物理鲁科必修1第4章相互作用过关检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于物体发生形变，下列说法正确的是
A．在弹性限度内，弹簧的形变属于弹性形变
B．橡皮泥的形变属于范性形变
C．汽车在大桥上行驶，观察不到桥面变形，这是由于桥面根本没有形变
D．有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体
2．人站在匀速运动的自动扶梯上，如图所示，关于人受力情况的说法中，正确的是
A．受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力
B．人所受的弹力方向竖直向上
C．人所受的摩擦力为零
D．人所受的弹力方向斜向上
3．下列说法正确的是
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受重力方向始终在改变
D．将一石块竖直上抛，在上升和下降的整个过程中，石块所受重力的大小和方向都不变
4．图中有三个质量均不计的完全相同的弹簧测力计，图中各小球的质量相等，且不计一切摩擦，平衡时各弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3。则
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
5．如图所示，物体在一个竖直向上的拉力作用下，在斜面上静止不动，则关于该物体受力情况正确的是
A．可能只受一个力
B．不是受到两个力就是受到四个力
C．不可能只受两个力
D．可能只受三个力
6．以下说法中正确的是
A．重力的方向总是竖直向下的，所以地球上所有物体的重力作用线彼此平行
B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的
C．静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间，也可以存在于两个运动物体之间
D．当两粗糙物体之间的相对滑动停止后，则两物体之间的动摩擦因数变为零
7．关于物体的重心，以下说法中正确的是
A．物体的重心不一定在物体上
B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
8．如图所示，攀岩运动员双手紧握竖直绳匀速攀上和匀速滑下时，所受的摩擦力分别为F1和F2，则下列情况中正确的有
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向下，F2向上，且F1＜F2
D．F1向上，F2向上，且F1＝F2
9．如图所示，重400 N的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重为600 N的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将
A．小磅秤示数增大，大磅秤示数减小
B．小磅秤示数不变，大磅秤示数增大
C．小磅秤示数增大，大磅秤示数不变
D．小磅秤和大磅秤示数都增大
10．如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的拉力F拉木块2，使两木块一起匀速运动，此时弹簧的伸长量为Δx，则下列关系中正确的是
A．F＝μm1g＋μm2g＋kΔx
B．Δx＝
C．F＝μm1g＋μm2g
D．Δx＝
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．由实验测得弹簧的弹力F与弹簧的长度L的关系如图所示，则弹簧的原长为______ cm，劲度系数为______ N/m。
12．如图所示，水平地面上放完全相同的5块砖，每块重20 N，每块与地面间的最大静摩擦力为5 N。当水平力F＝20 N推1号砖时，4号和5号砖间的作用力为______ N，1号砖和2号砖间的作用力为______ N。
三、计算题(共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)用劲度系数k＝490 N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12 cm，若在木板上放一质量为5 kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为14 cm。试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ。
14．(10分)如图所示，人的质量为60 kg，物体的质量为40 kg，人用100 N的水平力拉绳时，人与物体保持相对静止，而物体和人恰能做匀速直线运动，则人受到的摩擦力为多大？物体和支持面间的动摩擦因数为多大？(g取10 m/s2)
15．(12分)如图所示，轻弹簧AB长为35 cm，A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ。
16．(12分)质量分别为0.1 kg和0.2 kg的两物块A、B，其间用一根原长l0＝20 cm、劲度系数k＝10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上，如图所示。初始时弹簧处于原长状态，若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，现要使A、B一起做匀速运动。问：
(1)则对A应施加多大的水平推力F
(2)此时A、B间的距离为多少？
参考答案
1. 答案：ABD 解析：形变分为弹性形变(比如弹簧、橡皮绳)和范性形变(比如弯曲了的铁丝)。有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体。
2. 答案：BC 解析：人随电梯做匀速运动，故人与电梯无相对运动，也无相对运动趋势，所以不受摩擦力作用，C正确；人所受弹力垂直于接触面，竖直向上，B正确。
3. 答案：D 解析：由G＝mg可知，物体受到的重力大小只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。
4. 答案：A 解析：弹簧测力计的读数为弹簧一端所受到的拉力的大小，在图甲中，弹簧下端所受拉力F1＝G；在图乙中，弹簧右端所受拉力F2＝G；在丙图中，弹簧右端所受拉力F3＝G。故F1＝F2＝F3＝G，所以选A。
5. 答案：B 解析：物体在斜面上静止不动，至少要受到拉力和重力两个力的作用，A错；若F＜mg，则物体还受斜面支持力和摩擦力作用，不可能除受拉力F、重力mg外，只受斜面的支持力或摩擦力，因为受那样的三个力物体不可能保持平衡，C、D错，B对。
