2022-2023学年吉林省榆树市八号镇第一中学 华东师大版八年级数学上册 13.2三角形全等的判定 练习题（Word版，含答案）

13.2三角形全等的判定练习题---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
一．选择题
1．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE交于点F，则∠DAB＝（　　）
A．25° B．20° C．15° D．30°
2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠ACB＝∠DFE D．BC＝EF
3．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件无法证得△ABF≌△DCE的是（　　）
A．∠AFB＝∠DEC B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．AF＝DE
4．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝80°，∠ABC＝65°，则∠CAD的度数为（　　）
A．35° B．65° C．55° D．40°
5．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（　　）
A．SAS B．HL C．ASA D．AAA
6．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．∠AEB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AE＝AD D．BE＝CD
7．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，若AB＝DE，BC＝EF，则下列条件中能满足△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠A＝∠EDF B．AD＝CF C．∠BCA＝∠F D．BC∥EF
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）
A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米
9．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
10．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　）
A．65° B．60° C．55° D．50°
11．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　）
A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD
12．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30 B．27 C．35 D．40
13．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　）
A．70° B．68° C．65° D．60°
14．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
15．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°
16．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）
A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°
17．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（　　）
A．28° B．59° C．60° D．62°
18．如图，已知∠EAC＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：
①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠D．
其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
19．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　）
A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′
20．如图，下列条件中：①AB＝DC，∠ABC＝∠DCB；②AB＝DC，∠A＝∠D＝90°；③BO＝CO，AB＝DC；④BO＝CO，∠ABO＝∠DCO，能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二．填空题
21．如图，已知AC＝BD，∠A＝∠D，添加一个条件 　 　，使△AFC≌△DEB．
22．如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是　 　．（写出一个条件即可）
23．如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，过点E作EF∥AB，且DF＝BC，若使△EFD≌△ABC，则需添加一个条件是　 　 　（填直接条件）．
24．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AB运动，动点D在射线BM上，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为t秒，则当t＝　 　秒时，△DEB与△BCA全等．
25．如图，在△ABC与△DCB中，∠1＝∠2，增加一个条件后，能使△ABC≌△DCB的是 　 　．（只写一个即可）
26．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是　 　．（写出一种情况即可）
27．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为　 　厘米/秒时，能够使△BEP与△CPQ全等．
28．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件　 　，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
29．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：　 　．（填写一个你认为正确的即可）
30．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使△ABC与△ABP全等，P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P的个数为　 　．
三．解答题
31．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C．求证：△ACD≌△ABE．
32．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，求t的值．
33．如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t（秒）：
（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长．
34．如图，已知点B，C，D，E在同一条直线上，AB＝FC，AD＝FE，BC＝DE．求证：△ABD≌△FCE．
35．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥CB，∠1＝∠2，AE＝CF．求证：△ADF≌△CBE．
13.2三角形全等的判定练习题---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
参考答案
一．选择题
1． A．2． D．3． D．4． A．5． C．6． D．7． B．8． D．9． B．10． D．11． D．12． A．13． A．14． A．15． C．16． B．17． B．18． C．19． C．20． D．
二．填空题
21．如图，已知AC＝BD，∠A＝∠D，添加一个条件 　∠ACF＝∠DBE（答案不唯一）　，使△AFC≌△DEB．
22．如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是　AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADB＝∠ADC．　．（写出一个条件即可）
23．如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，过点E作EF∥AB，且DF＝BC，若使△EFD≌△ABC，则需添加一个条件是　 　DF∥BC（答案不唯一）　（填直接条件）．
24．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AB运动，动点D在射线BM上，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为t秒，则当t＝　0或2或6或8　秒时，△DEB与△BCA全等．
25．如图，在△ABC与△DCB中，∠1＝∠2，增加一个条件后，能使△ABC≌△DCB的是 　AC＝BD　．（只写一个即可）
26．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是　OA＝OB（或∠A＝∠B或∠C＝∠D）　．（写出一种情况即可）
27．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为　2或　厘米/秒时，能够使△BEP与△CPQ全等．
28．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件　AB＝AC　，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
29．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：　AB＝AC　．（填写一个你认为正确的即可）
30．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使△ABC与△ABP全等，P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P的个数为　3　．
三．解答题
31．
证明：在△ACD和△ABE中，
，
∴△ACD≌△ABE（AAS）．
32．
解：当点P在AC上，点Q在CE上时，
∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴5﹣2t＝6﹣3t，
∴t＝1，
当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时，
∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴5﹣2t＝3t﹣6，
∴t＝，
当点P在CE上，点Q第一次从E点返回时，
∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴2t﹣5＝18﹣3t，
∴t＝，
综上所述：t的值为1或或．
33．
解：（1）由题意得t+3t＝6+8，
解得t＝（秒），
当P、Q两点相遇时，t的值为秒；
（2）由题意可知AP＝t，
则CP的长为；
（3）当P在AC上，Q在BC上时，
∵∠ACB＝90，
∴∠PCE+∠QCF＝90°，
∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．
∴∠EPC+∠PCE＝90°，∠PEC＝∠CFQ＝90°，
∴∠EPC＝∠QCF，
∴△PCE≌△CQF，
∴PC＝CQ，
∴6﹣t＝8﹣3t，解得t＝1，
∴CQ＝8﹣3t＝5；
当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ＝PC，
由题意得，6﹣t＝3t﹣8，
解得t＝3.5，
∴CQ＝3t﹣8＝2.5，
当P在BC上，Q在AC上时，即A、Q重合时，则CQ＝AC＝6，
综上，当△PEC与△QFC全等时，满足条件的CQ的长为5或2.5或6．
34．
证明：∵BC＝DE，
∴BC+CD＝DE+CD，
即BD＝CE，
在△ABD和△FCE中，
，
∴△ABD≌△FCE （SSS）．
35．
证明：∵AD∥CB，
∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，
即AF＝CE，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．