课题: 1.3探索三角形全等的条件（5）
班级 学号 姓名
教学目标：1.进一步掌握“角边角”、“角角边”两种三角形全等的识别方法，并能应用这两种方法说明两个三角形全等；2.能有条理的说明与表达，理解并区别三角形全等判别与性质。3.学会找准图形之间的变化与联系。
教学重点：“角边角”、“角角边”两种三角形全等的识别方法，并能应用说明两个三角形全等
教学难点：区别三角形全等判别与性质
过程设计：
一、准备阶段
阅看书21-22页
有哪些条件可以得到角相等，边相等？
3.全等三角形的性质有哪些？
二、探究阶段
1.探究活动一：
讨论题的1.
（1）用分析法来分析，帮助学生梳理出思路
（2）给予学生时间来理清、书写
（3）学生归纳这样的条件特征
2.探究活动二：
讨论题的2.
（1）用分析法来分析，帮助学生梳理出思路
（2）给予学生时间来理清、书写
（3）学生归纳这样的条件特征
3.探究活动三：
归纳：哪些条件可以证明出边相等、角相等
（学生讨论、发言）教师在黑板上书写出所有情况。
4.探究活动四：
书上21页例题6
（1）学生自己审题、寻找解决问题的方法
（2）证明三角形全等有直接条件吗？有几个？
（3）还能由已知条件得出哪些条件？
（4）自己试着完成解决的过程
（5）集体讨论
（6）能用“推导符号”来书写吗？试试看
4.课堂小结
三、巩固阶段
1.如图,CD⊥AB, BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF, AC和 BF相等吗？为什么？
2.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
3. 已知：如图，三点在同一条直线上，，，．
△ABC和△CDE全等吗？为什么？
4.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形
不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出
所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，
一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共
有 个．
第10题图
A
B
C
D
F
E
第12题图
A
D
B
C
E
第13题图
图1课题: 1.3探索三角形全等的条件（1）
班级 学号 姓名
教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。2.掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。3.培养学生勇于探索、团结协作的精神。
教学重点：探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法
教学难点：发现过程以及边边角的辨析
过程设计：
一、准备阶段
1．只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）
2.画一个三角形有一个角为45度，有两边长为2cm和3cm.
二、探究阶段
探究活动一：
我们一起来分析：只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）从三角形的6个元素（3条边、3个角）中任意选出其中的三个元素，共有多少种不同的选法？（体现分类的思想）
2.探究活动二：
课本13页“做一做”
这个活动可以分三步来开展：⑴任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等吗？⑵重新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法⑶，剪下直角三角形，验证并得出结论．
3.探究活动三：课本13页观察的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？
问题⒈这个活动是第一个活动的延伸和拓展，体现由“特殊到一般”的研究方法通过学生先凭直觉猜想图中哪两个三角形全等，再用工具测量验证猜想是否正确．
问题⒉培养学生观察、动手操作和做出正确判断的能力．同时可让学生说明ΔABC为什么会和Δ PMN全等？ΔABC为什么不会和ΔEDF全等？引导学生关注图中相等的两边所夹角的大小．
4.归纳：实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：
两个三角形全等，简写成“边角边”或 。
5.例题教学：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和 △ADC是否全等？为什么？
6.课堂小结
三、巩固阶段
如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。
（2）要使ΔABC≌ΔA′B′C′，需要满足的条件是（ ）
A. AB= A′B′ ∠B=∠B′ AC= A′C′ B.AB= A′B′ ∠A=∠A′ BC= B′C‘
C. AC= A′C′ ∠C=∠C′ BC= B′C′ D.AC= A′C′ ∠B=∠B′ BC= B′C‘
（3）如图，AC=DF，∠A=∠D，AE=DB，那么BC与EF的大小关系如何？为什么？课题: 1.3探索三角形全等的条件（8）
班级 学号 姓名
教学目标：1.理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等；⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；⒊要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化.
