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2 时间和位移
课堂合作探究
问题导学
一、时刻和时间间隔
活动与探究1
1．我们说上午8时上课，8时45分下课，这里的“8时”“8时45分”指的是时刻还是时间间隔？一节课的时间是45分钟，“45分钟”是时刻还是时间间隔？
2．你能总结出时刻和时间间隔之间有什么样的关系吗？
迁移与应用1
下列数据中描述时间间隔的是（ ）
A．2012年11月2日0时9分，山西省浮山县发生了3.4级地震
B．第30届奥运会于2012年7月28日4时（北京时间）在伦敦开幕
C．刘翔取得了12.88秒的110米栏的好成绩
D．我国航天员翟志刚在“神舟”七号飞船外完成了历时20分钟的太空行走
（1）时刻：时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间或某一瞬时。
（2）时间间隔：时间间隔是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应于两点间的线段，表示一段过程，有时也简称时间。
（3）表示时间的数轴称为时间轴。在时间轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。如图所示，O点表示初始时刻，A点表示时刻第1 s末（即1 s末）或第2 s初，D点表示4.5 s时，OA、OB、OC分别表示从计时开始的时间前1 s内、前2 s内、前3 s内（即1 s内、2 s内、3 s内），OA、AB、BC分别表示时间第1 s内、第2 s内、第3 s内（时间均为1 s）等等。
（4）在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。
二、位移和路程
活动与探究2
1．阅读下面的对话。
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。
甲：谢谢！
乙：不用客气。
请结合图示，把甲要经过的路程和位移表示出来，并归纳出位移和路程的不同。
2．在标准的运动场上将要进行1 500米赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点，成绩是4分38秒，如图所示。请根据上面的信息讨论以下问题：
（1）该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？请在图上标出来。
（2）该运动员从起点到达终点所用的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？
（3）该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？[来源:21世纪教育网]
（4）如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位移是多少？
3．像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们写出一些以前学过的只有大小没有方向的物理量。
4．试总结标量和矢量的区别。同一直线上矢量的大小和方向如何表示？
迁移与应用2
一质点由位置A向北运动了4 m到C，又转弯向东运动了3 m到达B，在这一过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？方向如何？
（1）位移是描述物体位置变化的物理量，而路程则是描述物体运动路径（轨迹）长短的物理量。
（2）位移既有大小，又有方向，它的大小等于初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置；而路程只有大小没有方向，它的大小是物体实际运动路径的长度。
（3）只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此之外，物体的位移大小总是小于路程。
（4）位移是矢量，求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。
（5）矢量的正负号不表示物理量的大小，而是用来表示方向的：正号代表矢量的方向与我们取的正方向相同，负号代表矢量的方向与我们取的正方向相反。
三、直线运动的位置和位移
活动与探究3
1．一艘在平静湖面上做直线行驶的小船，要准确地描述它在某一时刻的位置和一段时间内的位移，除了要选取参考系外，还可采取怎样的方法和步骤呢？
2．如图所示，一质点从A运动到B，初位置的坐标xA=_________，末位置的坐标xB=________，它的坐标变化量Δx=__________，位移的大小为__________，方向是___________。
迁移与应用3
从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面（如图），分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
坐标原点的位置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 上升过程的位移 下落过程的位移 全过程的位移
以地面为原点
以抛出点为原点 [来源:21世纪教育网]
（1）如果物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移。可建立一维坐标系来描述物体的位置和位移。如图，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2，那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx=x2－x1。可见，物体位置的变化可用位移来表示。
（2）在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示与规定正方向相反。
当堂检测
1．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）
A．时刻表示的时间极短，时间表示的时间较长
B．时刻对应物体运动的位置，时间对应物体运动的位移
C．作息时间表上的数字一般表示的是时刻
D．1 min只能分成60个时刻
2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等
D．两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等
3．关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．物体在5 s时指的是物体在第5 s末时，指的是时刻21世纪教育网
B．物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
4．物体沿半径分别为6 m和9 m的半圆弧由A点到B点到达C点，如图所示，则它的位移和路程分别是（ ）
A．30 m 15π m B．30 m，向东 30π m
C．30 m 30π m，向东 D．30 m，向东 15π m