6. 答案：C 解析：重力方向竖直向下，但是地球上不同地理位置的竖直方向是不平行的，故A不对；弹力是由于施力物体形变引起的，故B错；动摩擦因数由接触面的性质决定，与物体的运动状态和力无直接关系，所以D错，选C。
7. 答案：ABC 解析：物体的重心与物体的质量分布和物体的形状有关，其重心可以在物体上，也可以在物体之外，A项正确；根据二力平衡可知：两个力的大小相等、方向相反，B项正确；形状固定的物体，物体的重心与物体所放的位置及运动状态无关，C项正确；由于舞蹈演员在做各种优美动作时，其形状发生了变化，其重心位置也会随之改变，因此D项错。
8. 答案：D 解析：滑动摩擦力的方向与物体相对滑动方向相反，所以F1向上，F2向下，由于攀上和滑下均匀速，F1＝F2＝mg，所以D选项正确。
9. 答案：C 解析：分别对人和木箱整体受力分析，再对人进行受力分析知C正确。
10. 答案：CD 解析：以木块1为研究对象，有kΔx＝μm1g，Δx＝，以木块2为研究对象有F＝μm2g＋kΔx，Δx＝，D对，B错；以木块1、2构成的系统为研究对象有F＝μm1g＋μm2g，C对，A错。
11. 解析：由F－L图象知弹簧原长为20 cm
根据F＝kx得k＝N/m＝1 500 N/m。
答案：20 1 500
12. 解析：取5块砖整体为研究对象，由受力分析知，5块砖均没有滑动，由摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动知，各砖达到最大静摩擦力的顺序为1到5，当4号砖达到最大静摩擦力时，前4块均平衡，不需要5号给4号作用力，所以4、5间作用力为0；取1号砖为研究对象知F＝5 N＋F21，所以F21＝15 N。
答案：0 15
13. 解析：设弹簧的原长为l0 cm，木板质量为m，由于木板做匀速运动，由题意可知μmg＝kx
所以μmg＝490×①
μ(5＋m)g＝kx′
所以μ(5＋m)g＝490×②
解由①②组成的方程组可得μ＝0.2。
答案：0.2
14. 解析：取人为研究对象，由平衡条件和受力分析知：
人所受的摩擦力f人＝100 N
取人和物体整体为研究对象
由平衡条件知：2T＝μ(m1＋m2)g
即2×100＝μ(60＋40)×10
故μ＝0.2。
答案：100 N 0.2
15．解析：当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示：
甲
由平衡条件得：
F1＋Ff＝Gsin30°
FN＝Gcos30°，Ff＝μFN
而F1＝k×(0.4－0.35)＝0.05k
而弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示：
乙
由平衡条件得：F2＝Gsin30°＋Ff′
而FN＝Gcos30°，Ff′＝μFN
F2＝k×(0.5－0.35)＝0.15k
以上各式联立求得：
k＝250 N/m，μ＝。
答案：(1)250 N/m (2)
16. 解析：(1)对AB整体有
F＝μN＝μ(M＋m)g
代入数据得F＝0.6 N。
(2)取B物块为研究对象，根据受力关系
kΔx＝μmBg
Δx＝
所以，A、B间的距离为l＝l0－＝16 cm。
答案：(1)0.6 N (2)16 cm物理鲁科必修1第6章力与运动过关检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于惯性，下列说法中正确的是
A．把手中的球由静止释放后，球能加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
B．北京奥运会男子百米决赛中，牙买加选手博尔特再次以9秒69的惊人成绩打破世界纪录。他在比赛中做最后冲刺时，速度很大，很难停下来。说明速度越大，物体的惯性也越大
C．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性
D．公交汽车在启动时，乘客都要向前倾，这是乘客具有惯性的缘故
2．如图所示，两个弹簧测力计钩在一起，两边通过定滑轮各挂一个质量均为m的重物，则弹簧测力计的读数大小为
A．2mg B．mg
C．0 D．无法判断
3．某同学为了测定电梯的运动情况，用一弹簧测力计将质量为m的物体悬挂在电梯的天花板上，当物体相对于电梯静止时，弹簧测力计的示数为mg，说明
A．电梯可能以加速度减速上升
B．电梯可能以加速度减速下降
C．电梯可能以加速度加速上升
D．电梯可能以加速度加速下降
4．伽利略在对力和运动的研究中，构想了理想实验，其科学研究方法的核心是
A．把猜想和假说结合起来
B．把提出问题与猜想结合起来
C．把实验和逻辑推理结合起来
D．以上说法均不准确
5．2010年广州亚运会暨第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行。下列关于超重和失重现象的说法正确的是
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动的那段时间内，运动员处于失重状态
B．跳水运动员离开跳板后在空中下落过程中，运动员处于失重状态
C．跳水运动员离开跳板后在空中上升运动中，运动员处于超重状态
D．蹦床运动员被蹦床弹起，离开蹦床后运动到最高点时运动员处于超重状态
6．人在沼泽地上赤脚行走时容易下陷，但是如果人穿着滑雪板在上面走却不容易下陷。下列说法中正确的是
A．赤脚时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
B．赤脚时，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
C．穿着滑雪板时，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
D．穿着滑雪板时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
7．一个质量为2 kg的物体在五个共点力作用下保持平衡，现在撤掉其中两个力，这两个力的大小分别为25 N和20 N，其余三个力保持不变，则物体此时的加速度大小可能是
A．1 m/s2 B．10 m/s2
C．20 m/s2 D．30 m/s2
8．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为45°的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态，木板只与小球接触。当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为
A．0 B．g
C．g D．g
