九年级数学人教版上册 22.1.1 二次函数 课时练（word版 含答案）

课 时 练
第22章 二次函数
22.1.1 二次函数
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
若y=(m-1)是二次函数,则m的值是（ ）
A. B. C. 或 D.
把二次函数y=-(x+3)(x+4)+11变成一般形式后,其二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
已知x是实数,且满足(x-2)(x-3)=0,则相应的函数y=+x+1的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. D. 或或
共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放单车y辆,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
正方形的边长为3,如果边长增加x,对应面积增加y,那么y与x之间的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
已知y=（m-2）+x-1是关于x的二次函数，则m= ______ ．
正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为______．
如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______（不写定义域）．
如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k的值是 .
如图, 李大爷要借助院墙(足够长)围成一个矩形菜园ABCD,用篱笆围成的另外三边总长为24 m,设BC的长为x m,矩形的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 .
三、解答题（本大题共4小题，共50分）
下列函数是不是二次函数 如果是二次函数,请分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)y=-0.9+2x-3.
(2)y=-2-7.
(3)y=-+x.
(4)y=(x+1)(x-1)-.
已知二次函数y=3+2.
(1)将二次函数化为一般形式,并指出相应的a,b,c的值;
(2)当x=6时,求y的值;
(3)当y=77时,求x的值.
某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克）与每千克售价x(元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x(元/千克） 50 60 70
销售量y(千克） 100 80 60
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
一块矩形的草地,长为8 m,宽为6 m.若将长和宽都增加x m,设增加的面积为.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若要使草地的面积增加,则长和宽都增加多少米
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.D
7.-1
8.S=6a2
9.S=-2x2+10x
10.0
11.y=-+12x(0< x<24)
12.解:(1)y=-0.9+2x-3，是二次函数，二次项系数是-0.9、一次项系数是2，常数项是-3；
(2)y=-2-7，是二次函数，二次项系数是-2、一次项系数是0，常数项是-7；
(3)y=-+x，是二次函数，二次项系数是-1、一次项系数是1，常数项是0；
(4)y=(x+1)(x-1)-=-1，不是二次函数.
13.解:(1)y=3+2=-6x+5.
其中a=3,b=-6,c=5.
(2)当x=6时,y=3+2=77.
(3)当y=77时,
即3+2=77,
解得x=6或x=-4.
14.解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
则，得，
即y与x之间的函数表达式是y=-2x+200；
（2）由题意可得，
W=（x-40）（-2x+200）=-2x2+280x-8000，
即W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000；
（3）∵W=-2x2+280x-8000
=-2（x-70）2+1800，40≤x≤80，
∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70＜x≤80时，W随x的增大而减小，
当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，
答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70＜x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．
15.解:(1)y=(8+x)(6+x)-86,即y=+14x.
(2)长和宽都增加2 m.
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