5．如图，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km。求汽车的位移的大小和方向。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：“8时”“8时45分”是时刻，“45分钟”是时间间隔。
2．答案：例如：上午8时上课，8时45分下课，一节课的时间间隔是45分钟，由此可以得出两个时刻之间的间隔就是时间间隔。
迁移与应用1：CD 解析：A中的计时数据指大地震开始发生的瞬间，不是时间间隔。B中的计时数据指奥运会宣布开幕的一瞬间，不是时间间隔。C中的12.88秒指刘翔从起跑到到达终点所用的时间，表示时间间隔。D中的20分钟是指翟志刚从出飞船到返回飞船所用的时间，表示时间间隔。
活动与探究2：1．答案：甲要经过的路程如图中ABC所示，其大小为700 m；AC表示位移，大小为500 m。
位移是描述质点位置变化的物理量，是矢量，用从起点指向终点的有向线段表示，其长度表示大小，方向表示位移的方向。质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关。路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量。路程与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化。
2．答案：（1）如图所示。
（2）时间间隔4分38秒，起跑时刻为9时20分50秒，到达的时刻为9时25分28秒。
（3）路程为1 500米，位置变化是从起跑点到终点。
（4）位移为1 500米。
3．答案：温度、质量、体积、长度、时间、路程。
4．答案：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方向。
同一直线上的矢量有两个可能的方向。21世纪教育网
在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号表示与坐标系规定的正方向相反。
迁移与应用2：答案：7 m 5 m 北偏东37°
解析：由题意画出质点的运动轨迹如图所示，质点运动的路程为：AC＋CB＝4 m＋3 m＝7 m。
质点运动的位移由从初位置A指向末位置B的有向线段AB表示，位移的大小为x＝＝ m＝5 m，其中tan θ＝＝，θ＝37°，所以位移的方向为北偏东37°。
活动与探究3：1．答案：我们可用数学方法描述做直线运动小船的位置和位移，需要建立一维坐标系，用坐标表示小船在某一时刻的位置，用位置坐标的变化量表示小船一段时间内的位移。
2．答案：由题图可知初、末位置的坐标值，xA＝3 m，xB＝－2 m，由Δx＝xB－xA，可得Δx＝－5 m。Δx的绝对值是5 m，表明位移大小为5 m，Δx为负，表示位移沿x轴负方向。
迁移与应用3：答案：
坐标原点的位置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 上升过程的位移 下落过程的位移 全过程的位移
以地面为原点 3 m 8 m 0 m 5 m －8 m －3 m
以抛出点为原点 0 m 5 m －3 m 5 m －8 m －3 m[21世纪教育网]
【当堂检测】
1．BC 2．ABC 3．ACD 4．D
5．答案：3 km 与x轴正方向相同
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1 质点 参考系和坐标系
课堂合作探究
问题导学
一、物体和质点
活动与探究1
1．雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……要想详细描述“雄鹰”“足球”的运动有什么困难呢？为了解决这个困难，课本提出了一个什么想法？
2．人类居住的地球绕太阳公转，同时又在自转。地球到太阳的距离达1.5×108 km，而地球的直径只有1.3×104 km。那么，在研究地球公转周期或速度的时候，能否把地球看做一个质点？
3．研究一列火车从北京运动到上海的路程，火车能否看做质点？研究火车经过一座桥梁所需要的时间，火车能否看做质点？研究火车发动机、传动机构及车轮的运动，火车能否看做质点？
迁移与应用1
在下述问题中，能够把研究对象看做质点的是（ ）
A．研究地球绕太阳公转一周所需时间是多少
B．研究地球绕太阳公转一周，地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
C．将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．欣赏进行花样滑冰的运动员的优美动作
（1）理想化模型
①“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际上并不存在。
②“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
③“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。
（2）对质点的认识
①质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。
②质点是一种“理想化模型”。
（3）将物体看成质点的条件
①物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。如地球非常大，但研究地球绕太阳公转时，地球的大小就变为次要因素，我们完全可以把地球看做质点。然而，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了。研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。
②平动的物体可以视为质点。物体平动是指物体上各个点的运动情况完全相同，物体平动时，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同。因此，可用一个质点来代替整个物体。
③一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。
二、参考系
活动与探究2
1．第一次世界大战期间的一次空战中，一个法国飞行员正在2 000米高的空中飞行，忽然，他发现脸旁好像有一个小东西在飞，他以为是一只小昆虫，于是就伸手轻松地把它抓了过来，仔细一看，把他吓出一身冷汗来。他抓住的不是别的，是德国飞机射向他的一颗子弹！
子弹飞得那么快（一般为几百米每秒），为什么没有把他的手打穿？体会一下，同一物体相对于不同的参考系运动状态相同吗？
2．“月亮走，我也走……”是流传很广的一首歌。尝试一下，你还能发现，明亮的月夜中，月亮不仅走，而且你往哪个方向走，它也往哪个方向走，紧追不舍。除了月亮之外，你还能想到类似的例子吗？试解释其中的道理。