9．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于
A．F B．F
C．F D．F
10．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是
A．0
B．F，方向向右
C．F，方向向左
D．F，方向向右
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，由于存在摩擦力的影响使实验有较大的误差，有人设计了如下实验：
如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据适时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x－t)图象和速率—时间(v－t)图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。
(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响______(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)
(2)本实验中滑块A的合外力表达式为______。实验中可以通过改变______来验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过保持______不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
12．贝贝和晶晶在探究牛顿第二定律的过程中分别采用了以下方案：两人都在水平桌面上放上一端带有定滑轮的长木板，在将相同质量的滑块放在木板上后，贝贝在滑块上用绳子连接重物A；晶晶则直接在滑块上施加竖直向下的拉力F。重物A的重力和拉力F大小相同，如图甲所示。不计滑块与长木板间的摩擦，也不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，若m1运动的加速度为a1，m2运动的加速度为a2，那么：
(1)a1和a2的大小关系是____________；
(2)在上面的探究过程中，若滑块与长木板间的摩擦不能忽略，贝贝的方案中如何才能将实验误差减小，请你至少说出两条：
①________________________________________________________________________，
②________________________________________________________________________。
(3)若贝贝通过改变拉绳的重物A的质量进行多次实验，并根据记录的实验数据描出如图乙所示的F－a图象，则该图象表明贝贝实验中可能存在的问题是__________________________。
三、计算题(共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A→B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率顺时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°＝0.6)
14．(10分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动。一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示。g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小。
15．(12分)某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v＝72 km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L＝40 m 的刹车痕后停止。求：
(1)车轮与公路面间的动摩擦因数μ；
(2)该司机驾车仍以v＝72 km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为Δt＝0.7 s，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？(sin8°＝0.14，cos8°＝0.99，g取10 m/s2)
16．(12分)如图所示，A、B的质量分别为mA＝0.2 kg，mB＝0.4 kg，盘C的质量mC＝0.6 kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度aA是多大？木块B对盘C的压力FBC是多大？(g取10 m/s2)
参考答案
1. 答案：C
2. 答案：B
3. 答案：BC 解析：物体m受重力mg和弹簧测力计的拉力F＝mg，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，故a＝，方向竖直向上，即电梯可能以加速度减速下降或加速上升，故B、C正确。
4. 答案：C
5. 答案：B 解析：体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时，处于平衡状态，A错；跳水运动员离开跳板后在空中上升、下落过程中，由于加速度方向向下，均处于失重状态，故B对C错。蹦床运动员被蹦床弹起离开蹦床后到最高点时，只受重力，加速度方向向下，处于失重状态，故D错。
6. 答案：BC 解析：人对沼泽面的压力和沼泽面对人的支持力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律知，无论在什么状态下，作用力和反作用力总是等大反向，故B、C对，A、D错。
7. 答案：BC 解析：物体在五个共点力作用下处于平衡状态，其合力为零，即其余三个力的合力与撤掉的两个力的合力等值反向，故其余三个力的合力5 N≤F≤45 N。由牛顿第二定律a＝得2.5 m/s2≤a≤22.5 m/s2。故B、C可能，A、D不可能。
8. 答案：B 解析：平衡时小球受三个力的作用，重力竖直向下，弹簧弹力水平向右，板的弹力垂直板斜向上。板的弹力突然消失，弹力在瞬间不会突变，所以撤板的瞬间小球的合力为mg＝ma，得a＝g，故B选项正确。本题很容易看成撤去板的瞬间弹力能够突变，小球受合力为mg，而错选C选项。
9. 答案：B 解析：因A、B加速度相同，对A、B整体受力分析，水平方向只受到推力F的作用，由牛顿第二定律得F＝(m1＋m2)a，所以a＝，求A、B之间的弹力N时，以B为研究对象，则N＝m2a＝F，故B正确。
