较这两块地的面积大小(出示大屏幕课件图形)。一个是长方形，一个是平行四边形。师：我们学过平行四边形的面积计算公式吗？生：没有。师：那么我们今天就来一起探讨平行四边形的面积计算公式吧！这两块地不好观察，所以老师把它们画到平面图上。当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。师：请看，我左边的是什么图形？生：平行四边形。师：右边的是什么图形？生：长方形。师：哪位同学来说一说，我为什么把图形放在方格子里？生：便于计算。师：我们以前学过用数方格子的方法数过图形的面积的，今天我们也用这种方法来比较2个图形的面积。学生活动，数方格子。师：你遇到了什么问题？生：有些格子不完整。师：怎么办呢？生：移多补少。（学生操作起来可能有困难）师：老师还有一个办法，把所有不满一格的看成半格，2个半格组成一个整格，一个整格也就是1平方厘米。学生完成数方格子。师：同学们数完了吗？生：数完了。师：哪位同学来说一说？生：平行四边形有24个格子。师：它的底有多长？生：6厘米。师：高呢？生：4厘米。师：面积呢？生：24平方厘米。师：谁来说一说长方形呢？生：长方形有24个格子，长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。师（问全体学生）对不对？生：对。师：通过数方格的方式，我们比较了这两个图形的大小。观察表格中的数据，你发现了什么？同学们可以进行同桌讨论。学生以同桌为单位进行活动。（2分钟左右）师：谁来说一说，你发现了什么？生：平行四边形的底等于长方形的长，都是6厘米，平行四边形的高等于长方形的宽，都是4厘米。生：平行四边形的底乘高等于了长方形的长乘宽。师：能得出什么结论？生：长方形的面积等于了平行四边形的面积。师：非常好。可是，我们不能每一次比较大小时都用数方格的方式进行。能不能把平行四边形转化成长方形呢？生：能。二、进行新课。1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式。师：现在，同学们以小组为单位，试着转化一下。师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用老师为你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。学生小组合作学习。学生操作，教师巡视并作必要的指导。（3分钟左右）教师：谁来说一说，你是怎么进行转化的和比大小的？（引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。）生：我把平行四边形沿中点剪开后，通过平移拼成长方形。师：有没有同学补充呢？生：我们应该从平行四边形的高那里剪开，然后平移拼成一个长方形。师：这2位同学说得有什么不一样吗？如果不沿高剪而是沿斜边剪，能否拼成长方形？生：不能。教师指名同学上来做示范，强调如果不能沿高剪，是拼不成一个长方形的。教师边说边板书，“沿着高剪”。师小结：我们不仅会拼接，还要学会用文字叙述。下面，我们来看一看动画效果，看看它是怎样拼接。教师边说边讲解。师：这里没有沿着中点的高剪，行不行？生：当然行。师：平行四边形有几条高？生：无数条高。师：那也就是说……生：可以有无数种剪法。师：转化完成后，我们来“议一议”，全班齐读。生：1.观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？2. 拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？师：以小组为单位大家 “议一议”。学生分小组活动，教师指导。（2分钟左右）师指名回答。生：面积没有发生变化。师：为什么？生：我们在剪接过程中没有丢掉一点。师：没有丢掉一块，也没有（增加一块）。师：拼成的长方形的与原来平行四边形的底有什么关系？生：一样（相等）。师：那么拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？生：也相等。教师板书：长=底，宽=高。师：为了更有说服力，哪位同学拿着学具来说一说，哪里是长，哪里是宽，哪里是高，哪里是底？教师指名同学上到黑板前边指边说：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底没有发生变化，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高没有发生变化。师：同学们，我们一开始只是为了比较两个图形的大小，你现在有什么新的发现？生：拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。教师板书：面积=面积。生：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。师：在长×宽和底×高之间可以画上一个等号。教师再次使用动画效果，回顾刚才的发现，并验证是否正确。（设计意图：让学生充分利用学具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基础上推导平行四边形面积计算公式，体现了新课程理念中“做数学”的过程。）2.教师小结：刚才在数小方格的过程中我们发现这两个图形的面积是相等的，在剪接过程中我们发现这两个图形的面积也是相等的。最终，我们发现长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。这就是这节课我们要做的一件事，在比较两块地的大小的过程中，我们发现了平行四边形的面积计算公式。教师板书：平行四边形的面积=底×高3.师：我们回到刚才这道题，平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少 生：面积是24平方米。师：算式怎么列？生：4×6。师：6×4可以吗？生：可以。师：对的。4×6和6×4都可以，运用了哪些乘法运算定律？生：乘法交换律。（设计意图：重视学生的情感、态度的生成，在探索公式的过程中不断让学生获得成功体验，用这种体验来激发学生的学习兴趣，使学生主动投入面积公式的探讨。）三、巩固练习。1. 基础练习。师（出示课件）：计算下面平行四边形的的面积。生：14×10=140(cm2)15×9=135(dm2)5×3=15(m2)师：他们回答得非常好，让我们为他们的精彩回答鼓掌。2. 拓展练习。师：你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？学生踊跃举手，教师指名同学到黑板上板演。师：为什么我要抽2个同学上来列式计算呢？生：有2个算式。师：为什么有2个算式？生：分别有2个不同的底和高，就有两种不同的方法。教师肯定学生的回答，然后全班订正。12×5=60（dm2） 10×6=60（dm2）师接着提问：为什么不能用12乘10呢？生：因为它们不是对应的底和高。师：对。12对应的高是5，6对应的高是10。师：颜老师特别提示：求平行四边形的面积时，不仅……生：要知道底和高两个条件，而且底和高必须是对应的。3. 创新训练。师：一个平行四边形的底是4cm，高是3cm，它的面积是多少平方厘米？生：12平方厘米。师：大家想一想，这个图形可能会是什么样子的？在方格纸上画一画。学生活动。（2分钟左右）师：画完了的同学，来给大家展示一下。师：同学们，这些平行四边形的面积都相等，只是斜边不相等。为什么呢？生：因为等底等高的平行四边形面积相等。师：对，非常好。同学们，这里怎么有一个长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形。四、课后思考。 师：请同学们想一想，面积相等的平行四边形等底等高吗？五、课堂小结。教师：同学们，这节课大家的表现都非常好。这节课我们学习了什么内容？ 你有哪些收获和体会？六、课后作业。练习十九第2、3题。
练习设计 1．预习答疑。教师可对个别有问题的学生做指导。2．先独立思考解答，再同桌交流。3．课后作业。独立完成练习十九第2、3题。
板书设计 平行四边形的面积（一） 例1：长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长×宽长方形的面积=平行四边形的面积长×宽=底×高平行四边形的面积=底×高
教学反思
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