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第3节 速度和加速度
一、正确理解平均速度和瞬时速度
1．平均速度和平均速率
(1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内的平均速度，即＝。平均速度是矢量，其方向为位移的方向。平均速度对应的是一段时间。[来源:21世纪教育网]
(2)平均速率：物体运动的路程和所用时间的比，叫这段时间内的平均速率。平均速率是标量，无方向。
(1)平均速度和平均速率的关系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。
(2)平均速度大小和速度大小的平均值是两个不同的概念，不能混淆。一般情况下二者并不相等。
【例1】滑雪运动员以20 m/s的平均速度滑上山坡，然后又以30 m/s的平均速度滑下此山坡，求运动员在全过程中的平均速度和平均速率。
解析：运动员的位移在全过程中为零，据平均速度的定义式＝得平均速度为零。
设运动员在山坡上滑的长度为L，则平均速率＝＝ m/s＝24 m/s。
答案：0 24 m/s
2．瞬时速度和瞬时速率
(1)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。
(2)瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量，无方向。
3．平均速度和瞬时速度的区别和联系
(1)区别
a．平均速度与一段位移或一段时间相对应，是过程量，它反映了一段时间内物体运动的平均快慢，不指出对应哪一段位移或哪一段时间的平均速度是没有意义的。
瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，是状态量，常简称为速度，平常所说的速度如果没有特别说明一般指瞬时速度。
b．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率却不是平均速度的大小。
(2)联系
当所研究的时间取得越短，该段时间内的平均速度就越能精确地描述物体的运动情况，因此当以某一时刻为中心选取一段时间计算平均速度时，所选时间间隔足够小以至于趋近于零，那么平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况，此时的平均速度就可以称之为瞬时速度了。
在匀速直线运动中，由于速度不变，物体在任一时间内的平均速度和每一时刻的瞬时速度都相同；在变速直线运动中，由于速度在不断变化，某段时间内的平均速度和这段时间内某一时刻的速度没有直接关系，平均速度大，某时刻的瞬时速度不一定大，反之亦然。
【例2】在日常生活中所说的“速度”，有时指平均速度，有时指瞬时速度，下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？
(1)百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；
(2)经提速后列车的速度达到150 km/h；
(3)由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s；
(4)返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；
(5)子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。
解析：(1)9.5 m/s是运动员冲过终点这一位置所对应的速度，是瞬时速度；
(2)150 km/h不是某一时刻或到某地时的速度，而是列车提速后在全程中的平均速度；
(3)1.2 m/s是车在隧道内这一段位移对应的速度，是平均速度；
(4)8 m/s是太空舱在落入太平洋这一时刻所对应的速度，是瞬时速度；
(5)800 m/s是子弹撞击墙这一时刻的速度，是瞬时速度。
答案：(2)(3)是平均速度，(1)(4)(5)是瞬时速度
瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，平均速度与一段位移或连续的时间相对应。根据题目提供的信息去判断是瞬时速度还是平均速度。
1－1某次百米赛跑中，一同学跑过前50 m时速度为7.8 m/s，耗时6.75 s，到达终点时速度为8.8 m/s、成绩是13.00 s。求该同学在后一半赛程中的平均速度。
1－2下列说法正确的是( )
A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零
B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零
C．物体某时刻的速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v
D．物体某时刻的速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v
二、对加速度的理解
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a来表示。
2．表达式：a＝＝，式中vt、v0分别表示质点的末速度和初速度，其中Δv表示速度在时间间隔Δt内的变化量，计算时必须是末速度减去初速度，t是质点的速度从v0变化到vt所需的时间，a表示质点的加速度。
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2或m·s－2，读作米每二次方秒。
4．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，反映的是速度变化的快慢，而不是速度变化的大小，也不是速度的大小，在数值上加速度等于单位时间内速度的变化量。
5．矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量，直线运动中加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反。