10. 答案：ACD 解析：取人和小车为一整体，由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a
设车对人的摩擦力大小为f，方向水平向右，则对人用牛顿第二定律得F－f＝ma，
解得f＝F
如果M＞m，f＝F，方向向右，D正确。
如果M＝m，f＝0，A正确。
如果M＜m，f＝－F，负号表示方向水平向左，C正确，B错误。
11. 解析：(1)本实验仪器用的是气垫导轨，滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用。
(2)本实验中滑块A的合外力为F＝Mgsinθ＝，如验证质量一定时，加速度与合外力的关系只需要调节h即可；如验证合外力一定时，应使F＝不变，即保持Mh之积不变即可。
答案：(1)不明显，可忽略 (2) h Mh
12. 答案：(1)a1＜a2 (2)①将木板的左端垫高以平衡摩擦力
②让滑块的质量远大于重物A的质量
③长度测量时应多次测量取平均值(任选其二)
(3)木板左端垫得太低，摩擦力平衡不够
13. 解析：传送带顺时针转动，物体放到传送带上后物体相对传送带的运动方向向下，物体受的摩擦力方向沿斜面向上，受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma
解得a＝2 m/s2
物体将保持这一加速度a滑至底端，
故有l＝，t＝ s＝4 s。
答案：4 s
14. 解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v21、加速度为a2，则
a2＝＝－2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，有
f＝ma2②
f＝－μmg③
联立②③得μ＝＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v11、加速度为a1，则
a1＝＝1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有F＋f＝ma1⑥
联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6 N。
(3)方法一：由匀变速直线运动位移公式，得
s＝s1＋s2＝v10Δt1＋＋v20Δt2＋＝46 m。
方法二：根据v－t图象围成的面积，得
s＝(×Δt1＋×v20×Δt2)＝46 m。
答案：(1)0.2 (2)6 N (3)46 m
15. 解析：(1)汽车做匀减速运动而停止，则
v＝72 km/h＝20 m/s
－v2＝2al①
－μmg＝ma②
由①②μ＝＝0.5。③
(2)在反应时间Δt内，汽车仍做匀速运动，其位移
s1＝v·Δt＝20×0.7 m＝14 m④
实施紧急刹车后，汽车的加速度为a′，由牛顿第二定律得mgsin8°－μmgcos8°＝ma′⑤
a′＝g(sin8°－μcos8°)
＝10×(0.14－0.5×0.99) m/s2＝－3.55 m/s2⑥
此时间内汽车位移为s2＝m＝56.3 m⑦
则两车车距至少应为s＝s1＋s2＝(14＋56.3)m＝70.3 m。⑧
答案：(1)0.5 (2)70.3 m
16. 解析：烧断细线前，木块A处于二力平衡状态，有F＝mAg
在烧断细线瞬间，弹簧形变尚来不及改变，可认为F不变，木块A仍处于二力平衡状态，木块A的加速度aA＝0
在烧断细线瞬间，对木块B和盘C整体，由牛顿第二定律，有F＋mBg＋mCg＝(mB＋mC)aBC
对盘C，由牛顿第二定律，有FBC＋mCg＝mCaBC
解得木块B对盘C的压力
FBC＝×10 N＝1.2 N。
答案：aA＝0 FBC＝1.2 N物理鲁科必修1第2章运动的描述过关检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列物体或人视为质点的是
A．2011年9月27日上海地铁10号线两列车不慎追尾，研究两列车的碰撞损伤
B．研究“嫦娥”二号飞向150万千米的深空
C．研究大邱世锦赛110米栏决赛中罗伯斯与刘翔的肢体“相亲”的犯规情况
D．研究“神八”与“天宫一号”目标飞行器的对接情况
2．如图所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻
A．第4 s初 B．第6 s末
C．第3 s D．前3 s
3．2009年8月17日，世界田径锦标赛上，博尔特以9秒58获得百米冠军，并再次改写世界记录。4天后，又以19秒19的成绩获得200米比赛冠军。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是
A．200 m决赛中的位移小于100 m决赛中位移的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s
D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s
4．随着城市现代化的发展，电梯越来越多地出现在人们生活中，为大家带来了快捷和便利。而观光电梯是适应人们的进一步需求而产生的，乘坐人员可以观看电梯外面的景色，享受现代设备带来的视觉感受。正在乘坐电梯下楼的一位同学看到身旁的大楼拔地而起，大声惊叫：“楼不是静止的吗？怎么动起来了？”对于大楼的“运动”情况，下列说法正确的是
A．楼只能是静止的，不可能运动
B．楼实际在运动，不可能真的静止
C．看到楼在运动是以乘坐的电梯为参考系
D．看到楼静止是以地面(或地面上不动的物体)为参考系
5．为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则运动员
A．在前7 s的平均速度是8.71 m/s
B．在前7 s的平均速度是9.2 m/s
C．在第7 s内的平均速度是9.2 m/s
D．到达终点的冲刺速度是9.26 m/s
6．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2。下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反
D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大
7．在日常生活中所说的“速度”，有时指平均速度，有时指瞬时速度，在下列所说的速度中，属于瞬时速度的是
A．2010年7月大邱世锦赛百米飞人博尔特以10.5 m/s的速度冲过终点线
B．2008年8月1日国产CRH3“和谐号”动力车从北京南站开出驶向天津，4分钟后列车速度已达300 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．“神七”航天员翟志刚首次出舱时的速度为7.8 km/s
