9.1.2一元一次不等式的性质
文档属性
| 名称 | 9.1.2一元一次不等式的性质 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-26 12:59:42 | ||
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文档简介
《不等式的基本性质》课堂实录
师：同学们好！老师来自铁道游击队的故乡-----枣庄，非常荣幸来到美丽的文化名城济宁。能和同学们一起学习老师感到非常地开心。对于我和这么多老师的到来，好客的你们该如何表示呢？
生：鼓掌欢迎。
师：谢谢大家！来，我们先认识一下。这个带博士镜的女生，请你介绍一下自己的姓名和年龄。
生：我叫赵文驰，今年13岁。
师：你好，赵文驰，很高兴认识你！（和学生握手）来，帅哥，你也介绍一下自己！
生：我叫高文浩，今年也13岁。
师：你好，高文浩，老师也很高兴认识你！（和学生握手）同学们注意到了吗？这两个同学的年龄都是13岁，所以他们的年龄相等，我们可以表示为？
生齐答：13=13.
师：同学们猜猜看，今年老师多大了？
生1：26岁 ！生2：23岁！
师：和风华正茂的你们一起，老师也感到自己年轻了许多，其实老师今年已经33岁了！
生：吃惊的表情
师：同学们请思考一下，老师比赵文驰同学的年龄大，所以我们用33>13来表示。同学们请看这两个式子，第一个是等式，第二个是不等式。等式我们曾经学过等式的基本性质，你还记的具体内容吗？
生：分别叙述等式的基本性质1和基本性质2.
师：让我们一起来看一下等式的基本性质。类比等式的基本性质，这节课让我们一起探究不等的基本性质。（板书课题）
师：同学们都已经知道了，今年老师的年龄比赵文驰的年龄大，请同学们思考一下，5年前老师和她的年龄谁大？如何用不等式表示？10年后呢？n年后呢？
生：分别列出不等式 33-5＞13-5；33+10＞13+10；33+n＞13+ｎ．
师：同学们请观察这几个不等式，你有什么发现？
生：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的符号不变．
师：哦，这是你的发现，很好！来，这个同学说说你的发现．
生：不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．
师：不错！归纳地十分完整．其余同学还有不同的意见吗？
生：（没有举手的同学）
师：很好，看来大家都发现了在不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．这就是不等式的基本性质１．它和我们学过的等式的基本性质类似．其实不等式的基本性质１我们也可以利用数轴来演示．
（课件展示数轴上两个点的左右移动，让学生观察）
师：不等式的基本性质我们也可以利用字母来表示．如果，那么．由加减我们可以联想到？
生：乘除．
师：在不等式的两边同时乘上或除以一个数（除数不为０）不等号的方向是否也不改变呢？请同学们以不等式３＞２为例，完成学案中的表格进行探究．
不等式 用“”或“”填空 不等号方向变化情况
… … …
生：完成学案内容，先独立探究，再合作交流．
师：来，这个同学，说说你填的表格和你的发现．
生：展示表格．口述自己的发现：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
师：很好！你真了不起，一下子发现了两个结论．你呢？你再来说一下！
生：口述自己的发现，与生１同．
师：再找两个学生归纳，并询问学生是否有不同意见．
生：没有．
师：大家真是英雄所见略同，在同学们的努力下，我们发现了不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变．请同学们在举一下其他的不等式验证一下．
生：学生举例验证．
师：在同学们的不懈努力下，我们得到了不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变．这就是不等式的基本性质２和基本性质３．我们仍然可以利用字母来表示它们．
生：口述．师板书．
师：我们现在已经得到了不等式的三个基本性质．你能结合生活中的实际问题去验证它们吗？可以验证其中的任何一个不等式．
生１：有两个盘子，一个盘子有６个苹果，另一个盘子有８个苹果．把每个盘子的苹果平均分成２份，每个盘子就有３个苹果和４个苹果．可以验证了不等式的基本性质２．
生２：验证不等式基本性质３（实例略）
