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2 弹力
课堂合作探究
问题导学
一、弹力的产生
活动与探究1
1．用手拉伸和压缩弹簧，弹簧的形状发生变化，用手捏橡皮泥，橡皮泥的形状发生变化，物体形状发生变化的原因是什么？此现象说明了什么问题？弹簧和橡皮泥形状的变化有什么不同？
2．两个不接触的物体之间是否能够产生弹力？两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗？
3．试通过对第1、2条探究问题的分析，归纳总结：两物体间要发生弹力，需具备什么样的条件？
4．判断图甲、乙中光滑小球是否受到斜面的弹力作用。
迁移与应用1
关于弹力的产生，下列说法正确的是（ ）
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．只要两个物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定产生弹力[]
D．只有发生弹性形变的物体才能产生弹力
（1）形变：物体在外力作用下形状和体积的变化叫做形变。如果外力撤去后物体能够完全恢复原状，这种形变叫做弹性形变，否则物体的形变叫做非弹性形变或范性形变。一般情况下，若无特别说明，形变通常指的是弹性形变。
（2）弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
（3）产生弹力的条件：
①两个物体直接接触；②接触面上发生弹性形变。
在上述两个条件中，缺少任何一个都不能产生弹力的作用。
（4）判断弹力是否存在常用“假设法”。假设法就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与物体的状态是否矛盾。若矛盾，说明两者之间无弹力；若不矛盾，说明两者之间有弹力。
二、几种弹力
活动与探究2
1．若两物体间发生弹力作用，则施力物体和受力物体都会发生形变，请尝试分析，弹力方向与形变方向的关系。
2．从以上的探究过程可知，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，与受力物体的形变方向相同。那么，我们在判断弹力方向时应遵循何种思路？
迁移与应用2
请在下图中画出杆或球所受的弹力。
（1）杆靠在墙上；
（2）杆放在半球形的槽中；
（3）球用细线悬挂在竖直墙上。
（1）发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而产生弹力，所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
（2）几种常见弹力的方向：
类型 方向 图示
接触方式[] 面与面[] 垂直公共接触面[] []
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳收缩的方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
注意：①一个物体对另一个物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一个物体的支持力一定垂直于接触面。
②轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。
三、胡克定律
活动与探究3
1．如图所示，用弹簧测力计拉弹簧时，弹簧拉伸越长，弹簧测力计的示数越大，这一现象说明了什么问题？
2．探究弹力与弹簧伸长量的关系
（1）探究过程
①如图所示，将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用________检查刻度尺是否垂直。
②记下弹簧的________（自然长度）l0
③在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的现长l及弹力F，算出伸长量x＝________，并改变钩码个数，多次测量。数据记录表如下。
数据记录：
1 2 3 4 5 6 7
F/N
l/cm
x/cm
④根据测量数据画出F－x图象。（以F为纵轴，以x为横轴）
（2）探究结论：_________________________________________________________
________________________________________________________________________。
3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，利用得到的弹力F和弹簧总长度l的数据，作出了F－l图象，如图所示。
（1）弹簧不发生形变时的长度l0＝________cm。
（2）弹簧的劲度系数k＝________N/m。
迁移与应用3
一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？
（1）胡克定律的内容：F＝kx。
（2）定律的成立条件：弹簧发生“弹性形变”，且必须在弹性限度内。
（3）表达式中的x是弹簧的形变量，即弹簧伸长（或缩短）的长度，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。
（4）表达式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质决定的。在国际单位制中k的单位为“N/m”。
（5）根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的图象，如图所示，这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率（）反映了k的大小，故胡克定律还可写成：ΔF=kΔx，即弹力的变化量ΔF跟弹簧长度的变化量成正比。
当堂检测
1．关于弹性形变，下列说法正确的是（ ）
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
D．物体受外力作用后的形变叫弹性形变
2．一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（ ）
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
3．下列关于弹力的说法正确的是（ ）
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体一定有形变
C．同一物体的形变越大（弹性限度内），产生的弹力也越大
D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大
4．一弹簧测力计的量程是10 N，刻度的总长度是5 cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（ ）
A．200 N/m B．2 N/m
C．50 N/m D．5 000 N/m
