2.2轴对称的基本性质 导学案

《2.2轴对称的基本性质》导学案
学习目标：
1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
2、能作出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形。
3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标。
学习重点：
1、画与已知图形关于某条直线对称的图形
2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系。
学习方法：
通过动手操作让学生经历探索轴对称图形的性质的过程，激发学习与应用数学知识的兴趣
课前自主学习：
一．复习热身：
请在下列平面直角坐标系中标出下列各点
A（1,2）B（2，-3）C（-4,3）D（0,3）E（-2,0）F（1，-2）G（-1,2）
2.在方格纸上画出△ABC关于直线MN的对称图形
二、自主预习
1、先认真学习教材34页的内容，并思考回答下列问题：
（1）轴对称的基本性质是什么？
_________________________________________________________ ,
（2）怎样画出点A关于直线L的对称点？在右图上画一画
2、认真学习教材37页的内容，并思考回答下列问题：
（1） 点Q（4,3）关于y轴对称点的坐标是___________，关于x轴对称点的坐标是_________。
（2）在直角坐标系中，点（a,b）关于y轴对称点的坐标是___________，关于x轴对称点的坐标是_________。
课中合作学习
1.小组汇报预习成果
2. 合作探究
合作探究一、如图画出△BDF关于直线L成轴对称的图形。
与同伴交流：
①你在作图时做出了几个点的对称点？如果是一个四边形呢？五边形呢？
②指出那些线段被直线L垂直平分？
合作探究二、如图，在直角坐标系中已知△ABC的顶点坐标分别是A（-2,2），B（3,1）和C（0,2）。
（1）分别写出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 的顶点坐标；
（2）分别写出与△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 的顶点坐标；
(3)在图①中画出△A1B1C1 ，在图②中△A2B2C2
合作探究三、已知直角坐标系中的点A(m-1,3)与点B(4，n-2)关于x轴成轴对称，求m，n的值。
达标测评：
1、如图，分别作出①、②两个图形关于直线L和直线m对称的图形。
2、如果将一个图形的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，则所得的图案和原图案相比，其变化为（ ）
A. 关于x轴轴对称 B. 关于y轴轴对称C. 无法确定
3、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（－1，1），C（－1，3）。（1）画出△ABC关于轴对称的图形△，并写出点的坐标;
4、在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)
5、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ）
A．(4，2) B．(－4，2 ) C．(－4，－2) D．(4，－2)
达标测评：
1、如图，分别作出①、②两个图形关于直线L和直线m对称的图形。
2、如果将一个图形的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，则所得的图案和原图案相比，其变化为（ ）
A. 关于x轴轴对称 B. 关于y轴轴对称C. 无法确定
3、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（－1，1），C（－1，3）。（1）画出△ABC关于轴对称的图形△，并写出点的坐标;
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)
5、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ）
A．(4，2) B．(－4，2 ) C．(－4，－2) D．(4，－2)
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