师：同学们举得都非常好，数学本来源于生活，又服务于生活．请同学们利用不等式的基本性质完成下面的填空：
生：口答，老师强调规范．
师：刚才这几个问题同学们呢解决的很好，你能利用不等式的基本性质解决上节课的问题吗？
生：因为，根据不等式的基本性质２，两边同时乘上一个正数，不等号的方向不变．
所以．
师：解释的非常好，现在看看你能利用基本性质把不等式化成＂＂或＂＂的形式吗？
生：思考口答１．
师：板书第１题，强调过程的规范性．并让学生口述第２题，学生练习３，４两题．
生：黑板板演．
师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性．
生：集体规范．
师：同学们已经能利用不等式的基本性质进行变形，现在又几个变形之后的不等式，请同学们判断一下是否正确？
生１：连续两次利用不等式的基本性质．
生２：分情况讨论．
师：归纳，在不知道ａ是什么数的情况下，我们可以分情况讨论．体现了数学中分类讨论的思想．看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！
生：畅谈自己的收获！
师：这节课的学习同学们都收获了不少，老师也有很深的收获，你们乐学、好学、勇于探究的学习精神让我终身难忘，作为回报，我们一起做个游戏。有请主持人李勇。（展示李勇视频）谁愿意做第一个挑战者？
生：挑战，解决问题。
（在学生挑战的过程中，老师不断地鼓励，用掌声和拥抱抒发对学生的爱）
师：看着同学们今天精彩的表现，相信大家的明天会更好，最好送同学们一对隐形的翅膀，愿同学们飞的更高，飞的更远！谢谢大家！
（放隐形的翅膀音乐，结束本节课）
省优质课感想
终于可以歇歇了，忙碌了一个月我现在可以没有那么大的心理压力了。比赛结束后，得到了与会老师的一致好评！我心理也有很深的感触：
首先就是感谢。我要感谢的人真是太多了，在我准备课期间，离不开樊老师、甘老师的指导。也离不开学校领导和数学组同仁的大力帮助。没有他们，也就没有今天的我。特别是抽完课后，甘老师、王校长还有张老师、徐老师他们对我的课一句一句的揣摩。对我的课件和教案一点一点的审查。两个晚上都忙到11点才休息。真的，我从心里深深地感动。我知道，课的成功觉不是我一个人的功劳，那是一个团体的支持。
其次是对课的感受。以前上课的时候随意性很大，有些话该说地不该说的都出来了。其实现在想想，课堂中真的要言简意赅，每句话要点到点子上。在准备这节课的时候，每一句话都揣摩了好多遍。还有话的阴阳顿挫让学生感到重点与非重点的区别。在课堂的引入和结尾部分，张老师帮我想了好些让人印象的话语，包括对学生的激励性的语言。二十九中的张芳老师也给我提供了几个很好的点子，在课堂应用的效果还真不错。对我的每一句话，甘老师他们都反复斟酌了好几遍，甚至每一个字，放在什么地方都要想一想。等到词串的差多了，思路也固定了。我又模拟课堂反反复复试了好几遍。比赛的前一天晚上，我老是醒，醒来之后就开始模拟上课的思路开始试讲，讲着讲着自己就睡着了。醒了在接着讲，反反复复地好几次才熬到了天亮。
最后是对孩子真心的爱。讲课之前，心里不免有些紧张。可我见了学生之后，我觉得孩子们是那么亲切，课前还没有正式上课的时候和他们随口聊了一些。感到这些学生素质很高，很大方。从心里感到特别的亲切。在课堂上，我摆正自己的姿态，对待学生像朋友一样，和他们亲近的合作学习。结果学生的表现真的出乎我的意料，积极性很高，整节课的效果非常好！课后孩子们给我要了QQ号和签名，他们是真心的喜欢我。得到他们的认可，我真的很幸福！
其实我心目中的课堂就是和谐的，和学生用心交流，引导着学生，让学生不知不觉的参与学习，快乐学习！我想真心爱学生，他们会带给我们意想不到的惊喜！路漫漫其修远兮，我要做的还很多。提高自己的整体素质，把数学和生活融在一起，让学生对数学充满兴趣和激情！
师：同学们好！老师来自铁道游击队的故乡-----枣庄，非常荣幸来到美丽的文化名城济宁。能和同学们一起学习老师感到非常地开心。对于我和这么多老师的到来，好客的你们该如何表示呢？
生：鼓掌欢迎。
师：谢谢大家！来，我们先认识一下。这个带博士镜的女生，请你介绍一下自己的姓名和年龄。
生：我叫赵文驰，今年13岁。
师：你好，赵文驰，很高兴认识你！（和学生握手）来，帅哥，你也介绍一下自己！
生：我叫高文浩，今年也13岁。
师：你好，高文浩，老师也很高兴认识你！（和学生握手）同学们注意到了吗？这两个同学的年龄都是13岁，所以他们的年龄相等，我们可以表示为？
生齐答：13=13.