5．如图所示，画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P（即球）在水平面上匀速滚动。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：弹簧发生形变的原因是弹簧受到了手的拉力或压力作用，橡皮泥发生形变是由于受到手的压力作用。此现象说明任何物体受到外力作用时都能发生形变。以上两个物体在撤去外力后，弹簧能恢复原状，是弹性形变，而橡皮泥不能恢复原状，是非弹性形变。
2．答案：弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用。例如，并排放在光滑水平面上的两个物体相互接触时，如果移掉一个物体，另一个物体的状态并不发生改变，说明它们之间并没有弹力，所以两个相互接触的物体之间不一定产生弹力。
3．答案：弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，并且两个相互接触的物体有相互的挤压或拉伸——即发生弹性形变，所以产生弹力必须同时具备以下两个条件：①两物体相互接触；②物体发生弹性形变。
4．答案：假设两图中斜面均对小球有弹力作用，则甲图中小球将仍能保持静止状态，乙图中小球则不能保持静止，所以乙图中小球不受斜面弹力作用，甲图中受到弹力作用。
迁移与应用1：D 解析：弹力是接触力，因此要有弹力产生两物体必须接触，故选项B不正确。当物体互相接触但不发生形变时，物体之间无弹力，选项A错误。当物体发生了形变，但是非弹性形变时，也无弹力产生，只有当物体发生弹性形变时，物体之间才会有弹力。选项C不正确，选项D正确。
活动与探究2：1．答案：弹力方向与形变方向的关系：
2．答案：在判断弹力方向时常常按如下思路分析：
（1）确定受到弹力的物体。
（2）确定施力物体或受力物体形变的方向。
（3）确定弹力的方向。
迁移与应用2：答案：见解析
解析：（1）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力方向过接触点与平面垂直。如图（1）所示。
（2）杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上。如图（2）所示。
（3）球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上。如图（3）所示。
活动与探究3：1．答案：这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧形变的大小有关，弹簧的形变越大，弹力越大，形变消失，弹力也消失。
2．答案：（1）①重垂线 ②原长 ③l－l0 （2）在实验误差范围内，弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，即F＝kx。
3．答案：（1）20 （2）100
解析：（1）由题图可知，l0＝20 cm。
（2）k＝＝＝100 N/m
迁移与应用3：答案：0.1 m 500 N/m
解析：设弹簧的原长为l0，由题意知
F1＝10 N，l1＝12 cm；F2＝25 N，l2＝15 cm。
解法一：根据胡克定律有
F1＝k（l1－l0），F2＝k（l2－l0）
两式相比可得＝，代入数据可得l0＝10 cm＝0.1 m
k＝＝＝ N/m＝500 N/m。
解法二：根据ΔF＝kΔx可得
k＝＝＝ N/m＝500 N/m
又根据F1＝k（l1－l0），可得
l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m。
【当堂检测】
1．C 2．BC 3．BC 4．A
5．答案：
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1 重力 基本相互作用
课堂合作探究
问题导学
一、力的概念
活动与探究1
1．如图甲所示，在足球场上，运动员把球踢飞，球由静止变为运动，说明球的运动状态发生了改变；乙图中，弹簧被拉长或压缩，说明弹簧发生了形变。结合以上现象，回答以下问题：
（1）力有哪些作用效果？
（2）图甲中踢出去的足球受到哪些力的作用？
（3）图乙中，手压缩弹簧过程中，谁是施力物体？谁是受力物体？
2．观察图片，运动状态的改变可归结为几种情形？
3．观察图片思考发生形变的原因是什么？
迁移与应用1
下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋碰石头，鸡蛋碎了，石头却完好无损，说明石头对鸡蛋有作用，鸡蛋对石头无作用
B．只有能运动的物体才会施力，静止的物体只能受到力，不会施力
C．任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体
D．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
力是物体与物体之间的相互作用，它具有以下特性：
（1）力的物质性：力是物体间的相互作用，或者说力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力。我们谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体；不存在只有受力物体而没有施力物体的力，也不存在只有施力物体而没有受力物体的力。
（2）力的相互性：物体之间力的作用是相互的。只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体一定同时对这个物体也施加了反作用力，即力总是成对出现的。施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体。
（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。力的方向不同，作用效果不同。
（4）力的独立性：一个物体可能同时受多个力作用，每一个力都产生独立的作用效果。
二、力的图示
活动与探究2
1．简述画力的图示的步骤，体会在力的图示中，力的三要素是如何呈现的？
2．力的图示与力的示意图最主要的区别在何处？
迁移与应用2
如图所示，静止木块对桌面的压力为6 N，试作出压力的图示，说明施力物体和受力物体，并作出木块所受重力和支持力的示意图。
（1）力的图示：用一根带箭头的线段表示出力的三要素的方法。
（2）在画同一物体受到几个力的图示时，必须选择同一标度；一般情况下，线段应选2～5段整数段标度的长度。
（3）力的示意图：它是力的图示的一种简化，也是用一条有向线段表示力的作用点、方向和粗略大小，即对线段长度上没有严格要求，在不知道力的具体大小（或不需要具体大小）时，通常画力的示意图，若在对物体进行受力分析画受力图时，应画力的示意图。[]
（4）用力的图示或力的示意图把力表示出来，这是一种科学方法，通过这种方法，把力译成几何语言，能更直观和形象地表示力。
三、重力
活动与探究3
1．苹果从树上下落，静止释放的物体竖直下落，抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，这些司空见惯的现象受什么共同的规律支配呢？
2．重力的施力物体是谁？其本质是什么？重力与运动状态有关吗？
3．如图是建筑工地常用的重锤，用来检测墙壁是否竖直，为什么使用重锤就能够检测墙壁是否竖直？
