2022--2023学年北师大版九年级数学下册 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步练习（Word版，含解析）

北师大版 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
一、选择题（共14小题）
1. 的值等于
A. B. C. D.
2. 在锐角 中，，， 所对的边分别为 ，，，有以下结论：（其中 为 的外接圆半径）成立，在 中，若 ，，，则 的外接圆面积为
A. B. C. D.
3. 已知 为锐角，且 ，则下列关系式正确的是
A. B. C. D.
4. 的值等于
A. B. C. D.
5. 的值等于
A. B. C. D.
6. 如图，在四边形 中，，，，，则
A. B. C. D.
7. 已知 为锐角，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
8. 如果锐角 的度数是 ，那么下列结论中正确的是
A. B. C. D.
9. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子相等，则下面各组结论符合的是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
10. 如果锐角 的度数是 ，那么下列结论中正确的是
A. B. C. D.
11. 为锐角，当 无意义时， 的值为
A. B. C. D.
12. 关于三角函数有如下公式：
，
，
，
，
．
合理利用这些公式可以将一些非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 ．
利用上述公式计算下列三角函数值：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中计算正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
13. 关于三角函数有如下公式：
；
；
；
，
．
合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如：
利用上述公式计算下列三角函数：
① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 因为 ，，所以 ．由此猜想，当 为锐角时有 ，由此可知 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
15. 已知 ，那么 ．
16. 计算： .
17. 在平面直角坐标系 中，已知点 的坐标为 ，那么直线 与 轴夹角的正切值是 ．
18. 计算： ．
19. 若 ，那么 的形状是 ．
三、解答题（共5小题）
20. 计算：．
21. 计算：．
22. 计算：．
23. 计算：．
24. 计算：．
答案
1. C
【解析】．
2. A
【解析】，
，
，
，
，
．
3. C
【解析】 为锐角，且 ，
，
．
4. A
5. A
【解析】．
6. D
7. C
【解析】 为锐角，，，
．
8. A
【解析】，
，
．
9. B
【解析】， 与 相对，
；
与 相对，
；
， 与 相对，
，即 ，故选项B符合，
故选B．
10. A
11. A
【解析】 无意义，
，即 ，
锐角 ，
故选A．
12. D
【解析】①
故①正确；
②
故②正确；
③
故③正确．
④
故④正确．
故正确的有 个．
故选D．
13. D
【解析】①
故①正确；
②
故②正确；
③
故③正确；
④
故④正确．
故选D．
14. C
【解析】，
．
15.
【解析】，
，
，
．
16.
【解析】
17.
【解析】如图，过点 作 轴交于点 ，
，
，，
．
18.
19. 等边三角形
【解析】由题意得 ，，
，，
，，
，
的形状是等边三角形．
20.
21.
22.
23.
24.