师：同学们猜猜看，今年老师多大了？
生1：26岁 ！生2：23岁！
师：和风华正茂的你们一起，老师也感到自己年轻了许多，其实老师今年已经33岁了！
生：吃惊的表情
师：同学们请思考一下，老师比赵文驰同学的年龄大，所以我们用33>13来表示。同学们请看这两个式子，第一个是等式，第二个是不等式。等式我们曾经学过等式的基本性质，你还记的具体内容吗？
生：分别叙述等式的基本性质1和基本性质2.
师：让我们一起来看一下等式的基本性质。类比等式的基本性质，这节课让我们一起探究不等的基本性质。（板书课题）
师：同学们都已经知道了，今年老师的年龄比赵文驰的年龄大，请同学们思考一下，5年前老师和她的年龄谁大？如何用不等式表示？10年后呢？n年后呢？
生：分别列出不等式 33-5＞13-5；33+10＞13+10；33+n＞13+ｎ．
师：同学们请观察这几个不等式，你有什么发现？
生：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的符号不变．
师：哦，这是你的发现，很好！来，这个同学说说你的发现．
生：不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．
师：不错！归纳地十分完整．其余同学还有不同的意见吗？
生：（没有举手的同学）
师：很好，看来大家都发现了在不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．这就是不等式的基本性质１．它和我们学过的等式的基本性质类似．其实不等式的基本性质１我们也可以利用数轴来演示．
（课件展示数轴上两个点的左右移动，让学生观察）
师：不等式的基本性质我们也可以利用字母来表示．如果，那么．由加减我们可以联想到？
生：乘除．
师：在不等式的两边同时乘上或除以一个数（除数不为０）不等号的方向是否也不改变呢？请同学们以不等式３＞２为例，完成学案中的表格进行探究．
不等式 用“”或“”填空 不等号方向变化情况
… … …
生：完成学案内容，先独立探究，再合作交流．
师：来，这个同学，说说你填的表格和你的发现．
生：展示表格．口述自己的发现：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
师：很好！你真了不起，一下子发现了两个结论．你呢？你再来说一下！
生：口述自己的发现，与生１同．
师：再找两个学生归纳，并询问学生是否有不同意见．
生：没有．
师：大家真是英雄所见略同，在同学们的努力下，我们发现了不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变．请同学们在举一下其他的不等式验证一下．
生：学生举例验证．
师：在同学们的不懈努力下，我们得到了不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变．这就是不等式的基本性质２和基本性质３．我们仍然可以利用字母来表示它们．
生：口述．师板书．
师：我们现在已经得到了不等式的三个基本性质．你能结合生活中的实际问题去验证它们吗？可以验证其中的任何一个不等式．
生１：有两个盘子，一个盘子有６个苹果，另一个盘子有８个苹果．把每个盘子的苹果平均分成２份，每个盘子就有３个苹果和４个苹果．可以验证了不等式的基本性质２．
生２：验证不等式基本性质３（实例略）
师：同学们举得都非常好，数学本来源于生活，又服务于生活．请同学们利用不等式的基本性质完成下面的填空：
生：口答，老师强调规范．
师：刚才这几个问题同学们呢解决的很好，你能利用不等式的基本性质解决上节课的问题吗？