4．为什么说重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定？怎样理解G＝mg
迁移与应用3
关于重力的说法，正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力
C．同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的
（1）重力与万有引力的关系
重力是地球的万有引力在地球表面附近的一种表现，是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但由于地球自转的影响，重力并不等同于万有引力。
（2）重力大小G＝mg
①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。
②不同地点，同一物体在地面上所在位置的纬度越高，所受重力越大；在地球上空的位置海拔越高，重力越小。
（3）重力方向
重力的方向总是竖直向下，竖直向下不等同于垂直于支撑面向下，也不等同于指向地球球心。
（4）重力的测量
重力的大小可以用弹簧测力计测出：物体静止时弹簧测力计对物体的拉力（如图甲）或支持力（如图乙）的大小等于物体受到的重力。
物体对弹簧测力计的拉力和物体所受的重力是本质上不同的两种力，但它们的大小是相等的。
在日常生活中，体检时常用磅秤测量我们的体重，工业上常用电子吊秤称更重的物体。[]
四、重心
活动与探究4
1．什么是重心？重心是物体上最重的一点吗？能不能认为地球只吸引物体的重心这一点？
2．物体重心的位置跟哪些因素有关系？跟物体的放置情况和运动状态有关吗？
3．为什么用悬挂法可以确定不规则薄板状物体的重心？
4．通过重心这一概念体会物理中的等效替代思想。观察走钢丝图片，从重心的角度谈谈走钢丝表演成功的关键。走钢丝的演员为什么要拿一根横杆？
迁移与应用4
如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
（1）重心是一个等效作用点：一个物体的各个部分都分别受到重力的作用，从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
（2）物体重心的位置跟物体的形状和质量分布都有关系，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才在物体的几何中心上。
（3）重心的位置可能在物体上，也可能不在物体上。如木工师傅用的拐尺，它的重心就在拐尺的外边（如图所示）。质量分布均匀的球壳，其重心在球心，而不在球壳上。
（4）薄板的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把薄板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上。然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O，就是薄板的重心位置。
当堂检测
1．下列关于力的说法，正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，力的作用是相互的
B．力是由施力物体发出，被受力物体接受的一种特殊物质
C．力的作用是同时发生的
D．地球对苹果有力的作用，而苹果对地球没有力的作用，所以苹果落向地球
2．关于重力的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的重力大小总是恒定的[]
B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C．物体下落时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力[]
3．关于重心，下列说法中正确的是（ ）
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝变弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的等效的作用点
4．如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图。
5．如图所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：（1）力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态。
（2）踢出去的足球受到重力和空气阻力的作用。
（3）用手“压”弹簧，手是施力物体，弹簧是受力物体，同时弹簧对手也有“挤压”的效果，此时弹簧是施力物体，手是受力物体，因此，手既是施力物体又是受力物体，弹簧既是受力物体同时又是施力物体，力总是成对出现的。
2．答案：（1）运动状态即速度，运动状态的改变包括速度大小和方向的改变；
（2）踢球时，人对球的作用力使得球从静止到运动，球的速度增大；
（3）抱住球时，球从运动到静止，球的速度减小；
（4）把球磕飞就是人对球的作用力使得球的速度大小、方向发生了变化。
因此，运动状态的改变就是指速度的大小、方向发生改变。
3．答案：树枝垮下来，发生了形变，原因是树枝受到了雪的压力；撑竿变得弯曲，发生了形变，原因是撑竿受到了运动员手臂的拉力。无论是被大雪压垮的树枝还是被运动员压弯的撑竿共同之处在于在力的作用下它们都发生了形变。发生形变是力的作用效果的具体表现。
迁移与应用1：C 解析：力的作用是相互的，但效果可以不同，故A错。不管物体是否运动，当它与别的物体发生相互作用时，它既是施力物体，同时也是受力物体，故B错。自然界中的物体都是相互联系的，任何一个物体总会受到别的物体的作用，是受力物体，同时也会对别的物体施加力的作用，又是施力物体，故C正确。“风吹草低见牛羊”是由于草受到风力，即受到流动空气的作用力才弯曲的，风力的施力物体是流动的空气，只是人们看不见而已，故D错误。
活动与探究2：1．答案：画力的图示的步骤：
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当（力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算），一般标度的大小应是图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段（根据所选标度和力的大小确定线段的长度），并在线段上加上刻度（垂直于力线段的小短线）。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
2．答案：力的图示和力的示意图的比较
作图步骤 力的图示 力的示意图
1 选定标度（用某一长度表示一定的力的大小） 无需选标度
2 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
3 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段末端标出箭头，表示方向
迁移与应用2：答案：见解析
解析：（1）选4 mm的线段表示2 N的力；（2）木块对桌面的压力作用在桌面上，作用点如图甲所示；（3）从O点竖直向下画一条三倍于标度（12 mm）的线段；（4）在线段上加箭头表示力的方向。为了简便，也可以照图乙来画。