3．伦敦奥运会火炬传递全长约12 800 km，于2012年5月19日开始，从英格兰最西南端的海角兰兹角开始传递，由8 000名火炬手完成，每天大约有115人参与。途经1 000多个社区，奥运圣火最终传到伦敦奥运会主体育场——伦敦碗。观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手传递火炬时的火焰，则甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况如何？
4．试通过以上的例子说明，对于同一个运动的物体，如果选取不同的参考系，所得结果是否相同？
迁移与应用2
两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一人看见乙车没有运动，而乙车内一人看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，上述观察说明（ ）
A．甲车不动，乙车向东运动
B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动21世纪教育网
D．甲、乙两车以相同的速度向东运动
（1）参考系：要描述某一个物体的位置及其随时间的变化，首先要选定某个其他物体做参考，假定这个“其他物体”不动，观察研究对象相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，这个被用来做参考的物体，叫做参考系。
（2）引入参考系的意义
①有了参考系，才能确定物体的位置。
②选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。
（3）参考系的选取原则
①选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究火车上物体的运动情况，一般选取火车为参考系，研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体为参考系。
②参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。
（4）参考系对运动的影响
对于同一个物体的运动，如果选取不同的物体做参考系，所得到的结果可能不同。
三、坐标系
活动与探究3
1．如图，若某一物体从A点运动到B点，物体位置变化了多少？
2．伦敦奥运会于2012年7月27日晚20时（伦敦当地时间）在斯特拉特福德奥林匹克体育场开幕。
在比赛中，为了描述百米赛运动员的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛运动员的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球比赛中，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？
迁移与应用3
一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（ ）21世纪教育网
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m[来源:21世纪教育网]
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
（1）为了定量地描述物体的位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系相对参考系是静止的。
（2）画坐标系时，须标上原点、正方向和单位长度，并注明单位，特别注意当质点的坐标为负值时一定不要忘记加“－”号。
（3）建立坐标系后，就可用坐标表示质点的位置，用坐标的变化描述质点的位置变化。
（4）坐标原点选取的位置不同，同一时刻物体的位置坐标就不同。
（5）坐标系的种类
①直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和标度，建立直线坐标系。
②二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标系（平面直角坐标系）。
③三维坐标系：当物体在空间内运动时，需采用3个坐标确定它的位置，即三维坐标系（空间坐标系）。
如图所示为三种不同的坐标系，其中，甲中M点位置坐标为x＝2 m；乙中N点位置坐标为x＝3 m，y＝4 m；丙中P点位置坐标为x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m。
当堂检测
1．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．地球很大，一定不能看做质点
B．原子核很小，一定能看做质点
C．同一物体在不同的情况中，有时可看做质点，有时则不可看做质点
D．质点是一种理想化模型，无实际意义
2．以下说法正确的是（ ）
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
3．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”表明（ ）
A．坐在地上的人是绝对静止的
B．坐在地上的人相对于地球以外的其他星体是运动的
C．静止是相对的，运动是绝对的
D．“坐地日行八万里”是以地面为参考系的
4．撑竿跳高是一个非常刺激的体育运动项目，如图表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆，以下说法正确的是（ ）
A．教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，可以将运动员看做质点
B．分析运动员的助跑速度时，可以将运动员看做质点
C．研究运动员的越杆动作时，可以将运动员看做质点
D．任何情况下都不能将运动员看做质点
5．桌面离地面的高度是0.8 m，以地面为坐标系原点，向下为坐标轴的正方向，如图所示。桌面上的C点为AB中点，且AB距离为0.8 m，则图中A、B的坐标分别为xA＝________m，xB＝________m。[21世纪教育网
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：雄鹰的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在向前运动的同时还在滚动。可见要准确地描述物体的运动，并不是一件容易的事。因为任何物体都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般说来并不一样。为了解决这个困难，人们根据所要研究的问题的性质，提出了忽略某些物体的大小和形状，把它们看做“点”的想法，这样的点称为“质点”。
2．答案：地球的直径比起地球到太阳的距离来说小得多，由地球的大小而引起的地球上各部分的运动差异就可以忽略不计了，从而在研究地球公转周期或速度时可以忽略地球的形状和大小而把它视为质点。
3．答案：研究一列火车从北京到上海运动的路程，关心的是火车整体的运动，火车可以看做质点；研究火车经过一座桥梁所需要的时间，火车的长度与桥梁的长度相比较，不能忽略，火车不能看做质点；研究火车发动机、传动机构及车轮的运动，火车不能看做质点。