加速度是一个用比值定义的物理量，不要把它理解为与Δv成正比，与Δt成反比，实际上加速度a与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也很长，所以加速度并不大。可对比着速度与位移和时间的关系学习加速度。
【例3】计算下列各种条件下加速度的大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为______；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为______；
(3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，其加速度为______；21世纪教育网
(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为______。
解析：均以初速度方向为正方向
(1)a1＝ m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向；
(2)a2＝ m/s2＝－2 000 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2；21世纪教育网
(3)a3＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向；
(4)a4＝ m/s2＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。
答案：(1)5×1012 m/s2 (2)2 000 m/s2 (3)0.5 m/s2 (4)30 m/s2
在计算速度、加速度时一定要选取正方向，否则就不能把矢量运算简化为代数运算，运算时单位要统一。物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的。只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义，速度与加速度的量值才真正反映运动的快慢与速度变化的快慢。所以，vA＝－5 m/s，vB＝－2 m/s，应该是物体A运动得快；同理，aA＝－5 m/s2，aB＝－2 m/s2，也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1 s速度减少得多)，不能按数学意义认为vA比vB小，aA比aB小。
2－1物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s21世纪教育网
2－2有些国家为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)以警示世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆汽车以54 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？
答案：
【互动课堂】
迁移训练
1－1 解析：平均速度并非速度之平均，至于公式＝也只是在匀变速直线运动(下章学习)中才适用。
＝＝ m/s＝8.0 m/s。
答案：8.0 m/s
1－2 AD 解析：物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于其周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零。物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v。
2－1 B 解析：物体做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动时每秒的速度都要增加2 m/s，所以选项B正确，A错误；某秒初和前秒末指的是同一时刻，C错；从前秒初到下秒末经历了2 s，所以速度应增加4 m/s，D错。21世纪教育网
2－2 解答：两辆汽车相撞，它们的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝0，则a＝＝ m/s2＝－7 500 m/s2＝－750g,750g＞500g，故驾驶员有生命危险。
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第1节 运动、空间和时间
一、机械运动与参考系
1．机械运动：物体相对其他物体的位置发生变化，就叫机械运动，简称运动，位置不变化称为静止。
2．运动是相对的：运动和静止的描述都是相对另一个物体来说的。
3．参考系：为了描述物体的运动而选来作为参照的物体称为参考系。
参考系一定是静止的吗？
提示：不一定。参考系是假设不动作为参照标准描述其他物体运动的，它可以是运动的也可以是静止的。
【例1】2011年深圳世界大学生运动会火炬传递时，观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
解析：旗向左偏，说明有向左吹的风，由甲的火焰向左偏，无法确定甲的运动状态，由于乙的火焰向右偏，所以乙一定向左运动，且速度大于风速。
答案：D
1－1两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向西运动，乙车不动
B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度向西运动
1－2平直公路上，甲、乙、丙三位同学骑自行车向东行驶，甲感觉顺风，乙感觉无风，丙感觉逆风，由此可以判定( )
A．当时刮的是西风
B．当时刮的是东风
C．若以乙为参考系，甲向西运动，丙向东运动
D．若以乙为参考系，甲向东运动，丙向西运动
选择参考系的原则
(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。