画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线的长短没有严格要求。如图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以照图丁那样用一点表示木块，画出重力和支持力的示意图。
活动与探究3：1．答案：因为这些物体都受到重力作用，而重力的方向是竖直向下的，所以这些物体总要下落。
2．答案：重力的施力物体是地球，重力的本质是地球对物体的吸引力，地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，都受重力作用。
3．答案：因为重力的方向是竖直向下的，所以，悬挂重锤的细线方向一定是竖直向下的，如果墙壁与直线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
4．答案：（1）在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同（随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增加而减小），不过这种差异很小，一般在离地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。
（2）重力大小的计算公式是G＝mg。式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。（g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小）通常情况下（在地球表面附近），取g＝9.8 N/kg，表示质量是1 kg的物体受到的重力是9.8 N。
迁移与应用3：CD 解析：重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，故D正确。但地球对物体的吸引产生了两个效果：一个效果是吸引力的一部分使物体绕地球转动；另一个效果即另一部分力才是重力，也就是说重力通常只是吸引力的一部分，因此A错。重力是地球对物体的作用，而与物体的运动状态无关，也与物体是否受到其他力的作用无关，所以B错，C正确。[]
活动与探究4：1．答案：重力的等效作用点称为重心。从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力集中在一个点上，这个点叫做物体的重心。重心不是物体上最重的地方，也不是只有重心处才受重力作用。
2．答案：与重心位置有关的因素：①物体的形状；②物体的质量分布。物体重心跟物体的放置情况和运动状态无关。
3．答案：把薄板状的不规则物体悬挂后，物体受重力和向上的拉力，根据二力平衡，重心必在悬线所在的竖直方向上，选取两个悬挂点，两次悬线延长线的交点即为重心的位置。
4．答案：（1）引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而使研究问题大为简便。这种方法，在物理学上叫等效方法。（2）要保证走钢丝表演成功，整个人（包括手中的横杆）的重心一定要在钢丝绳的正上方，如果重心偏离钢丝绳的正上方，表演就失败了。（3）演员手拿一根横杆，当人的重心偏离钢丝的正上方时，可以通过调节横杆的位置达到调节重心位置的目的，保证表演成功。
迁移与应用4：D 解析：考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关。当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确。
【当堂检测】
1．AC 2．B 3．D
4．答案：力的图示如图甲或乙所示，力的示意图如图丙
5．答案：a
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5 力的分解
课堂合作探究
问题导学
一、力的分解
活动与探究1
1．如图所示，拖拉机拉着耙耕地时，对耙有一个斜向上方的拉力F，这个力对耙产生什么效果？这种效果能否用力F1和力F2来代替？
2．已知一个力，求它的分力的过程，叫做力的分解。那么力的分解和力的合成是怎样的关系？力的分解遵循怎样的规律？
3．如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G=50 N，请用力的分解法求球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力。
4．若知道合力F，另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小，力的分解是唯一的吗？
迁移与应用1
如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（ ）
A．F1＝mgsin θ B．F1＝
C．F2＝mgcos θ D．F2＝
（1）力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线作平行四边形，平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力。
（2）力的分解方法
①首先要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向作平行四边形。
③然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向。
（3）常见的按实际效果分解的几个实例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，其重力产生两个效果：一是对OA的拉力F1；二是对OB的拉力F2。F1＝mgtan α，F2＝
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
二、矢量相加的法则[]
活动与探究2
1．举例说明已经学过的物理量哪些是矢量，哪些是标量？
2．矢量相加遵从什么法则？三角形定则本质上与平行四边形定则是否相同？[]
3．在同一矢量平行四边形或三角形中，矢量的大小和与之相对应的几何图形的边长大小有什么关系？一个边的边长是另一个边的边长的2倍，则这个边所代表的力的大小是另一个边所代表的力的大小的多少倍？
迁移与应用2
把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力大小F2＝F，但方向未知。则F1的大小可能是（ ）
A．F B．F C．F D．F
（1）平行四边形定则是矢量运算的普适法则，矢量与标量的区别在于运算的法则不同。
（2）三角形定则：根据平行四边形定则，我们可以进一步将其简化，于是得到三角形定则。如图甲所示，求F1和F2的合力时，完全可以将其转化为如图乙所示的三角形。
三、力的正交分解法
活动与探究3
在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？
迁移与应用3