8．下表表示不同物体的运动情况，以下说法正确的是
初始速度/(m·s－1) 经历的时间/s 末速度/(m·s－1)
自行车下坡 2.0 3.0 11.0
公共汽车出站 0 2.0 6.0
火车出站 0 100.0 20.0
某舰艇出航 0 50.0 100
飞机在天空中飞行 300.0 200.0 300.0
A.飞机一定做匀速直线运动
B．火车出站时的加速度最大
C．舰艇出航时速度变化最快
D．自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小相同
9．如图是A、B两运动物体的位移—时间图象，则下列说法正确的是
A．两物体在同一直线上运动
B．两物体在t2时刻相遇
C．两物体向相反的方向运动
D．如果以正方向为前方，则开始计时时，物体B在物体A的前方
10．广州亚运会上中国选手刘翔以13秒09的佳绩获得男子110 m栏比赛冠军。根据以上信息，可以求出刘翔
A．运动55 m时的速度
B．冲刺时的速度
C．途中任一时刻的速度
D．全程的平均速度
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．从青岛四方站开往济南的动车组D608次列车时刻表见下表所示，则列车从潍坊到济南的平均速率是________ km/h。
车站 到达时刻 开车时刻 行走时间/h 路程/km
1 四方 16：56 16：56 0 0
2 潍坊 17：56 17：58 1 177
3 青州 18：20 18：21 234
4 淄博 18：42 18：44 277
5 济南 19：39 19：39 387
12．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5 mm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间t1＝20 ms(1 ms＝10－3 s)，通过第二个光电门的时间t2＝5 ms。遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔Δt＝2.5 s，则滑块加速度的大小为________。
三、计算题(共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)我们班教室在三楼，每天学生都要从一楼爬到三楼上课。如图所示，假如每层的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，一个人从楼梯沿折线从大门走到三楼房门口，他走过的位移是多少米？路程又是多少米？(把人爬楼过程等效为物体沿坡滑行)
14．(10分)已知一汽车在平直公路上运动，它的位移—时间图象如图甲所示。
(1)根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置。
(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小。
①第1 h内；②前6 h内；③前7 h内。
15．(12分)足球、篮球、排球被称为中国“三大球”，在三大球项目中，中国女排一直是成绩最好的，中国女排成了国人心中的一面精神旗帜，在某场比赛中，已知飞来的排球具有水平方向20 m/s的速度，被我方队员拦击后以原速率水平返回，排球与运动员的手接触时间为0.2 s，求排球在被击打过程中的平均加速度。
16．(12分)轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已失落水中，船长命令马上掉转船头寻找橡皮艇。经过一个小时的追寻，终于追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么据此判断，轮船失落橡皮艇的时间是何时？
参考答案
1. 答案：B
2. 答案：D 解析：在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用一条线段表示，第4 s初用时间轴上“3”这个点表示，A错误；第6 s末用时间轴上“6”这个点表示，B错误；第3 s指的是1 s，在时间轴上，指的是“2”到“3”的一条线段，C错误；前3 s指的是从开始的3 s，在时间轴上，指的是“0”到“3”的一条线段，D正确。
3. 答案：AC
4. 答案：CD 解析：电梯向下运动过程中，距离地面越来越近，以电梯为参考系，感觉大楼是上升的，我们平时所说大楼是静止的，通常是以地面为参考系，A、B错，C、D对。
5. 答案：A
6. 答案：D
7. 答案：ABD 解析：10.5 m/s是运动员冲过终点这一位置所对应的速度，是瞬时速度；300 km/h是指列车开出后4分钟时的速度，是瞬时速度；1.2 m/s是车在隧道内这一段位移对应的速度，是平均速度；7.8 km/s是航天员出舱这一时刻所对应的速度，是瞬时速度，故A、B、D正确。
8. 答案：D 解析：飞机虽然初速度和末速度均为300.0 m/s，但不一定做匀速直线运动，所以A不正确，火车出站时的加速度a1＝m/s2＝0.2 m/s2，舰艇出航时加速度a2＝m/s2＝0.5 m/s2；自行车下坡时平均加速度a3＝m/s2＝3.0 m/s2；公共汽车出站时的平均加速度a4＝m/s2＝3.0 m/s2，故D正确，B、C不正确，选D。
9. 答案：ABCD 解析：位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向，在t轴上方表示正方向，t轴下方表示负方向，所以“位移—时间”图象只能描述物体做直线运动的情况，A正确；t2时刻物体A、B的位移相同，表示两物体相遇，B正确；A向正方向运动，B向负方向运动，C正确；开始计时时，A在原点的负方向上，B在原点的正方向上，D正确。
10. 答案：D 解析：刘翔在110 m栏的比赛中做变速运动，瞬时速度大小在不断变化，根据运动总位移和总时间，只能计算出全程的平均速度，D对，A、B、C错。
11. 答案：124.8
12. 解析：遮光板通过第1个光电门的速度
v1＝m/s＝0.25 m/s
通过第二个光电门的速度
v2＝m/s＝1 m/s2
根据加速度的定义可知a＝m/s2＝0.3 m/s2。
答案：0.3 m/s2
13. 解析：如题图所示，“”形折线为人的运动轨迹，每个斜梯长为m，路程l＝4×m＝m＝8.485 m。初位置在大门口，末位置在房门口，从初位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为x＝2h＝6 m。
答案：6 m 8.485 m
14. 解析：(1)位置坐标
(2)第1 h内由s＝0到s＝40 km，路程为40 km，位移大小为40 km
前6 h内由s＝0到s＝100 km，路程为100 km，位移大小为100 km