教学重点：理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等
教学难点：理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等
过程设计：
一、准备阶段
在自己的练习本上尺规作图作一个直角
如图，两个直角三角形，一条直角边和斜边分别相等，
你能把它们拼在一起，能形成一个三角形吗？想一想，
该怎么拼？你拼的三角形是什么三角形？
二、探究阶段
1.探究活动一：
议一议：
直角三角形是特殊的三角形，可记作Rt△.要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？（说出根据）
2.探究活动二：
书上面的“操作”（没有特殊的数值，a，c，学生体会到一般性，为下面的定理得出提供很好的铺垫）
你所画的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等吗？验证一下看看。
3.探究活动三：
讨论：严格的理论证明（通过拼图，练习前面的例7，做好由学生说明。）
归纳：定理： 和一条 分别相等的两个
全等。（可以简写成 或 ）
4.例题教学： 如图，AB BC，AD BD，垂足分别为C、D，AC=BD.（1） Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？
A B
求证：（2）AO=BO，CO=DO
C D
5.练习:填空、选择题（掌握HL这种特殊的判别的方法）
6.课堂小结
判别直角三角形共有几种方法？分别是什么？
三、巩固阶段
1.如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为____ ____．
2.如图所示的方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝____ ____度．
3.如图所示， AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有____ ____.
4.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行说理.
5.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
O
第4题图
第1题图
第3题图
第2题图
第5题图课题: 1.3探索三角形全等的条件（2）
班级 学号 姓名
教学目标：1.进一步掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能应用这种方法说明两个三角形全等；2.能有条理的说明与表达，理解并区别三角形全等判别与性质。3.学会找准图形之间的变化与联系。
教学重点：边角边”这一三角形全等的识别方法，并能应用这种方法说明两个三角形全等
教学难点：区别三角形全等判别与性质
过程设计：
一、准备阶段
1. ∵点C是线段AB的中点
∴ =
2.如图，点C、D是线段AB上两点，ＡＣ＝ＢＤ，ＡＤ和ＢＣ相等吗？
为什么？
二、探究阶段
1.探究活动一：
解决书上15页上的例2
挖掘：（1）两个三角形可以怎样重合
（2）图中的AC与DB平行吗？
2.探究活动二：
解决书上16页的例3
（4）根据题中的已知条件，你还能证得其他新的结论吗？
（5）改变已知和证明，让学生自己完成书写过程
3.课堂小结
三、巩固阶段
两边和它们的_________对应相等的两个三角形相等，简写成“____”或“______”
如图AB=DC,∠ABC=∠DCB, 则有△ABC≌_________，理由是___________
如图，AB⊥CD于B,ED⊥BD于D, AB=CD,BC=DE , 则∠ACE=_________
4．如图，要使△ABE≌△ACE（SAS），还需添加一个条件是
5．如图AB=BC, , 则BD与AC的位置关系为_____________.AD与DC的大小关系为___________.
6．在△ABC和△A′B′C′中，要使△ABC≌△A′B′C′，则应满足的条件为（ ）
A. AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D. AC=A′C′，∠B=∠B′，BC=B′C′
7．下列条件中，能判断两个三角形全等的是（ ）
A．有两条边对应相等 B．有三个角对应相等
C．有两角及一边对应相等D．有两边及一角对应相等
8．如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
A、BC=AD； B、CO=DO；
C、∠C＝∠D； D、∠AOB=∠C＋∠D
9．如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 ( )
Ａ．只有乙 Ｂ．只有丙 Ｃ．甲和乙 Ｄ．乙和丙
10．如图，点A、D、BE在同一条直线上，AD=BE，BC=EF，BC∥EF，
说明：
A
C
D
B
C
D
A
B
O
Ａ
Ｂ
Ｃ
a
b
c
b
a
甲
c
b
乙
a
丙
E
B
D
A
C
F课题: 1.3探索三角形全等的条件（6）
班级 学号 姓名
教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2．掌握并能应用三角形全等的“边边边”条件。3. 了解三角形、四边形是否具有稳定性，并能在现实生活中加以应用。4.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：掌握并能应用三角形全等的“边边边”条件。
教学难点：有条理的思考并进行简单的推理。
过程设计：
一、准备阶段
1.小明用三根分别为5㎝、6㎝、7㎝的小木棒搭出了△ABC，试问：小丽应选用怎样大小的三根木棒才能使她搭出的△MPN与△ABC全等？
2.作一个三角形，使它的三边长分别是5㎝、6㎝、7㎝。
二、探究阶段
1.探究活动一：
用一根长20㎝的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？（4人一组）
2.探究活动二：
按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形（在硬纸片上画）
）画线段AB=4㎝.
