人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称 课时练（Word版，含解析）

课 时 练
第23章 旋转
23.2.1 中心对称
一、选择题
如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点是
A. 点E
B. 点F
C. 点G
D. 点H
如图，在平面直角坐标系中，把绕原点O旋转得到，点A，B，C的坐标分别为，，，则点D的坐标为
A. B. C. D.
将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是
A. 96 B. 69 C. 66 D. 99
如图，在中，，与关于点C成中心对称，连接AE，BF，当时，的度数为
A. B. C. D.
如图，与成中心对称，则下列关于对称中心的描述不正确的是

A. 对称中心是线段BE的中点 B. 对称中心是线段FC的中点
C. 对称中心是点C D. 对称中心是线段AD与BE的交点
如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是
A. B.
C. D.
如图，将以点O为旋转中心旋转后得到，，线段ED经旋转后变为线段已知，则线段的长度为
A. 2 B. 3 C. 4 D.
下列两个电子数字成中心对称的是
A. B. C. D.
二、填空题
如图，与关于点O成中心对称，且，，则 ．
在下列图形中，图形与图形 成中心对称．
如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接AD、BC，添加一个条件 ，使四边形ABCD为菱形．
如图，与关于点O成中心对称，则AB 填数量关系， ， ．
三、解答题
如图，AD是的边BC上的中线．
画出以点D为对称中心且与成中心对称的三角形
若，，求AD的长l的取值范围．
如图，正方形ABCD和直角，，将绕点O旋转得到．
在图中画出点O和，并简要说明作图过程；
若，，求EF的长．
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分
求证：为等腰三角形
在原图中画，使它与关于CE的中点O成中心对称此时四边形BCFE时什么特殊的平行四边形？并说明理由
在的条件下，若，，求BF的长
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.D
7.A
8.A
9.2
10.
11.答案不唯一
12.
13.解：如图，延长AD至点，使，连接，即为所求
根据中心对称的性质可知 ，
．
．
，
．
．
14.解：如图所示：连接AC，BD，交于点连接EO并延长到点F，使，连接DF，CF，
如图所示：过点O作与EB的延长线交于点G，
四边形ABCD为正方形
，
在四边形AEBO中
，
在和中，
≌，
，．
为等腰直角三角形，
．
15.解：，
，
，
，
是等腰三角形；
与关于CE的中点O成中心对称，
，，
四边形BCEF是平行四边形，
又，
平行四边形BCEF是菱形
，
设，则，
在中有 ，
，
，
．
7 / 8