2021-2022学年沪教版（上海）六年级第二学期数学8.4(2)长方体中棱与平面位置关系的认识 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.4(2)长方体中棱与平面位置关系的认识
直线和平面的位置关系
直线与平面平行
直线与平面相交
l
α
l
α
直线PQ平行于平面ABCD
记作：直线PQ∥平面ABCD
读作：直线PQ平行于平面ABCD
A
B
C
D
P
Q
直线与平面平行
想一想
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体中棱与平面的位置关系
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与平面 ABCD给你留下了怎样的感受？
观察
棱EF与平面ABCD平行
（2）棱BF与平面 ADHE给你留下了怎样的感受？
棱BF与平面ADHE平行
记作:棱EF∥平面ABCD
记作:棱BF∥平面ADHE
如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（4）与棱DH平行的面是 ；
（5）与棱BC平行的面是 ；
（6）与棱AB平行的面是 ；
（1）与面ABCD平行的棱是 ；
（2）与面ABFE平行的棱是 ；
（3）与面BCGF平行的棱是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
平面ABFE，平面BCGF
平面ADHE，平面EFGH
平面EFGH，平面CDHG
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
棱HD、棱DC、棱CG、棱GH
棱AE、棱EH、棱HD、棱DA
归纳：在长方体中与任意一个面平行的棱有4条，与任意一条棱平行的面有2个.
例题1
问题：
实际生活中如何检验直线与平面平行呢？
A
B
C
D
P
Q
可以用“铅垂线”检验
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面。从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面,如果从这个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的边沿与地面平行。
1、可以用“铅垂线”检验：
从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端刚好接触地面，如果从这两个不同点到铅垂线下端的线段的长度相等，那么黑板的边沿与地面平行．
如果从两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么细棒平行于水平面．
问题：
实际生活中如何检验直线与平面平行呢？
A
B
C
D
P
Q
可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面。用长方形纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边能与灯管紧贴,那么灯管平行于桌面。
2、可以用 “长方形纸片”检验：
用长方形纸片的一边贴合在墙面上，如果它的对边能与细棒紧贴，那么细棒平行于墙面．
1、可以用“铅垂线”检验
问题：
如何检验直线与平面平行呢？
2、可以用“长方形纸片”检验
在长方体ABCD-EFGH中，如何说明棱AB∥平面EFGH．
可以把面ABFE看作是长方形纸片，它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB∥平面EFGH．
思考
有没有其他形状的几何图形纸片可以代替长方形
纸片进行检验？
课堂小结
（1）“铅垂线”法（2）“长方形纸片”法．
1．直线与平面平行．
棱与平面平行．
2．两种检验直线与平面平行的方法
检验方法
直线与平面垂直
直线与平面平行
与任意一个平面垂直的棱有4条
与任意一条棱垂直的平面有2个
与任意一个平面平行的棱有4条
与任意一条棱平行的平面有2个
（1）“铅垂线”
（2）“三角尺”
（3）“合页型折纸”
（1）“铅垂线”
（2）“长方形纸片”