2021-2022学年沪教版（上海）六年级数学第二学期8.5(2)长方体中平面与平面的位置关系 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教版（上海）六年级数学第二学期8.5(2)长方体中平面与平面的位置关系 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 242.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 11:09:13 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（4）与棱DH平行的面是 ；
（5）与棱BC平行的面是 ；
（6）与棱AB平行的面是 ；
（1）与面ABCD平行的棱是 ；
（2）与面ABFE平行的棱是 ；
（3）与面BCGF平行的棱是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
平面ABFE，平面BCGF
平面ADHE，平面EFGH
平面EFGH，平面CDHG
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
棱HD、棱DC、棱CG、棱GH
棱AE、棱EH、棱HD、棱DA
归纳：在长方体中与任意一个面平行的棱有4条，与任意一条棱平行的面有2个.
在长方体ABCD-EFGH中，如何说明棱AB∥平面EFGH．
可以把面ABFE看作是长方形纸片，它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB∥平面EFGH．
8.5(2) 长方体中平面与平面位置关系的认识
平面α平行于平面β
记作：平面α∥平面β
读作：平面α平行于平面β
α
β
平面与平面垂直
想一想
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体中平面与平面的位置关系
如图，长方体ABCD-EFGH中
观察
（1）面ADHE与面BCGF具有怎样的位置关系呢？
（2）面ABCD与面EFGH具有怎样的位置关系呢？
面ADHE与面BCGF平行
面ABCD与面EFGH平行
记作：面ADHE∥面BCGF
记作：面ABCD∥面EFGH
如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（1）与面ABCD平行的平面是 ；
（2）与面ABFE平行的平面是 ；
（3）与面BCGF平行的平面是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
平面EFGH
平面CDHG
平面ADHE
例题1
归纳：在长方体中任意两个相对的面都互相平行，
与任意一个面平行的面只有1个。
问题：
实际生活中如何检验平面与平面平行呢？
可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验两块硬纸板是否平行。用长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
α
β
α
β
1、可以用 “长方形纸片”检验：
用长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
这里的长方形纸片，可以用其他形状的纸片代替吗？
在长方体ABCD-EFGH中，如何说明面ABCD∥面EFGH
可以把面ABFE与面BCGF看作是长方形纸片交叉地放置两次，而且都分别能与面ABCD和面EFGH紧贴，从而说明面ABCD∥面EFGH
判断题．（对的打√，错的打×）．
（1）长方体相邻两个面互相垂直。 （ ）
（2）长方体相对的两个面互相平行。（ ）
（4）长方体相对面的面积都相等。 （ ）
√
√
√
×
（3）长方体的每个面都与两个面平行。（ ）
课堂小结
检验方法
平面与平面垂直
平面与平面平行
相邻的两个平面互相垂直
与已知平面垂直的平面有4个
相对的两个平面互相平行
与已知平面平行的平面只有1个
（1）“铅垂线”
（2）“三角尺”
（3）“合页型折纸”
“长方形纸片”
A
B
C
E
F
G
H
D
（2）与平面BCGF垂直的平面是 ；
与平面BCGF垂直的棱是 ；
（1）与平面CDHG平行的平面是 ；
与平面CDHG平行的棱是 ；
巩固练习1
A
B
C
E
F
G
H
D
（4）与棱AE垂直的平面是 ；
与棱AE垂直的棱是 ；
（3）与棱FG平行的平面是 ；
与棱FG平行的棱是 ；
（5）与棱AB异面的棱是 ；
巩固练习1
A
B
C
E
F
G
H
D
(1)长方体中过点C的平面是 ,这些平面之间的位置关系是 ；
(2)与面DCGH平行,又与棱FG垂直的棱是 ；
(3)与棱BC异面,又与面EFGH垂直的棱是 ；
巩固练习2
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体ABCD-EFGH中,从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1：2：3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和。
巩固练习3
铅垂线 三角尺 合页型折纸 长方形纸片
线面垂直
面面垂直
面面平行
√
√
√
√
√
√
√
√
√
线面平行
如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（4）与棱DH平行的面是 ；
（5）与棱BC平行的面是 ；
（6）与棱AB平行的面是 ；
（1）与面ABCD平行的棱是 ；
（2）与面ABFE平行的棱是 ；
（3）与面BCGF平行的棱是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
平面ABFE，平面BCGF
平面ADHE，平面EFGH
平面EFGH，平面CDHG
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
棱HD、棱DC、棱CG、棱GH
棱AE、棱EH、棱HD、棱DA
归纳：在长方体中与任意一个面平行的棱有4条，与任意一条棱平行的面有2个.