一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向东偏北30°的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小。
（1）把力沿两个相互垂直的方向进行分解，这种力的分解方法叫做力的正交分解法。
（2）正交分解法是一种按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情况。[]
（3）通常坐标系的选取有两个原则：①使尽量多的矢量处在坐标轴上；②尽量使未知量处在坐标轴上。
（4）利用正交分解法求合力的一般步骤
①建立直角坐标系；
②将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力；
③分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；
④求出Fx、Fy的合力F，其大小为：F＝，方向与x轴的夹角为φ，tan φ＝。
当堂检测
1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是（ ）
A．分力之一垂直于F
B．两个分力与F都在同一直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F相同
2．如图所示，将一光滑斜面（斜面固定）上的一物体的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（ ）
A．F1是斜面作用在物体上使斜面下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力FN
D．力FN、F1、F2三个力的作用效果跟G、FN的两个力的作用效果相同
3．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，则另一个分力F2的最小值为（ ）
A． B．
C．F D．无法判断
5．如图所示，轻绳一端系在质量为mA＝30 kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2 kg套在粗糙竖直杆MN的圆环B上。现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′，θ＝53°时，圆环B恰好要下滑，求杆与环间的动摩擦因数μ。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：拖拉机对耙的拉力F产生两个效果：水平方向使耙前进，竖直方向将耙向上提。力F对耙的作用效果可以用水平方向的分力F1和竖直方向的分力F2来实现。
2．答案：从逻辑角度讲，两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算。因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则。
3．答案：50 N，方向垂直于斜面向下；50 N，方向水平向右
解析：如图所示，根据球的重力的作用效果，把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力。由几何知识可知：
方向垂直于斜面向下
方向水平向右。
4．答案：若分力F1方向确定，与合力F的夹角为θ，F2的大小确定。
（1）当F2＝Fsin θ时，只能作出一个平行四边形，有唯一解。
（2）当Fsin θ＜F2＜F时，可以作出两个平行四边形，可以有两组解。
（3）当F2≥F时，只能作出一个平行四边形，有唯一解。
（4）当F2＜Fsin θ时，无法作出平行四边形，此时无解。
迁移与应用1：D 解析：绳对O点的拉力F与重物的重力相等，将F按作用效果分解为沿AO方向拉OA的力F1′和沿OB方向压OB的力F2′，如图所示，则
F1′＝Ftan θ＝mgtan θ
F2′＝＝
因为，F1与F1′大小相等，F2与F2′大小相等，
所以F1＝mgtan θ，
F2＝，
即选项D正确。
活动与探究2：1．答案：力、位移、速度、加速度等是矢量，时间、质量等是标量。
2．答案：矢量相加遵从平行四边形定则和三角形定则，平行四边形定则和三角形定则在本质上是相同的。
3．答案：正比关系 2倍
迁移与应用2：AD 解析：如图所示，根据三角形定则，分力F1、F2跟合力F构成闭合矢量三角形。
因F2＝F＞Fsin 30°＝F，且F2＝F＜F，因此F1的大小有两种可能：
在Rt△OAF中，＝Fcos 30°＝F；
在Rt△F1AF中，＝＝F。
由对称性可知，
＝＝F，
则F1＝－＝F，
或F1′＝＋＝F，正确选项是AD。
活动与探究3：答案：20 N
解析：建立如图所示的直角坐标系。木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ。
在x轴方向上由平衡条件可得F1＝Ff＝Fcos θ，
在y轴方向上有F2＋FN＝G＝Fsin θ＋FN
又Ff＝μFN。[]
将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式解得F＝20 N。
迁移与应用3：答案：63.3 N
解析：物体受力示意图如图所示。取向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示。将F1、F2进行正交分解。
由图可知F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°。
F2x＝－F2cos 45°，F2y＝F2sin 45°。
F3x＝0，F3y＝－F3。
x方向的合力为
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝F1cos 30°－F2cos 45°＋0
＝（80×－40×）N
≈41 N。
y方向的合力为
Fy＝F1sin 30°＋F2sin 45°＋F3y
＝（80×＋40×－20）N
≈48.28 N。
最后三个力的合力为
F＝＝ N≈63.3 N。
【当堂检测】
1．D 2．CD 3．C 4．A
5．答案：0.8
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4 力的合成
课堂合作探究
问题导学
一、力的合成
活动与探究1
1．如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2，那么该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？F与F1、F2是什么关系？
2．力的平行四边形定则的内容是什么？
迁移与应用1
力F1＝4 N，方向向东，力F2＝3 N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。
[]
（1）合力与分力是一种等效替代的关系，由于力是矢量，分力与合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则。因此不能用标量的运算方式理解合力与分力的大小关系。
（2）受力分析时，合力与分力不能同时都分析。
（3）作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算。用作图法求合力时，应注意标度统一、比例适当；用计算法求合力时，可根据平行四边形定则作出平行四边形，解其中的三角形即可。