）分别以点A、B为圆心，3㎝、2㎝的长为半径画弧，两弧相交于点C。
3.）连接AC、BC，得到三角形ABC。
3. 探究活动三：
你所画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？（先猜一猜，再剪下三角形验证）
归纳三角形全等的条件（基本事实3）
图形语言：
符号语言：
文字语言：
4.探究活动四：
(1)演示木制的三角形四边形得出结论
三角形的这个性质叫做：三角形的稳定性
(2)举出生活、生产中的实例
5.探究活动五：
（1）对应练习：掌握SSS
书上24页例题7
4.课堂小结
三、巩固阶段
1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
2.如图，AD=BC，请你添加一个条件： ，使△DAB≌△CBA（只添一个即可）．
3. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知：如图，EC＝DF，AB=CD，AE=BF.△AEC和△BFD全等吗 为什么
第3题图
A
B
C
D
图3
D
O
C
B
A
第2题图八数 课题: 1.3探索三角形全等的条件（7）
班级 学号 姓名
教学目标：⒈学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；⒉会用直尺和圆规作角平分线和已知直线的垂线，并能有条理地说理和表达；⒊引导学生通过分析情境中的条件，将问题转化为全等三角形来解决．
教学重点：会用直尺和圆规作角平分线和已知直线的垂线，并能有条理地说理和表达
教学难点：情境问题数学化
过程设计：
一、准备阶段
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段怎么作？
在△ABC中，AB=AD，点C是BD的中点，连接A、C
两点，
求证：AC⊥BD
二、探究阶段
1.探究活动一：
提供了工人师傅用角尺平分一个任意角的情境，其目的就是让学生知道数学是有用的，数学就在我们身边，我们身边的许多事物都可以用数学知识来解释；另一方面，通过对情境中道理的剖析，为用尺规作角的平分线打下了基础．在说理时，关键要注意引导学生，如何通过对边角关系的分析，把问题与全等三角形联系起来．
2.探究活动二：
（1）从木工师傅的画法中，你能找到用直尺和圆规作角平分线的方法吗？
（2）操作:先观察，在分析，后模仿
3.探究活动三：
书上的讨论题：（1）根据以上的条件，你能发现那些结论？
（2）你能证明 PQ⊥CD吗？
（3）由此，你能找到用直尺和圆规过已知直线外一点做这条直线的垂线的方法吗？
4.探究活动四：
尺规作图作垂线的探究过程：（1）定点Ｃ、D
（2）定点Q （3）连接P、Q两点
（4）PQ就是要做的垂线。
给予学生足够的时间分析，这样作图的依据和过程。
变式：如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规经过点P作AB的垂线？
5.课堂小结
三、巩固阶段
A
B
C
D
C
B
D课题: 1、2 全等三角形
班级 学号 姓名
教学目标：1.知道全等三角形的意义，能正确找出全等三角形的对应点、对应边、对应角。
2..能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
教学重点：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形的变换识别全等三角形的方法。
教学难点：能进行简单的说理和计算。
过程设计：
一、准备阶段
观察与思考： ∵点B与点D完全重合，∴△BEF与△DEF完全重合，根据全等图形的定义，得△BEF与△DEF ，可以写成△BEF △DEF.则对应顶点分别为：B与______对应，E与______对应，F与______对应. 对应边分别为： BE与______对应，BF与______对应，EF与______对应. 对应角为：∠BEF与______对应，∠EBF与______对应，∠EFB与______对应. 若∠BEF=60°则______=60°若BF=2 cm，则______=2 cm.
总结，全等三角形的对应边______，对应角______.
二、探究阶段
1.探究活动一：
㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？
①形状相同的两个图形叫全等形， ②大小相同的两个图形叫全等形
③能够完全重合的两个图形叫全等形
㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？
2.探究活动二：
整合概念：㈠能够 的两个三角形叫全等三角形.互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.㈡两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写 ； △ABC和△DEF全等,记作 .㈢全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等
3.活动探究三：拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.请写出对应图形中的对应线段和对应角
例题讲解：
如图△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？
三、巩固阶段
一.判断题
1.如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ）
2.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（ ）
3.周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
4.全等三角形面积相等.（ ）
5.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ）
二.填空题
1.如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________，
∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________，
AB∥_________，若?AB⊥BE?，则DE_________BE.
