苏科版数学八年级上册 2.1轴对称与轴对称图形 随堂测试（Word版，含答案）

随堂测试
2.1轴对称与轴对称图形
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．下列说法不正确的是（　　）
A．对称轴是一条直线
B．两个关于某直线对称的三角形一定全等
C．若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则其对应边上的高中线、对应角平分线也分别关于直线l对称
D．两个全等的三角形一定关于某条直线对称
2．下列图形中，有无数条对称轴的是（　　）
Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形
3．下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（　　）
A B C D
4．如图1.2-1，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（　　）
A、5cm B、10cm C、20cm D、15cm
5．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（　　）
A．B．C． D．
6.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图1位置上剪去一个小正方形，打开后是(　　)
8.如图，是一个经改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示方向被击，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（　　）
A． 4次 B． 5次 C． 6次 D． 7次
9.. 下列说法错误的是(　　)
A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B. 轴对称图形至少有一条对称轴
C. 全等三角形一定能关于某条直线对称 D. 角是关于它的平分线对称的图形
10. 下列图形中是轴对称图形的是(　　)
A B C D
11. 如图，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)
A B C D
12. 在下图中，对称轴多于一条的是(　　)
A B C D
13. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案).下列选项中的四个图案，不能用上述方法剪出的是(　　)
A B C D
14. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED等于(　　)
A. 70°　　 B. 65°　　　C. 50°　　　 D. 25°
15. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(　　)
A. AB＝A′B′　B. BC∥B′C′ C. 直线l⊥BB′ D. ∠A′＝120°
16．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
第16题 第18题 第19题 第20题
17．下列语句：①角的对称轴是角的平分线；②两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个能全等的图形一定能关于某条直线对称，其中正确的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　）
A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB
19．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　）
A．AE=EF B．AB=2DE
C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等
20．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
二．填空题(每小题2分 共20分)
21. 如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝ .
第21题 第22题　　 第23题　 第24题 第25题
22. 如图，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合.
(1)△ABC和△DEF关于直线 对称，直线MN是 ；
(2)点B的对称点是点 ，点C的对称点是点 ；
(3)PC＝ ，PD＝ .
23. 如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.
24. 如图，已知大正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是 cm2.
25．如图1.2-3，AB=AC=4cm，BC=3cm,∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=_________，△BDC的周长是________.
26.如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为　　度．
第21题 第22题 第23题 第24题
27．如图1.2-11，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是_______填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．
28．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α度数为_______．
29．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是_______．
30. 数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并验算：12×462＝　　；18×891＝　　．
三．解答题（40分）
31．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图①中四边形ABCD的面积；
（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
32．（10分）图①和图②均为正方形网格，点A，B，c在格点上．
（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
33. （10分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.(1)求证：△FGC≌△EBC；
(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
34．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．
①若∠A=58°，求∠DPE的度数；
②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC=90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、
P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
参考答案
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．D
2．C
3．D
4．B
5．D
6.C
7．B
8.C．
9.C．
10. D．
11. B
12. C
13. D
14. C
15.B
16．C
17．A．
18．D．
19．C
20．C
二．填空题(每小题2分 共20分)
21. 90°
22. (1)MN 对称轴 (2)E F (3)PF PA
23. 7
24. 8
25．70° 7cm
26.35°
27．①②
28．80°
29．∠1+∠2=2∠A
30. 264×21 198×81
三．解答题（40分）
31．
解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×4=6 （2）如图所示：
32．
解：（1）如图①、图②所示，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求；
（2）如图①，四边形ABCD的面积为：2×4=8；
如图②，四边形ABDC的面积为：×2×（2+4）=6．
33.
解：(1)证明：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE.又∵∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，∴△FGC≌△EBC.　
(2)由(1)知，DF＝GF＝BE，∴四边形ECGF的面积＝四边形AEFD的面积＝＝＝16
34．
解：（1）①∵P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，∴PD=P1D，PE=P2E，∴∠EDP=2∠DPP1，∠DEP=2∠EPP2，∵∠DDP1+∠DPE+∠EPP2+∠A=180° ①，
2∠DPP1+∠DPE+2∠EPP2=180° ② ②﹣①得：∠DPP1+∠EPP2=∠A，
∵∠A=58°，∴∠DPP1+∠EPP2=58°∴∠DPE=64°
（2）由（1）可知：∠DPE=180°﹣2∠A．点可知P1，P2与点A在同一条直线上．理由如下：连接AP，AP1，AP2．根据轴对称的性质，可得∠4=∠1，∠3=∠2，
∵∠BAC=90°即∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即∠P1AP2=180°∴点P1，P2与点A在同一条直线上．
第4题
图1.2-3
D
图1.2-11