（4）几种特殊情况下力的合成
①两个相互垂直的力的合成：如图甲所示，F＝，合力F与分力F1的夹角θ满足tan θ＝。
②两个大小相等、夹角为θ的力的合成：如图乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F＝2F1cos ，合力F与每一个分力的夹角均为。
③两个大小相等、夹角为120°的力的合成（实际是②的特殊情况），如图丙所示，F＝2F1cos ＝F，即合力的大小等于分力大小，合力F与每个分力的夹角均为60°。
二、合力与分力的大小关系
活动与探究2
1．某同学在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开（如图所示），都可把自己向上升起，请自己分别实践一下，根据体验说明哪一种手臂用力更大一些。
2．若两个力F1、F2的夹角为α（90°＜α＜180°），且α保持不变，则（ ）
A．一个力增大，合力一定增大
B．两个力都增大，合力一定增大
C．两个力都增大，合力可能减小
D．两个力都增大，合力可能不变
迁移与应用2
关于两个力的合力，下列说法正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于每个分力
B．两个力的合力可能小于较小的那个分力
C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小
合力与两共点分力F1、F2及其夹角θ的关系：
（1）两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2。
（2）两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同。
（3）合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
（4）夹角θ越大，合力就越小。
（5）合力的大小可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力。
三、探究求合力的方法（实验）
活动与探究3
在做“探究求合力的方法”的实验中：
（1）怎样表明橡皮筋用一个力F拉的作用效果与两个力F1、F2一起拉的共同作用效果相同？
（2）实验过程中需要记录哪些实验数据？怎样直观地把各个力的大小和方向表示出来？
（3）结合（1）（2），简述力的平行四边形定则的实验步骤。
迁移与应用3
在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（选填字母代号）。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（选填字母代号）。[]
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（1）实验时不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
（2）在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。（保证作用效果相同）
（3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。
（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。[]
（5）在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。
（6）用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。
当堂检测
1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
2．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F。在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（ ）
A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
3．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，六个力的合力为________ N。若去掉1 N的那个分力，则其余五个力的合力为________ N，合力的方向是__________________________。
5．把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态。已知物体受到斜面的支持力为40 N，受到斜面的摩擦力为30 N，求斜面对物体的作用力。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：作用效果相同，能等效替代。F与F1、F2是合力与分力的关系，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的两个分力。
2．答案：两个力F1、F2合成时，如果以这两个共点力F1与F2为邻边作平行四边形，那么其合力大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示。这个法则就叫做平行四边形定则。如图所示，F即表示F1与F2的合力。
迁移与应用1：答案：见解析
解析：（1）作图法
①用4 mm长的线段代表1 N，作出F1的线段长1.6 cm，F2的线段长1.2 cm，并标明方向，如图所示。
②以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。[]
③用刻度尺量出表示合力的对角线长度为2.0 cm，所以合力大小F＝1 N×＝5.0 N。
④用量角器量得F与F2的夹角α＝53°。
即合力方向为北偏东53°。
（2）计算法
分别作出F1、F2的示意图，如图所示，并作出平行四边形及对角线。
在直角三角形中
F＝＝5 N，
合力F与F2的夹角为α，则[]
tan α＝＝。
查表得α＝53°。
活动与探究2：1．答案：在单杠上做引体向上时，双臂用力的合力等于自身的重力。双臂平行时每臂的用力等于自身重力的一半。根据平行四边形定则，双臂张开时，两臂拉力的夹角变大，在合力大小不变的情况下，两臂拉力变大，大于自身重力的一半，并且两臂夹角越大，两臂拉力越大。
2．CD 解析：如图所示：保持F1与F1和F2的夹角α不变，当F2增至F2′时，F1和F2的合力F变为F′，由图象可直观看出F＞F′，即两分力中一个力增大，合力不一定增大。同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确。