前7 h内由s＝0到s＝100 km，又返回到s＝50 km处，路程为150 km，位移大小为50 km。
答案：(1)见解析图 (2)①40 km,40 km ②100 km,100 km ③150 km,50 km
15. 解析：规定初速度方向为正方向。
对排球，有v0＝20 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.2 s
故a＝m/s2＝－200 m/s2，加速度为负，表示其方向与规定的正方向相反，即沿排球返回方向。
该题若以返回速度的方向为正方向，则有v0＝－20 m/s，v＝20 m/s，t＝0.2 s。故a＝m/s2＝200 m/s2，可见加速度方向沿排球返回方向。
答案：200 m/s2，方向沿排球返回方向
16. 解析：方法一：选两岸为参考系，如图所示，设橡皮艇在A点失落，当船航行到B点时才发觉。此时橡皮艇已随水流漂到C点，船掉头后到D点追上橡皮艇，从失落橡皮艇起到被发现止经历时间t。
由图得sBD＝sBA＋sAC＋sCD
则(v船＋v水)t′＝(v船－v水)t＋v水t＋v水t′
解得t＝1 h
则失落橡皮艇的时间是下午6时。
方法二：选流水为参考系，橡皮艇相对水静止，只要保证船相对水的速度不变，从失落点到发现点，往返一次所用的时间应该是相等的。从发现点返回失落点历时1 h，那么从失落点到发现点也应航行了1 h，所以失落时间为下午6时。
答案：下午6时物理鲁科必修1第3章匀变速直线运动的研究过关检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间落地
A．(－1) s B．1.5 s
C．s D．1 s
2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)
A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，则
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的位移是1.2 m
D．前2 s内通过的位移为1.6 m
4．如图是描述质点a、b、c、d做直线运动的速度图象和位移图象。根据图象，下列判断正确的是
A．a匀加速运动，b静止不动，c匀加速运动，d静止不动
B．a静止不动，b匀速运动，c匀速运动，d匀加速运动
C．a静止不动，b匀速运动，c静止不动，d匀加速运动
D．a匀速运动，b匀加速运动，c静止不动，d匀速运动
5．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中，下列说法正确的是
A．两球距离保持不变
B．两球的距离越来越大
C．两球的速度差保持不变
D．乙球相对甲球做匀加速运动
6．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
7．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
8．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为15 m，让这根杆自由下落，它全部通过隧道口的时间为(g取10 m/s2)
A．2 s B． s
C．() s D．() s
9．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在四层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt。如果站在三层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会
A．不变 B．变大
C．变小 D．由于层高不知，无法比较
10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．(1)打点计时器原来使用的交变电流的频率是50 Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时交变电流的频率为40 Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是______。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(2)“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1 s，用米尺测量出的数据如图所示，则小车在C点的速度vC＝______m/s，小车运动的加速度a＝______m/s2。
12．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如下表所示。
s/m 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t/ms 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
/(m·s－1) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，则滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________；
(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出－t图线；
(3)由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。
三、计算题(共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)宇航员在某个星球上测量一个很深的洞，从洞口下落的石子经4 s到洞底，他又测出石子从他的头顶(高度约1.8 m)落到他站立的地面上经过约1.2 s，请计算出洞的深度。
14．(10分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
15．(12分)一辆长途客车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x＝33 m处有一只狗，如图(甲)所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的“速度—时间”图象如图(乙)所示。
(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗以v＝4 m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞？