例如研究火车上物体的运动情况时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面不动的物体作为参考系，这时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”。
(2)参考系的选取可以是任意的。在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
二、坐标系
1．建立坐标系的目的：定量描述物体的位置及位置的变化，便于更确切地描述物体的机械运动。
2．建立方法：一般来讲，对于直线运动，在质点运动轨迹上建立坐标轴，质点的运动方向为坐标轴的正方向，选取一定长度为单位长度。对于在平面上运动的物体要建立二维坐标系，对于在空间运动的物体要建立三维坐标系。
3．坐标系的三要素：坐标原点、正方向和单位长度。
4．建立原则：坐标原点要相对参考系静止，选取坐标轴方向时要使对物体运动规律的描述最简捷。
怎样在一个平面内确定某个点的具体位置？
提示：如图所示，在图甲中，A、B、C三点有相同的横坐标，在图乙中，D、E、F三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置唯一确定。
同理要确定物体的空间位置可以建立三维立体空间坐标系。
【例2】为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就可以由它的坐标完全确定。若汽车的坐标是1 km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐标是－2 km呢？
解答：汽车的坐标是1 km表示汽车在坐标原点(旗杆)以东，离旗杆1 km的距离处，汽车的坐标是－2 km，负号表示汽车在坐标原点(旗杆)以西，距离旗杆2 km处。
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(1)坐标值的绝对值表示汽车到原点的距离。
(2)坐标的正、负号表示汽车相对于原点的方位。
(3)船舶在海洋中航行时，常用经度和纬度来定位，经度和纬度实际就相当于坐标系中的x、y坐标。
2－1某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
2－2从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后小球到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：
坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标
以地面为原点
以抛出点为原点
在平面内确定物体的位置，需建立坐标系，确定其坐标。在建立坐标系时，x轴不一定水平，y轴不一定是竖直方向，只要所取坐标系对研究问题方便、简单即可。
三、时间与时刻的关系
21世纪教育网 时间 时刻
区别21世纪教育网 物理意义 时间是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度21世纪教育网 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
时间轴上的表示方法 时间轴上的一段线段表示一段时间 时间轴上的点表示一个时刻
表述方法 “3秒内”“前3秒内”“后3秒内”“第1秒内”“第1秒到第3秒”均指时间 “3秒末”“第3秒末”“第4秒初”“八点半”等均指时刻
联系 两个时刻的间隔即为一段时间，时间是一系列连续时刻的积累过程，时间能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片
1．第2 s是时间还是时刻？它指的是1 s还是2 s
提示：第2 s是时间，它指的是从第1 s末到第3 s初两个时刻之间的间隔，在时间轴上为1到2之间的一段线段，如图所示。由以上分析可知它指的是1 s而不是2 s。
2．“5时18分”和“5小时18分”表述的意思相同吗？
提示：不相同。5时18分指时间点，是时刻；5小时18分指一段时间。5时18分在时间轴上用一个点表示，5小时18分在时间轴上用一段线段表示。5时18分在时间轴上的位置是确定的，5小时18分在时间轴上的长度是确定的。
【例3】以下的计时数据指时间的是( )
A．天津开往德州的1545次列车于5时35分从天津发车
B．2011年7月大邱世锦赛，因罗伯斯犯规，刘翔以13秒27的成绩获得了比金牌含金量还高的银牌
C．中央电视台朝闻天下节目6时开播
D．某场足球赛开赛15 min时甲队攻入一球
解析：A、C、D中的数据都是指时刻，而B中的13秒27与跑完110 m这一过程相对应，是时间。
答案：B
3－1在下面叙述中，哪些指的是时间，哪些是时刻？
(1)广州亚运会于2010年11月12日20：00开幕，历时15天于11月27日20：00闭幕。
(2)2010年11月15日8点30分京沪高铁全线铺通，12月9日上午“和谐号”CRH380高速动车组在京沪高铁试验最高时速达486.1千米，再次创造世界纪录；2011年7月1日14时59分北京南站开出首次运营的G1次列车。
(3)2011年7月23日20时34分发生甬温动车追尾特大事故，造成35人死亡，200多人受伤。
答案：
【互动课堂】
迁移训练
1－1 D 解析：甲车内的人看见树木向东运动，说明甲车向东运动，乙车内的人发现甲车没动，说明乙车与甲车速度相同，相对静止，所以选D。
1－2 AC 解析：乙感觉无风，说明乙的速度与风速相同均向东，即刮西风，故A正确，B不正确，甲感觉顺风，说明甲的速度小于风速，丙感觉逆风，说明丙的速度大于风速，所以甲、乙、丙三同学的速度大小为v甲＜v乙＝v风＜v丙。若以乙为参考系，甲向西运动，丙向东运动，选项C正确。
2－1 解答：选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，如图所示，各点坐标为A(0,0)，B(0，－50)，C(100，－50)，D(100,100)。
2－2 答案：
坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标
以地面为原点 3 m 8 m 0
以抛出点为原点 0 5 m －3 m