迁移与应用2：BD 解析：设分力F1与分力F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定则，合力F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。如图所示。当θ＝0时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值。当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力，当F1＝F2且夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2。
活动与探究3：答案：（1）两次实验中橡皮筋应该伸长到同一个位置才能保证作用效果完全相同。
（2）在确定力的大小和方向时，用两只弹簧测力计分别钩挂细绳套，用互成角度的两个力拉结点，使橡皮筋的结点伸长到O点；将O点做个标记，然后记下两弹簧测力计的示数，这就是力的大小。沿细绳方向在适当位置定下两点，确定力的方向。
（3）①在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮条的一端；
②在橡皮条的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向；
③再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时力F的大小和方向；
④选定标度，作出力F1、F2、F的图示；
⑤用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，看是否组成一个平行四边形；
⑥得出结论，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。
迁移与应用3：答案：（1）BD （2）BD
解析：（1）两次拉伸的效果相同，包括大小和方向，选项B正确而A错；弹簧测力计不一定拉伸到相同刻度，两次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置即可，选项D正确而C错误。
（2）弹簧测力计、细绳、橡皮条与木板平行，保证各力都在同一平面内，细绳长些，标记同一细绳方向的两点远一些，以保证画力的方向时精确些，本题选项B、D符合要求。
【当堂检测】
1．D 2．C 3．B
4．答案：0 1 与1 N的分力的方向相反
5．答案：受力大小为50 N，方向竖直向上。
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3 摩擦力
课堂合作探究
问题导学
一、静摩擦力
活动与探究1
1．实验探究：在水平桌面上放一长木板，上面放一质量较大的木块。开始时，在木板与木块接触的外侧面作两个对顶的三角形的记号。当用手沿图中箭头所示方向缓缓地拉木板时，可以看到木块随木板一起移动，弹簧测力计的示数逐渐增大，但两个三角形记号的相对位置却没有变化，直到弹簧测力计的示数增大到某一数值后，才看到两个三角形记号相对位置发生变化。则：（1）此过程中木板对木块有怎样的作用力？方向如何？大小如何？（2）当木块相对木板将要滑动时弹簧测力计的示数如何？有何意义？
2．由于摩擦力给我们留下的印象经常是消极的、被动的、负面的，有些同学总以为静摩擦力是阻力，这种观点是否正确？请举例说明。[]
3．你认为最大静摩擦力与压力有关系吗？
为了方便拖拽电线，工人师傅往往都是用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当拉动钢丝网套时，网套的内径减小，即钢丝网套径向收缩，就能把粗硬的电线紧紧地束缚住，不会滑脱，怎样用摩擦力与压力之间的关系解释这一现象？
4．如图所示，物体A、B叠放在光滑水平面上，水平恒力F作用于B物体使A、B一起运动，试分析A、B间相互作用的静摩擦力的方向。
迁移与应用1
用手握住一个瓶子，瓶子始终处于竖直方向静止，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．瓶中水越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，瓶子受的静摩擦力越大
C．不管手握得多紧，空瓶子受的摩擦力总是一定的
D．摩擦力大小等于瓶子与水的总重力
（1）静摩擦力的大小在0～Ffmax之间，其具体数值由物体受的其他外力和运动状态决定，与接触面间的正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
（2）在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光滑的，看物体是否会发生相对运动，如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力，反之则受静摩擦力。
（3）静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用。决定静摩擦力的是相对运动趋势，而不是运动方向。
（4）静摩擦力方向的判断
①直接法：对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据静摩擦力的方向沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反直接判断。
②特殊法：当一些物体的相对运动趋势不明显时，可采用一些特殊方法来确定静摩擦力的方向，常用方法有：
假设法：可假设接触面光滑，将会看到物体发生相对运动，根据相对运动的方向判断物体间的相对运动趋势的方向，从而判断静摩擦力的方向。
受力平衡法：对于受力平衡的物体，分析除静摩擦力外其他力的共同作用效果的方向，则静摩擦力的方向与其他力的共同作用效果的方向相反。
相互作用法：根据力的相互性，若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。
二、滑动摩擦力
活动与探究2
1．做一做：张开两只手掌，使两手的手指互相交错啮合，并置于同一平面内，如图所示，当两手向相反方向运动时，你能感觉出两手所受的摩擦力吗？当手指互相用力啮合向相反方向运动时，能感觉出摩擦力变化吗？
2．实验探究：如图所示，先调节木板水平，用手拉木板，使木板做匀速运动。弹簧测力计的示数等于木块与木板相互作用的滑动摩擦力的大小。分别改变木块的质量、木板的粗糙程度，对照相应弹簧测力计的示数，从实验中得出有关滑动摩擦力与哪两个因素有关？
3．从滑动摩擦力计算公式F＝μFN得μ＝，如果说，动摩擦因数跟摩擦力成正比，跟压力成反比，对不对？
4．关于滑动摩擦力的说法，以下正确的是（ ）
A．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
B．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
C．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
迁移与应用2
某物体的重力为200 N，放置在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.38，它与地面间的最大静摩擦力是80 N。
（1）用50 N的水平方向的力推物体，地面对物体的摩擦力是________ N。
（2）至少要用________ N的水平力，才能把物体推动。