迁移与应用1：A 解析：选项A中，地球可以看成一个质点，因为地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关；B选项中，地球不能视为质点，因为在地球绕太阳公转的过程中，地球上不同地区季节的变化、昼夜的长短变化是不同的，如果把地球看成一个点，在一点上无法区分不同地区；C选项中，硬币的形状与研究问题关系非常密切，硬币不能看成质点；D选项中滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能看做质点。
活动与探究2：1．答案：因为子弹相对于飞行员的速度很小，所以不会把他的手打穿。同一物体相对于不同的参考系有不同的运动状态。相对于发射子弹的枪而言，子弹的初速度为几百米每秒，相对于其他以不同方向和速度运动着的物体，其运动速度就会有明显不同。当子弹和飞机的速度大小相等、方向相同时，子弹相对于飞机是静止的。
2．答案：在生活中还能发现太阳也能随你而行。出现这种现象的原因是选择了地面为参考系。
3．答案：甲可能静止，也可能向左或向右运动，乙向左运动。由旗帜的飘动方向可知风向向左。甲火炬手的火炬的火焰向左飘动，则甲可能静止，可能向右运动，也可能向左以小于风速的速度运动；乙一定向左以大于风速的速度运动。
4．答案：结果可能不同。
迁移与应用2：D 解析：甲车、乙车运动的描述都应当选取同一参考系即地面，分析甲、乙相对地面的运动情况。21世纪教育网
甲看乙车没动，是以自身为参考系，说明甲、乙运动状态相同，有相同的速度；乙看见路旁树木向西运动，也是以自身为参考系。若以树木为参考系，则乙向东运动，甲与乙的运动情况相同，也应向东运动，因此选项D正确。
活动与探究3：1．答案：物体在A点的位置坐标xA＝3 m，在B点的位置坐标xB＝－2 m，物体位置的变化xB－xA＝－5 m。
2．答案：百米赛运动员沿直线运动，故建立直线坐标系。800米赛，运动员在弯曲的跑道上运动，故建立平面直角坐标系。足球比赛中，足球有时在空中运动，有时在地面上运动，故建立三维坐标系。
迁移与应用3：B 解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确。
【当堂检测】
1．C 2．CD 3．BC 4．B 5．答案：－1.2 －0.4
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4 实验：用打点计时器测速度
课堂合作探究
问题导学
一、打点计时器的原理及使用
活动与探究1
1．电磁打点计时器使用低压交流电源工作，能不能使用直流电源？为什么？
2．从原理上考虑，电火花计时器跟电磁打点计时器相比，哪个误差可能会更小？
3．关于打点计时器的使用说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
迁移与应用1
打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时间内的位移
D．物体在不同时刻的速度
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（1）两种计时器使用的都是交流电源，当电源的频率为50 Hz时，都每隔0.02 s打一次点。不过它们使用的工作电压不同，电磁打点计时器的工作电压在6 V以下，电火花计时器的工作电压是220 V。
（2）电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。
（3）实验时，将打点计时器固定在桌子上，以免在拉纸带时晃动它，并要轻轻试拉纸带，应无明显阻滞现象，同时复写纸应该能随纸带的移动而移动。必要时，可通过定位轴的前后移动来调节复写纸的位置。
（4）若纸带上出现双点或漏点现象，可通过适当调整振动片的长度予以纠正；若纸带上出现拖痕和点迹不清，应调整振针长度。
二、实验步骤
活动与探究2
1．某学生在用打点计时器做“用打点计时器测速度”的实验，如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来。
2．实验前打点计时器是否需要固定？为什么？如果需要固定，固定前应如何做？
3．你认为使用打点计时器时，通电和拉纸带的顺序应是什么？手拉纸带的速度应快些还是慢些？为什么？
4．打点计时器能否工作较长时间？打点之后有必要立即关闭电源吗？
迁移与应用2
使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
（1）在如下基本步骤中，正确的排列顺序为______。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安装纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
（2）在安装纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在______上，还要检查______是否夹在纸带之间。
实验步骤
（1）了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。21世纪教育网
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面。
（3）接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，则用Δt＝0.02×（n－1） s计算出纸带的运动时间Δt。
（5）用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx，利用公式＝计算纸带在这段时间内的平均速度。把测量和计算的结果填入表中。
实验次数 点数n 点划分出的间隔数n－1 运动时间Δt/s 位移Δx/m 平均速度/（m·s－1）
1
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三、纸带的测量和数据处理
活动与探究3
1．测量各计数点间的位移时，逐个测量较好，还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？
2．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用厘米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________ m/s，A、D间的平均速度是________ m/s；B点的瞬时速度更接近于________ m/s。
3．本实验在处理数据时误差的可能来源是什么？（至少找出两条）
迁移与应用3
在“用打点计时器测速度”的实验中，如图所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3. 39 cm，x6＝3.87 cm。那么：
（1）在计时器打出点4时，求小车的速度。
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象，并分析小车的速度如何变化。
（1）打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝……。