16．(12分)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求：
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小。
(2)赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？
(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰)
参考答案
1. 答案：A 解析：由初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶()得1∶(－1)＝1∶t，故t＝(－1) s，选A。
2. 答案：B 解析：从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式可得h＝×10×22 m＝20 m。
3. 答案：ABCD 解析：由 vt＝m/s＝0.8 m/s，A正确。
vt＝at 所以a＝m/s2＝0.8 m/s2，B正确。
由结论，sⅠ∶sⅡ＝1∶3 sⅡ＝3sⅠ＝1.2 m，C正确。
由s＝×0.8×22 m＝1.6 m，D正确。
4. 答案：D 解析：在左边的速度图象中，a是一条时间轴的平行线，表示速度不随时间发生变化，即匀速直线运动，b是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，即匀加速直线运动；在右边的位移图象中，c是一条时间轴的平行线，表示位移不随时间发生变化，即静止不动，d是一条倾斜向上的直线，说明位移随时间均匀增加，即匀速直线运动。
5. 答案：BC 解析：，两球的距离越来越大，A错，B正确。
由v＝g(t＋1)－gt＝g，故C正确。乙球相对甲球做匀速直线运动，故D错。
6. 答案：BC 解析：根据v－t图象的“面积”表示位移和v－t图象的意义知，物体在第5 s时离出发点最远，最远距离为xm＝×(5＋2)×10 m＝35 m；0～6 s内的路程为s＝xm＋×1×10 m＝40 m；0～4 s内的位移x＝×(4＋2)×10 m＝30 m，故平均速率为m/s＝7.5 m/s；在5～6 s内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功。综上所述B、C正确，A、D错误。
7. 答案：ABD
8. 答案：C 解析：设杆的下端到达隧道口的时间为t1，杆的上端离开隧道口的时间为t2，则有
①
5＋15＝②
解①②得
t1＝ s，t2＝2 s，
故杆经过隧道口的时间Δt＝t2－t1＝() s，C正确。
9. 答案：B 解析：两小球落地时间差Δt为上端小球在下端小球落地后走绳长所用时间，由四层楼改为三层楼后，下端小球落地时上端小球的速度较小，再走绳长所用时间将变大，故B正确。
10. 答案：BC 解析：A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体匀速，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错。
11. 解析：(1)由纸带数据求加速度时，用逐差法Δs＝aT2，则a＝＝Δs·f2，实验时使用的交流电的频率为40 Hz，而误认为是50 Hz，代入一个较大的值，从而求得的加速度偏大。
(2)vC＝m/s＝1.9 m/s
a＝
＝
＝m/s2
＝2 m/s2。
答案：(1)偏大 (2)1.9 2
12. 解析：可认为滑块从乙到甲做匀减速直线运动，根据运动学公式有s＝vtt－at2，得＝vt－at，根据所给数据描点并连线如图所示，图线的斜率为－a，根据图象得a＝2.0 m/s2(1.8 m/s2～2.2 m/s2都算对)(注意保留2位有效数字)。
答案：(1)s＝vt－at2或＝vt－at (2)如图所示 (3)2.0
13. 解析：石子在星球上做自由落体运动，设星球表面的重力加速度为g′
所以h＝g′t2
所以g′＝ m/s2＝2.5 m/s2
由h′＝g′t′2 ＝×0.25×42 m＝20 m
所以洞的深度为20 m。
答案：20 m
14. 解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200②
由①②式得t＝1.29 s
v＝11.24 m/s。
(2)设加速度大小为a，则
a＝＝8.71 m/s2。
答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2
15. 解答：(1)x＝v0(t1＋t2)＝×20×(0.5＋4.5) m＝50 m。
(2)由图象得a＝m/s2＝－5 m/s2。
(3)t＝s＝3.2 s
客车位移为x1＝v0t1＋＝20×0.5 m＋m＝48.4 m
而狗通过的位移为x2＝v(t1＋t)＝4×(0.5＋3.2)m＝14.8 m
x2＋33 m＝47.8 m
因为x1＞x2＋33，所以狗将被撞。
16. 解析：(1)赛车3 s末的速度
v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s。
(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得
v0t2＋200＝
解得t2＝20 s
此时赛车的速度
v＝a1t2＝2×20 m/s＝40 m/s
当两车速度相等时，两车相距最远
由v0＝a1t3得两车速度相等时，需要的时间t3＝s＝5 s
两车最远相距
Δs＝v0t3＋200－
＝(10×5＋200－×2×52) m＝225 m。
(3)设再经t4时间两车第二次相遇
由位移关系得vt4－＝v0t4
解得t4＝15 s
由于赛车停下来的时间t＝s＝10 s
所以t4＝15 s不合实际，所以两车第二次相遇再经时间t5，应满足＝v0t5
解得t5＝20 s。
答案：(1)6 m/s (2)20 s 225 m (3)20 s第3节力的平衡 第4节 平衡条件的应用
一、理解物体的平衡状态及平衡条件
平衡状态指的是物体静止和物体做匀速直线运动
1．平衡状态与受力的关系：从受力角度分析，处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。
2．平衡状态与运动状态的关系
由于物体处于静止或匀速直线运动状态，故物体的速度v保持不变，此种运动状态其加速度为零。处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。
物体处于静止状态和物体的速度等于零不是同一回事，若v＝0，F合＝0，则处于平衡状态，而单纯的v＝0的时刻F合不一定等于零，物体不一定处于平衡状态。