在长方体ABCD-EFGH中，如何说明棱AB∥平面EFGH．
可以把面ABFE看作是长方形纸片，它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB∥平面EFGH．
8.5(2) 长方体中平面与平面位置关系的认识
平面α平行于平面β
记作：平面α∥平面β
读作：平面α平行于平面β
α
β
平面与平面垂直
想一想
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体中平面与平面的位置关系
如图，长方体ABCD-EFGH中
观察
（1）面ADHE与面BCGF具有怎样的位置关系呢？
（2）面ABCD与面EFGH具有怎样的位置关系呢？
面ADHE与面BCGF平行
面ABCD与面EFGH平行
记作：面ADHE∥面BCGF
记作：面ABCD∥面EFGH
如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（1）与面ABCD平行的平面是 ；
（2）与面ABFE平行的平面是 ；
（3）与面BCGF平行的平面是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
平面EFGH
平面CDHG
平面ADHE
例题1
归纳：在长方体中任意两个相对的面都互相平行，
与任意一个面平行的面只有1个。
问题：
实际生活中如何检验平面与平面平行呢？
可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验两块硬纸板是否平行。用长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
α
β
α
β
1、可以用 “长方形纸片”检验：
用长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
如果对边都能与另一块硬纸板紧贴,那么两块纸板平行。
这里的长方形纸片，可以用其他形状的纸片代替吗？
在长方体ABCD-EFGH中，如何说明面ABCD∥面EFGH
可以把面ABFE与面BCGF看作是长方形纸片交叉地放置两次，而且都分别能与面ABCD和面EFGH紧贴，从而说明面ABCD∥面EFGH
判断题．（对的打√，错的打×）．
（1）长方体相邻两个面互相垂直。 （ ）
（2）长方体相对的两个面互相平行。（ ）
（4）长方体相对面的面积都相等。 （ ）
√
√
√
×
（3）长方体的每个面都与两个面平行。（ ）
课堂小结
检验方法
平面与平面垂直
平面与平面平行
相邻的两个平面互相垂直
与已知平面垂直的平面有4个
相对的两个平面互相平行
与已知平面平行的平面只有1个
（1）“铅垂线”
（2）“三角尺”
（3）“合页型折纸”
“长方形纸片”
A
B
C
E
F
G
H
D
（2）与平面BCGF垂直的平面是 ；
与平面BCGF垂直的棱是 ；
（1）与平面CDHG平行的平面是 ；
与平面CDHG平行的棱是 ；
巩固练习1
A
B
C
E
F
G
H
D
（4）与棱AE垂直的平面是 ；
与棱AE垂直的棱是 ；
（3）与棱FG平行的平面是 ；
与棱FG平行的棱是 ；
（5）与棱AB异面的棱是 ；
巩固练习1
A
B
C
E
F
G
H
D
(1)长方体中过点C的平面是 ,这些平面之间的位置关系是 ；
(2)与面DCGH平行,又与棱FG垂直的棱是 ；
(3)与棱BC异面,又与面EFGH垂直的棱是 ；
巩固练习2
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体ABCD-EFGH中,从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1：2：3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和。
巩固练习3
铅垂线 三角尺 合页型折纸 长方形纸片
线面垂直
面面垂直
面面平行
√
√
√
√
√
√
√
√
√
线面平行