（2）物体的运动也可以用图象描述，以速度v为纵轴，时间t为横轴，在方格纸上建立直角坐标系，把测出的纸带上各点的速度在坐标系中描点，并用一条平滑的曲线把这些点连起来，即可得到如图所示的v－t图象。
当堂检测
1．打点计时器振针打点周期取决于（ ）
A．交流电源电压的高低 B．交流电源的频率
C．永久性磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸间的距离
2．对电火花计时器和电磁打点计时器的有关说法中，正确的是（ ）
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源 ②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 ③电火花打点计时器在纸带上打点也是靠振针和复写纸
④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．利用打点计时器打下的纸带（ ）
A．能准确测出某点的瞬时速度
B．能近似测出某点的瞬时速度
C．能准确测出某段时间内的平均速度21世纪教育网
D．可用任意两点间的平均速度准确表示某点的瞬时速度
4．一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为（ ）
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．振针压得过紧
5．如图所示是拖动纸带时打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试估算打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB＝________ m/s，vC＝______ m/s，vD＝________ m/s。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：当线圈接上交流电源时，振片被磁化成一条形磁铁，其两端极性随线圈中电流方向的改变而周期性地变化。由于振片处于永久磁铁的两极之间，在磁场的作用下而产生振动，振片末端的振针就开始打点。直流电的电流方向不变化，故不能打点。
2．答案：电火花计时器在使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致，同时它的操作简易，使用安全可靠。
3．C 解析：电磁打点计时器使用交流电源，A错；使用打点计时器时应先接通电源，后让物体运动， B错；打点的时间间隔T＝，f是电源频率，与电源的电压高低无关，所以C正确，D错误。
迁移与应用1：AB 解析：电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02 s在纸带上打一个点，因此，打在纸带上的点迹可直接反映物体的运动时间，因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置。
用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据速度公式可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的。
活动与探究2：1．答案：电磁打点计时器必须接交流电源，而图中所接为直流电源，显然是个错误；开始时，小车离定滑轮端太近，向前运动的余地太小，致使纸带上的计时点过少，给测量带来不便，产生较大误差。
2．答案：（1）实验前，应将打点计时器固定好。
（2）以免拉动纸带时晃动。
（3）要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。
3．答案：（1）使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
（2）手拉动纸带时速度应快一些。
（3）以防点迹太密集。
4．答案：打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后有必要立即关闭电源，以保护打点计时器。
迁移与应用2：答案：（1）ABDEC （2）纸盘轴 墨粉纸盘
解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，使它可以转动，并被均匀地利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
活动与探究3：1．答案：分段测量误差较大，减小分段测量计数点间的位移x带来误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。读数时应估读到毫米的下一位，并且视线要与直尺垂直。
2．答案：0.35 0.43 0.35
解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，A、C两点间的距离为14 mm＝0.014 m，A、D两点间的距离为26 mm＝0.026 m。由公式v＝得vAC＝ m/s＝0.35 m/s，vAD＝ m/s≈0.43 m/s。B点的瞬时速度更接近A、C间的平均速度0.35 m/s。
3．答案：（1）当交流电的频率不稳定时，计数点间的时间Δt出现误差。
（2）作v－t图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差。
迁移与应用3：答案：（1）31.4 cm/s （2）见解析
解析：（1）打点4时的速度，可用3、5两点间的平均速度表示，v4＝＝ cm/s≈31.4 cm/s。
（2）计算各段中间时刻速度见下表21世纪教育网
位置 1 2 3 4 5
速度v/（cm·s－1） 16.5 21.4 26.3 31.4 36.3
描点连线得其速度—时间图象如图所示
由图象可知小车速度均匀增加。
【当堂检测】
1．B 2．A 3．BC 4．D
5．答案：0.26 0.30 0.34
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5 速度变化快慢的描述——加速度
课堂合作探究
问题导学21世纪教育网
一、加速度
活动与探究1
1．看下表，回答下列问题：
运动物体 初速度v0（m/s） 经过时间Δt（s） 末速度v（m/s） 速度变化量Δv（m/s） 每秒速度变化量（m/s2）
A．自行车下坡 2 3 11
B．公共汽车出站 0 3 6 21世纪教育网
C．某舰艇出航 0 20 6 [来源:21世纪教育网]
D．火车出站 0 100 20
E．飞机在天空飞行 400 10 400
（1）利用上述数据，计算出速度变化量Δv和每秒速度变化量的大小，填写在上边表格中的空格处。
（2）哪个物体的速度最大？哪个物体的速度变化量最大？哪个物体的速度改变最快？
（3）速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小有关吗？
（4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了哪一个物理量？它是如何定义的？