2.如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.
3如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC课题: 1.3探索三角形全等的条件（4）
班级 学号 姓名
教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2．掌握并能应用三角形全等的“角角边”条件。3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：探究“角角边”条件
教学难点：掌握并能应用三角形全等的“角角边”条件。
过程设计：
一、准备阶段
1.在△ABC中，∠A=37度，∠B=49度，则∠C= 。
2.在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，那么∠C与∠P相等么？为什么？
3. 和其中 对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。
二、探究阶段
1.探究活动一：
书上19页的思考题，
在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP。△ABC与△MNP全等吗？
为什么？（角角边”或“AAS”是判定中唯一不是由学生通过画图得到的，它是利用基本事实“ASA”进行演绎推理得到的。
(1)让学生自己试着分析，差什么条件
(2)能证明出这个结论吗？
(3)试着进行说理
2.探究活动二：
学生自己归纳得出： 简写成“角角边”或“AAS”。
3.对应小练习掌握AAS
4. 探究活动三：
例题5教学：
（1）教给学生分析法
(2)给予学生足够的时间去书写和板演
（3）变式：角平分线、中线也相等吗？
（4）归纳：全等三角形的对应线段也 。
三、巩固阶段
1. (1)如图,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△___ __ ≌△____ ____；
(2)如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加条件∠_________=∠__________.
3. 如图，已知在△ABE和△ACD中，AB = AC，要使△ABE ≌ △ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是 ___.
4. 如图，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
那么ΔABD≌ΔACD，
其根据是 .
二、选择题
5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙
6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是( )
A.AD＝AE B.∠AEB＝∠ADC C.BE＝CD D.AB＝AC
7. 如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F, 则图中的全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D. 4对
8. 如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,△ABF和△CDE全等吗？为什么？
A
C
B
D
第3题图
第4题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图课题1、1 全等图形
班级 学号 姓名
教学目标：1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征. 2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形. 3.通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.
教学重点：全等图形的概念和特征
教学难点：认识全等在众多类似的图形中找出全等图形
过程设计：
一、准备阶段
阅读书6至8页
叫做全等图形。
3.两个全等图形的 、 相同。
二、探究阶段
1.探究活动一：观察图案，感受全等。
请大家欣赏书上的三幅图案，你们能发现其中的共同点吗？
2.探究活动二：动手操作，归纳概念。
动画或工具演示，给予归纳的时间
3.探究活动三：理解并举实例
你还见过具有这种特征的图案吗？
4.探究活动四：全等的性质
两个全等图形可以重合，所以他们的 、 相同。
5.探究活动五：交流
观察图1-1，从中找出全等图形。
归纳： 。
6.探究活动六：观察、操作、动手画
感受图形的三种变化： 、 、 前后的图形全等。
7.课堂小结
（1）什么叫做全等图形？
（2）全等图形具有什么性质？
（3）如何判断两个图形是否全等？
8.交流、合作
（书上练习2）用不同的方法沿网格线把正方形分割成两个全等图形。
四个人为一小组，先自己独立完成，表达自己这样做的方法和依据。
然后集体讨论，找出这样的一些共同规律，分析还有其他的一些做法吗 ？
归纳出解决此类问题的技巧和规律。
三、巩固阶段
当堂测试
全等图形的____和_____都相同．
2．下列说法正确的是（ ）
①用同一张像纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来．
4.沿图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等形，并与同学交流。
5.如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有几个？请画出这些三角形。
9
1课题: 第一章复习（1）
班级 学号 姓名
教学目标：
⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统；⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题； ⒊让学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.
教学重点：掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题
教学难点：学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.