（3）物体运动起来以后，若使其保持匀速直线运动，应在水平方向加________ N的推力。
（4）物体在运动过程中，若把水平推力增大到80 N，地面对物体的摩擦力为________ N。
（5）此后，若把推力减小到50 N，直到静止前，地面对物体的摩擦力为________ N。
（6）若撤去外力，直到静止前，地面对物体的摩擦力为________ N。
（1）物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动。
（2）滑动摩擦力的方向与物体的运动方向可能相等，也可能相反，还可能成任意夹角。
（3）在求解摩擦力的大小时，一定要分清是求静摩擦力，还是求滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才能直接应用公式F＝μFN求解。
（4）公式F＝μFN中的FN是物体接触面之间的压力，不一定有FN＝mg，要根据物体受力情况来确定。
（5）滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度、接触面积的大小无关。
（6）计算滑动摩擦力的大小时，关键是根据力的平衡知识求出正压力的大小。
当堂检测
1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同
C．静摩擦力不一定是物体运动的阻力
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
2．关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．有弹力一定有摩擦力
B．有摩擦力一定有弹力
C．摩擦力的大小和弹力大小成正比
D．弹力的方向一定和摩擦力方向垂直
3．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是（ ）
A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与压力FN成反比
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
4．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10 m/s2）（ ）
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
5．如图所示，若A、B两物体的重力分别为GA＝20 N、GB＝40 N，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.4，用力F作用在B上后，A、B间和B与地面间都发生了相对滑动。求各接触面间摩擦力的大小。
答案：
课堂合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：（1）由于木块受重力和弹簧测力计的拉力，木块相对于木板有向右运动的趋势，所以木板对木块有向上的支持力和向左的静摩擦力。支持力的大小等于木块的重力，由于木板缓慢运动，静摩擦力的大小等于弹簧测力计的弹力。即随着弹簧测力计对木块弹力的增大而增大。（2）当木块相对木板将要滑动时，测力计的示数达到最大，此时说明木块与木板之间的静摩擦力达到最大静摩擦力Ffmax。即静摩擦力大小的取值范围是0＜Ff≤Ffmax。[]
2．答案：这种观点不正确。静摩擦力可以是阻力，也可以是动力。如图所示，传送带将物体运送到高处，物体与传送带之间是相对静止的，它们之间的摩擦力就是静摩擦力，在这里，物体所受的静摩擦力的方向与其运动方向相同，所以静摩擦力就是物体运动的动力。
3．答案：最大静摩擦力与压力有关，并且压力越大，最大静摩擦力就越大。
架设电力线路时，用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当网套径向收缩时，网套与被套住的电线之间的正压力增加，从而增加了它们之间的最大静摩擦力，拉力越大，网套径向收缩得就越厉害，从而增大了正压力，其间的最大静摩擦力就越大，所以，被套住的电线就越不容易滑脱。这正是摩擦力与正压力之间的关系的实际运用。
4．答案：A给B的静摩擦力向左，B给A的静摩擦力向右。[]
解析：假设A、B间没有静摩擦力的作用，则A物体将会由于水平方向无力而保持静止或匀速直线运动，而B物体将会由于受水平向右的拉力作用加速向右运动，由此可知，B物体相对于A物体有向右运动的趋势。所以可以判断：A给B的静摩擦力向左，而B给A的静摩擦力向右。
迁移与应用1：ACD 解析：手握住瓶子处于静止状态，瓶子受的静摩擦力与瓶子和水的重力平衡，无论握瓶子的力多大，瓶子受的静摩擦力都等于瓶子和水的重力。瓶中水越多，总重力越大，受的静摩擦力越大。如果手握得不够紧，压力不够大，最大静摩擦力小于瓶子和水的重力，瓶子将滑出手。如果手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，只要最大静摩擦力大于瓶子和水的总重力，瓶子就不会滑落，但瓶子受的静摩擦力却总等于瓶子和水的总重力，与握力大小无关。可见，选项A、C、D正确。[]
活动与探究2：1．答案：能感觉出摩擦力。手指间啮合力越大，摩擦力越大。
2．答案：滑动摩擦力与压力FN和接触面粗糙程度这两个因素有关。当接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力的大小与压力成正比，用μ表示比例常数，则滑动摩擦力Ff＝μFN，其中μ叫做动摩擦因数，跟相互接触的两个物体的材料有关。
3．答案：不对。动摩擦因数μ可由摩擦力F和压力FN计算得出，但并非由F或FN决定。μ与接触面材料的性质和粗糙程度有关，两接触面确定的情况下，μ是确定的，不随压力的改变而改变。
4．D 解析：滑动摩擦力产生于两个相互接触的、有相对运动的物体间，但受滑动摩擦力的物体不一定运动，A错。滑动摩擦力总跟物体的正压力成正比，与重力不一定成正比，B错。滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，并不一定阻碍物体的运动，C错，D对。
迁移与应用2：答案：（1）50 （2）80 （3）76 （4）76 （5）76 （6）76
解析：（1）因为50 N小于最大静摩擦力80 N，物体静止，故摩擦力为50 N。
（2）至少用80 N的力，才能将物体推动。因为只有推力大于最大静摩擦力，物体才可以从静止开始运动。
（3）物体运动起来以后，受到滑动摩擦力作用，根据F＝μFN，FN＝200 N，得F＝0.38×200 N＝76 N，故应加76 N的推力。
（4）物体在运动过程中，若把水平推力增大到80 N，地面对物体的摩擦力仍为滑动摩擦力，根据F＝μFN，FN＝200 N，得F＝0.38×200 N＝76 N。
（5）推力减小后，物体做减速运动，但物体仍受滑动摩擦力作用，故F＝μFN＝0.38×200 N＝76 N。
（6）撤去外力后，物体仍向前运动，还是受滑动摩擦力作用，F＝μFN＝0.38×200 N＝76 N。
【当堂检测】
1．AC 2．BD 3．D 4．D[]
5．答案：A、B间：4 N B与地面间：24 N
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