2．计算下列过程的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发做直线运动，经10 s速度达到108 km/h；
（2）在高速公路上汽车做直线运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h；
（3）足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向。
迁移与应用1
关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
（1）加速度的定义：物体速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值，叫做加速度，一般用a表示。也就是速度对时间的变化率，它在数值上等于单位时间内速度的变化。
（2）定义式：a＝，即a＝。
（3）加速度、速度和速度的变化量无必然的联系。速度大的物体加速度不一定大，速度变化量大的物体加速度也不一定大。速度为零的物体，加速度不一定为零。
（4）在直线运动中，加速度可以用一个带有正负号的数值表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向。加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方向与规定的正方向相反。
（5）加速度不是“加”出来的速度，而是“加速”的快慢程度，更确切地说是变速的快慢程度，它是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量。物体的速度增量很大，但如果经历的时间很长，加速度的值仍可能很小。加速度只是在数值上等于单位时间内增加的速度。
二、加速度的方向与速度方向的关系
活动与探究2
1．（1）做匀加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，那么火车40 s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
（2）汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么汽车2 s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
2．物体运动的加速度方向与速度变化的方向有什么关系？物体何时做加速运动，何时做减速运动？
迁移与应用2
下列运动可能出现的是（ ）
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
（1）加速度的方向与速度的方向没有直接关系，根据加速度的定义a＝知，加速度a的方向总是和速度变化量Δv的方向相同，而速度的方向就是物体运动的方向。
（2）加速度与速度的方向关系决定了物体是加速还是减速：方向一致做加速运动，方向相反做减速运动。21世纪教育网
（3）加速度的大小决定了速度变化的快慢，而不能说明速度是变大还是变小。
三、从v－t图象看加速度
活动与探究3
1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，试分析甲、乙两质点加速度的大小关系。
2．试通过分析，说明v－t图象中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？
迁移与应用3
如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点加速度各是多少？
（1）v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图甲所示的v－t图象中，图线的倾斜程度（斜率）表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向
斜率为正，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与速度方向相反。
（3）由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图乙所示，在整个运动时间内物体的加速度a＞0。
（1）在0～t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动。
（2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。
当堂检测
1．关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化量的方向一致
D．与物体运动的方向无直接关系
2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度大的物体，速度一定大
B．加速度为零时，速度一定为零
C．速度不为零时，加速度一定不为零
D．速度不变时，加速度一定为零
3．小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回（如图所示）。小球在这0.01 s内的平均加速度是（ ）
A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右
4．根据给出的速度、加速度的正负情况，下列对运动性质的判断正确的是（ ）
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
5．一物体做直线运动的v－t图象如图所示，在0～1 s内加速度大小为______m/s2，方向__________；在1～3 s内，加速度大小为____m/s2，方向__________。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：答案：（1）物体速度变化量Δv和每秒速度变化量的大小如下：
运动物体 速度变化量Δv（m/s） 每秒速度变化量（m/s2）
A．自行车下坡 9 3
B．公共汽车出站 6 2
C．某舰艇出航 6 0.3
D．火车出站 20 0.2
E．飞机在天空飞行 0 0
（2）飞机的速度最大，火车速度变化量最大，自行车速度改变最快。
（3）由上表可以看出，物体速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小无关。
（4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了加速度这个物理量，其定义为：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，定义式a＝，单位为m/s2（或m·s－2），方向与Δv方向相同。
2．答案：（1）3 m/s2，方向与初速度方向相同
（2）0.14 m/s2，方向与初速度方向相同
（3）－100 m/s2，方向与足球原来运动方向相反
解析：（1）汽车初速度v1＝0
汽车末速度v2＝108 km/h＝30 m/s，
所需时间t＝10 s。
由加速度定义得：
a＝＝ m/s2＝3 m/s2。