生：因为，根据不等式的基本性质２，两边同时乘上一个正数，不等号的方向不变．
所以．
师：解释的非常好，现在看看你能利用基本性质把不等式化成＂＂或＂＂的形式吗？
生：思考口答１．
师：板书第１题，强调过程的规范性．并让学生口述第２题，学生练习３，４两题．
生：黑板板演．
师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性．
生：集体规范．
师：同学们已经能利用不等式的基本性质进行变形，现在又几个变形之后的不等式，请同学们判断一下是否正确？
生１：连续两次利用不等式的基本性质．
生２：分情况讨论．
师：归纳，在不知道ａ是什么数的情况下，我们可以分情况讨论．体现了数学中分类讨论的思想．看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！
生：畅谈自己的收获！
师：这节课的学习同学们都收获了不少，老师也有很深的收获，你们乐学、好学、勇于探究的学习精神让我终身难忘，作为回报，我们一起做个游戏。有请主持人李勇。（展示李勇视频）谁愿意做第一个挑战者？
生：挑战，解决问题。
（在学生挑战的过程中，老师不断地鼓励，用掌声和拥抱抒发对学生的爱）
师：看着同学们今天精彩的表现，相信大家的明天会更好，最好送同学们一对隐形的翅膀，愿同学们飞的更高，飞的更远！谢谢大家！
（放隐形的翅膀音乐，结束本节课）
省优质课感想
终于可以歇歇了，忙碌了一个月我现在可以没有那么大的心理压力了。比赛结束后，得到了与会老师的一致好评！我心理也有很深的感触：
首先就是感谢。我要感谢的人真是太多了，在我准备课期间，离不开樊老师、甘老师的指导。也离不开学校领导和数学组同仁的大力帮助。没有他们，也就没有今天的我。特别是抽完课后，甘老师、王校长还有张老师、徐老师他们对我的课一句一句的揣摩。对我的课件和教案一点一点的审查。两个晚上都忙到11点才休息。真的，我从心里深深地感动。我知道，课的成功觉不是我一个人的功劳，那是一个团体的支持。
其次是对课的感受。以前上课的时候随意性很大，有些话该说地不该说的都出来了。其实现在想想，课堂中真的要言简意赅，每句话要点到点子上。在准备这节课的时候，每一句话都揣摩了好多遍。还有话的阴阳顿挫让学生感到重点与非重点的区别。在课堂的引入和结尾部分，张老师帮我想了好些让人印象的话语，包括对学生的激励性的语言。二十九中的张芳老师也给我提供了几个很好的点子，在课堂应用的效果还真不错。对我的每一句话，甘老师他们都反复斟酌了好几遍，甚至每一个字，放在什么地方都要想一想。等到词串的差多了，思路也固定了。我又模拟课堂反反复复试了好几遍。比赛的前一天晚上，我老是醒，醒来之后就开始模拟上课的思路开始试讲，讲着讲着自己就睡着了。醒了在接着讲，反反复复地好几次才熬到了天亮。
最后是对孩子真心的爱。讲课之前，心里不免有些紧张。可我见了学生之后，我觉得孩子们是那么亲切，课前还没有正式上课的时候和他们随口聊了一些。感到这些学生素质很高，很大方。从心里感到特别的亲切。在课堂上，我摆正自己的姿态，对待学生像朋友一样，和他们亲近的合作学习。结果学生的表现真的出乎我的意料，积极性很高，整节课的效果非常好！课后孩子们给我要了QQ号和签名，他们是真心的喜欢我。得到他们的认可，我真的很幸福！
其实我心目中的课堂就是和谐的，和学生用心交流，引导着学生，让学生不知不觉的参与学习，快乐学习！我想真心爱学生，他们会带给我们意想不到的惊喜！路漫漫其修远兮，我要做的还很多。提高自己的整体素质，把数学和生活融在一起，让学生对数学充满兴趣和激情！