过程设计：
一、准备阶段
全等三角形的性质有哪些？
全等三角形的性质有哪些？
二、探究阶段
1．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6，BD=5，AD=4，则AC的长是( )
A 6 B．5 C．4 D．无法确定
2．下列各组图形中，一定全等的是 ( )
A．两个等边三角形 B．腰长相等的两个等腰三角形
C．两边和一角对应相等的两个三角形 D．两边对应相等的两个直角三角形
3．下列四组条件中，能够判定△ABC和△DEF全等的是 ( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AC=DF，∠C=DE，∠C=∠D
4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充条件后，能直接应用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是( )
A．∠ACB=∠DFE B．BE=CF C．AC=DF D．∠A=∠D
5．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，则①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分线上，其中结论正确的是 ( ) A．① B．② C．①② D．①②③
6．下列说法：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一角为80°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；③有两边对应相等的两个直角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中错误的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
7．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=，则下列结论正确的是 ( ) A．2+∠A=180° B．+∠A=90° C．2+∠A=90° D．+∠A=180°
8．如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
二.填空题(每题3分，共24分)
9．如图，△ABC≌△ADE，且∠B=∠D，则其余的对应角是______________，对应边是____________________．
10.如图，在∠POR内有一点A，若AB⊥OP于点B，AC⊥OR与点C，且AB=AC，则点A在____________________．
11．如图，若AB=DE，_________，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．12．如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有____________对．
13．如图，△ADE≌△BCF，AD=6，CD=4，则BD=__________．
14．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=________．课题: 第一章复习（2）
班级 学号 姓名
教学目标：⒈通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化；⒉通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题；⒊让学生进一步感受全等三角形与生活实际的紧密联系，体会数学的应用价值，增强学生用数学的意识，同时提高学生的欣赏能力和创新能力，激发学习数学的兴趣．
教学重点：通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题
教学难点：通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题
过程设计：
一、探究阶段
情境2：如图12-21，由16个小正方形组成的图形，沿网格线将它分割成两个全等的图形，你是如何思考的
1．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB＝ ，∠E＝∠ ．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝ °．
3．把两根钢条AA 、BB 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB＝5厘米，则槽宽为 米．
4．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（ ）
（A）BC＝EF （B）∠A＝∠D （C）AC∥DF （D）AC＝DF
5.如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由。
6.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．
⑴问PD与PE有何大小关系 并以图(b)为例加以说明；
⑵在旋转的过程中，当三角板处于图(c)中的位置时，你能发现与⑴中类似的结论吗？
二、巩固阶段
如图8，△ABC≌△DCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角。对应边 ，对应角 。
(8) (9) (10) (11)
14、如图9，已知△ABF≌△CDE，AB=CD，则BF= ， =EC， =FC，∠BFC= 。
15、如图10，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有 对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△ ≌△ ，为此要先证明△ ≌△ 。
16、如图11，点D、E在△ABC上的边AC上，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有 对。
A
B
C
P
D
E
P
B
C
D
A
E
图b
图a
图c
P
B
C
D
A
E课题: 1.3探索三角形全等的条件（3）
班级 学号 姓名
教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2．掌握并能应用三角形全等的“角边角”条件。3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：掌握并能应用三角形全等的“角边角”条件。
教学难点：掌握并能应用三角形全等的“角边角”条件。
过程设计：
一、准备阶段
看书17—19页
画一个三角形ABC：∠A=40度，AB=4cm，∠B=65度，
3. 和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。
4.回忆尺规作图作一个角等于已知角
二、探究阶段
1.探究活动一：
书上17页的讨论题，初步感受两角及夹边可以确定这个三角形的形状和大小；
2.探究活动二：
观察三角形，联系到两角及夹边相等能否得出三角形全等。观察并分析反例的情况，深入一点的接触到规律。
3.探究活动三：验证
自己动手，画图，剪下来，重叠，观察是否全等，验证，
同桌两个同学先验证，然后可以任意的验证，注意要将角或边的大小在三角形上标注出来，便于合在一起进行重合。
4.探究活动四：
让学生自己去归纳得出基本事实2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
对应的小练习：帮助学生掌握这一方法
5.探究活动五：
例题4教学与示范
4.课堂小结
三、巩固阶段
1.如图1所示,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对,它们分别是________________________________________________________.
2.如图2所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.
3.如图3所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.
4.如图5，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；
6．分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
7.如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？
图3
图2
图1
图5