方向与初速度方向相同。
（2）汽车初速度为
v1′＝54 km/h＝15 m/s，
汽车末速度为
v2′＝144 km/h＝40 m/s，
所需时间t1＝3 min＝180 s。
由加速度定义得
a′＝＝ m/s2≈0.14 m/s2
方向与初速度方向相同。
（3）根据题意，则v1″＝8 m/s，
v2″＝－12 m/s，
所需时间t2＝0.2 s。
所以Δv＝v2″－v1″＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s，
则a″＝＝ m/s2＝－100 m/s2，
方向与足球原来运动方向相反。
迁移与应用1：B 解析：“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确。
加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故C错。
物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度就达到最大了，故D错。
活动与探究2：1．答案：（1）40 s内火车速度的改变量为Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相同。a＝＝＝0.25 m/s2，也为正值，说明a方向与v方向相同。加速度方向与速度改变量方向相同。
（2）做匀变速直线运动，2 s内速度的改变量为Δv′＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明Δv方向与速度v方向相反。a＝＝＝－5 m/s2，为负值，说明a方向与v方向相反。加速度方向与速度改变量方向相同。
2．答案：加速度方向与速度变化的方向相同。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
迁移与应用2：ABC 解析：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了。当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化。
活动与探究3：1．答案：比较甲、乙加速度的大小有两种方法。可以比较相同的时间内，甲、乙两质点速度变化量的大小，速度变化量大的加速度大；也可以比较在相同的速度变化量的情况下，甲、乙两质点所用时间的多少，使用时间少的，加速度大。结合图象，可得甲质点的加速度大。
2．答案：题图中，甲的加速度大于乙的加速度，由图象我们还可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”。所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小，图线“陡”的加速度大。
迁移与应用3：答案：（1）见解析 （2）2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
解析：（1）质点在0～4 s内做匀加速直线运动，4～8 s内做匀速直线运动，8～10 s内做匀减速直线运动，10～12 s内做反向匀加速直线运动。
（2）由a＝得：
0～4 s内的加速度a1＝＝2.5 m/s2
8～10 s内的加速度a2＝＝－5 m/s2
10～12 s内的加速度a3＝＝－5 m/s2。
【当堂检测】
1．CD 2．D 3．C 4．BCD
5．答案：4 与速度同向 2 与速度反向
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3 运动快慢的描述——速度
课堂合作探究
问题导学
一、坐标与坐标的变化量
活动与探究1
1．小红在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点西2 m处，第1 s末到达该标记点东3 m处，第2 s末又处在该标记点东1 m处。则小汽车在第1 s内和第2 s内的位移的大小和方向如何？
2．以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系吗？
3．如图，一辆汽车从x1位置移动到位置x2，汽车在向哪个方向运动？位置变化量为多少？[21世纪教育网]
迁移与应用1
驾驶员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：
时刻/s 0 1 2 3 4
位置坐标/m 0 10 －8 －2 －14
根据驾驶员记录的数据请你找出：
（1）几秒内位移最大？
（2）第几秒内的位移最大？
（1）坐标表示位置，坐标的变化量表示位移。
（2）坐标的变化量的计算方法：
后来坐标与原来坐标之差，即Δx＝x2－x1。
（3）位移的大小等于坐标的变化量的数值，即两坐标对应位置间的直线距离。
位移的方向对应坐标的变化量的正负，即坐标的变化量为正时，位移沿坐标轴的正方向；坐标的变化量为负时，位移沿坐标轴的负方向。
二、速度
活动与探究2
1．以下有四个物体的运动，请比较它们运动的快慢。
初始位置（m） 经过时间（s）[来源:21世纪教育网] 末了位置（m）
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250
D．飞机在天空沿直线飞行 500 10 2 500
问题：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢？
2．火车在两站间正常行驶时，一般可看成匀速运动。一位同学根据车轮通过两根铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度。他从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声的次数，他在一分半钟内共听到66次响声。已知每段铁轨长25 m。根据这些数据，你能估测出火车速度的大小是多少吗？
迁移与应用2
下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是矢量，既有大小又有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
（1）速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量。即描述物体位置变化快慢的物理量，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也越快。
（2）速度是矢量，速度既有大小又有方向，速度的大小等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度的方向也就是物体运动的方向。
（3）速度定义采用比值定义法，v＝不表示v与Δx之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，而Δx不一定大，二者不成正比关系。
三、平均速度和瞬时速度
活动与探究3
1．物体的运动有快有慢，并且不断变化，可以用平均速度来描述物体运动的快慢，如何定义平均速度呢？