【例1】下列属于平衡状态的物体是（ ）
A．高速公路上匀速直线行驶的汽车
B．百米竞赛中运动员的起跑瞬间
C．陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速
D．乘客在加速的列车中静止不动
解析：根据平衡状态的特征匀速或静止，或者说加速度等于零，A选项中的汽车是平衡状态，B、C、D均不是，故选A。
答案：A
飞机从起飞，到以一定的速度平稳飞行，再到降落，最后停在机场，在这全过程中哪些阶段处于平衡状态？受力有何特点？
答案：飞机在平稳飞行阶段和停在机场上时处于平衡状态；合外力为零。
1－1下列属于平衡状态的物体是（ ）
A．沿斜面匀速下滑的物体
B．荡秋千的同学到达最高点的瞬间
C．“神舟七号”飞船打开降落伞后减速下落
D．匀速降落的跳伞运动员
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．物体处于平衡态时，合外力等于零，即F合＝0。
2．二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3．三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，且共线。
4．多个力平衡条件：多个力平衡时，任意一个力必定同其他各力的合力大小相等，方向相反，且共线。若通过平移力的作用线，使之首尾相接，必然构成一个封闭的多边形。如图所示，6个力使物体处于平衡状态，则6个矢量构成封闭的六边形。
【例2】在水平面上的木箱，在水平向东的力F1＝60 N和水平向北的力F2＝80 N作用下做匀速直线运动，则水平面对木箱的摩擦力大小是多少？物体向哪个方向运动？
解析：木箱在水平面内受F1、F2和摩擦力f三个力作用。
结合三力平衡条件，则f＝＝100 N
tanθ＝＝，θ＝53°，即物体运动方向为东偏北53°。
答案：100 N 运动方向为东偏北53°
物体在水平面上匀速运动时，水平面内有三个力而平衡，求出其中两力的合力即可求出第三个力。
（1）对于上例中的木箱，若开始静止在水平面上，只在向东的拉力F＝60 N作用下，它能处于平衡态吗？
（2）静止的该木箱平衡态欲打破，水平方向用的力必须满足什么条件？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：（1）由于f静最大值为100 N，故只用F＝60 N水平拉时，物体仍静止，处于平衡态。
（2）欲打破平衡F合≠0，即F＞100 N。
答案：（1）能 （2）F＞100 N
2－1物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（ ）
A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N
C．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、3 N
2－2一质量为M的探空气球在匀速下降，如图所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）
A．2（M－） B．M－
C．2M－ D．0
三、分析共点力平衡常用的方法
1．合成法与分解法：对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大。
2．相似三角形法：通常是寻找一个矢量三角形与一个结构（几何）三角形相似。
3．矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接（如图所示），构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题。
4．正交分解法：物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：
Fx合＝0，Fy合＝0。
正交分解法是解决三个及三个以上共点力平衡问题的重要方法，运用这种方法解题具有以下三大优点：一是将矢量运算转变为代数运算，难度降低；二是将求合力的复杂的斜三角形运算转化为直角三角形运算，使运算简单易行；三是当所求的平衡问题中需求两个未知力时，这种方法可列两个方程使得求解十分方便。
【例3】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75。g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
解析：（1）以O点为研究对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，
则TOAcosθ＝m1g
TOAsinθ＝TOB
解得TOA＝＝m1g
TOB＝m1gtanθ＝m1g。
（2）物体乙静止，乙所受摩擦力
f＝TOB＝m1g
方向水平向左。
（3）物体乙所受最大摩擦力
fmax＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N
当TOB′＝fmax＝12 N时
由TOB′＝m1′gtanθ得m1′＝＝ kg＝1.6 kg。
答案：（1）TOA＝m1g TOB＝m1g
（2）m1g 水平向左 （3）1.6 kg
3－1小张和小李到机场去为朋友送行，看到有一些旅客推着旅行箱走，也有一些旅客拉着旅行箱走。小张突然产生了一个想法，他问小李：“你说推着旅行箱省力，还是拉着旅行箱省力？”小李想了一下说：“我看拉着旅行箱走有点别扭，大概是推着省力。”小张说：“不，我看还是拉着省力。”他们两个中谁的看法正确呢？请先作出定性分析，然后通过力的平衡条件列式求解，比较推力和拉力的大小。
答案：
【互动课堂】
迁移训练
1－1 AD 解析：沿斜面匀速下滑的物体和匀速降落的跳伞运动员所受合力为零，处于平衡状态，故A、D正确；荡秋千的同学到达最高点的瞬间，速度为零，但合力不为零，不处于平衡状态，B错误；“神舟七号”飞船打开降落伞后减速下落的过程合力不为零，不是平衡状态，故C错误。
2－1 B 解析：物体在做匀速直线运动时是处于平衡状态的，F合＝0，而三个共点力只有在满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2的时候合力才有可能为零，因此能满足条件的只有B选项。
2－2 A
3－1 解析：对两种不同的情景分别求出所需推力和拉力的大小进行比较，当拉物体时，物体受力如图甲所示，
甲
由共点力平衡的条件，有
NA＋FAsinθ＝mg fA＝FAcosθ fA＝μNA
解得FA＝
当推物体时物体受力如图乙所示，则
乙
NB－FBsinθ＝mg
fB＝FBcosθ
fB＝μNB
解得FB＝。
答案：拉着箱子时较为省力。