2．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是多少？
3．试比较平均速度和瞬时速度有什么不同，又有什么联系。
迁移与应用3
下面关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是（ ）
A．若某段时间内每个时刻瞬时速度都等于零，则在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若在某段时间内的平均速度为零，则这段时间任意时刻瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
（1）平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。
（2）平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度。
（3）当所研究的时间越短时，该段时间内的平均速度越能精确地描述物体的运动情况。只有在匀速直线运动中，由于速度不变，平均速度与瞬时速度才相等。
（4）求平均速度时，不需要考虑中间过程，只需找出初、末位置间的位移和所用时间即可。
（5）平均速率是物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值，平均速率只有大小，没有方向，是标量。
当堂检测
1．下面几个速度中属于瞬时速度的是（ ）
A．汽车从甲站行驶到乙站的速度是60 km/h
B．子弹出枪口的速度是620 m/s
C．小球第5 s末的速度是6 m/s
D．汽车通过某一站牌时的速度是72 km/h
2．下列关于瞬时速度的说法中正确的是（ ）
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度
C．瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
3．某物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定走3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s，则物体某1 s内的位移不小于3 m
4．一同学以恒定的速率沿半径为R的圆形跑道跑步，他跑完一圈所用的时间为T，则其平均速度大小为________，平均速率为________。
5．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路。他原计划全程平均速度要达到30 km/h，可是走出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20 km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为坐标原点，向东方向为x轴正方向。小车在第1 s内的位移为5 m，方向向东；第2 s内的位移为－2 m，方向向西。
2．答案：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50 m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移大小可以用起点和终点间的坐标变化量来表示。3．答案：汽车在沿x轴正方向运动，题图所示汽车从坐标x1＝10 m处，经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，则Δx＝x2－x1＝30 m－10 m＝20 m，位移Δx＞0，表示位移的方向沿x轴正方向。21世纪教育网
迁移与应用1：答案：（1）4 （2）2
解析：汽车在0时刻的坐标x0＝0，汽车在1 s时的坐标x1＝10 m，汽车在第1 s内的位置变化量为Δx＝x1－x0＝（10－0） m＝10 m，所以，汽车在第1 s内的位移为10 m。同理可求，汽车在2 s内、3 s内、4 s内的位移分别为－8 m、－2 m、－14 m。汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为10 m、－18 m、6 m、－12 m。所以，4 s内的位移最大，第2 s内的位移最大。
活动与探究2：1．答案：比较A和B：它们经过的位移相同都是100 m，A用的时间长（20 s），B用的时间短（10 s）。在位移相同的情况下，时间短的物体运动得快，即汽车比自行车快。
比较B和D：它们所用的时间相同都是10 s，B行驶了100 m，D飞行了2 000 m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的物体运动得快，即飞机比汽车快。
比较B和C：它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，需要计算它们平均每秒钟位移的大小。单位时间内位移大的物体运动得快。
由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5 m、10 m、25 m、200 m，这说明飞机运动得最快。
2．答案：火车一分半钟内共发出66次响声，每两次响声的时间间隔为 s≈1.38 s，这段时间内所经过的位移为25 m，所以其平均速度为 m/s≈18.12 m/s。
迁移与应用2：AD 解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。
活动与探究3：1．答案：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。
2．答案：运动员在全程中的平均速度v＝＝＝10 m/s。题中的8 m/s、9 m/s、10.2 m/s是指瞬时速度。
3．答案：平均速度和瞬时速度的区别与联系如下表：
平均速度 瞬时速度21世纪教育网
区别21世纪教育网 定义 运动质点的位移与所用时间的比值 运动质点在某一时刻或某一位置的速度
物理意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢
方向 与Δx方向一致 与某时刻或某位置运动方向一致
联系 （1）瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度（2）匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
迁移与应用3：AC 解析：每个时刻瞬时速度都等于零，物体静止，则平均速度一定等于零，但某段时间内平均速度为零，可能是物体静止不动，也可能是物体运动又回到出发点，所以瞬时速度未必为零，所以选项A对，B错。匀速直线运动中，任意相等时间内位移相等，故平均速度与瞬时速度相等，选项C正确。变速运动中某段时间内平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，选项D错。
【当堂检测】
1．BCD 2． BD 3．B
4．答案：0
5．答案：60 km/h
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