3－1 解答：(1)中的2010年11月12日20：00和11月27日20：00指时刻，15天指时间。
(2)中的2010年11月15日8点30分指时刻，12月9日上午和5小时指时间，2011年7月1日14时59分指时刻。
(3)2011年7月23日20时34分指时刻。
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第2节 质点和位移
一、对质点的正确理解
1．定义：用来代表物体的具有质量的点叫质点。它是一种理想化的物理模型。
2．物体视为质点的条件：在具体的物理情境中，研究某个物理问题，若物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视为质点。
如图所示的花样滑冰运动员正在溜冰场上高速滑行，他们时而雄鹰展翅，时而空中翻腾，优美的动作换来观众们的阵阵喝彩，甲观众说滑冰运动员可以看做质点，乙说他们不能看做质点，你认为甲、乙观众谁说得对？根据什么判定物体能否被看做质点？
提示：甲、乙说得都不对。在花样滑冰情景中若研究两运动员在某段时间内的位移则可看做质点，若研究花样动作则不能看做质点。能否被看做质点要看具体情景中研究具体问题中物体的形状和大小能否被忽略，若能忽略就能被看做质点，不能忽略，则不能被看做质点。
【例1】在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是( )
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．研究2011年2月14日在国际田联室内赛德国卡尔斯鲁厄站男子60米栏决赛中刘翔的跨栏动作时[来源:21世纪教育网]
C．研究“嫦娥二号”卫星在绕月球飞行的轨迹时
D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时
解析：当研究木箱的翻转时，其大小、形状不能忽略，所以不能看做质点，故A错，在研究刘翔的跨栏动作时，不能忽略其肢体的动作，所以也不能看做质点，故B错；研究“嫦娥二号”绕月球的飞行时，其大小、形状均可忽略，可看做质点，但研究它的飞行姿态时，就不能看做质点，故C正确，D错。
答案：C
对于同一物体，在研究某个问题时可以视为质点，而在研究另一问题时却不能视为质点，这取决于物体在具体问题中能否满足看做质点的条件。
1－1在下列运动中，研究对象可看做质点的有( )
A．研究远洋航行的巨轮的航线
B．研究花样滑冰的运动员的比赛动作
C．研究绕地球运动的人造地球卫星的轨迹
D．研究转动中的砂轮
E．研究从斜面上滑下的物体
F．研究火车从车站开出通过站口的时间
二、位移和路程
如图所示，由济南去北京，你可以选择不同的交通工具：乘火车、乘飞机，还可以先坐汽车到天津然后换火车到达北京。使用不同的交通工具，交通路线不同，运动轨迹是不一样的，走过的路程也不相同，但是，就位置的变动而言，你总是由初始位置济南到达了末位置北京。怎样表示你位置的变化？
答案：用位移表示
1．路程
路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度，是标量，只有大小，没有方向。路程的大小与质点运动的路径有关。如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物体静止。[来源:21世纪教育网]
2．位移21世纪教育网
位移是描述质点位置变化的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段，是矢量，既有大小，又有方向。位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定，物体的运动方向与位移方向并不一定相同。如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的。
3．二者的关系
位移的大小与路程无关，只有当质点做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，并且也仅仅是大小相等而己。否则，路程总是大于位移的大小。在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程。
【例2】一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的阴阳鱼图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
解析：路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的线段长度，位移方向由A指向D。
路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR。位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向。故路程和位移的大小分别为πR，R；位移的方向为东南方向。
答案：πR R 东南方向
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2－1在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
2－2关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零
D．物体的位移为零，路程也一定为零
三、关于矢量和标量
1．标量
只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则。
2．矢量
有大小和方向的物理量。如位移、力、速度等。其运算法则不同于标量，将在后面学习。
3．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反。
物体的质量为2 kg，若有两个完全相同的物体总质量是2 kg＋2 kg＝4 kg，这是标量加法，矢量也能这样直接相加吗？请体会下例。
如图所示，某同学第一次由A走到C，位移为向北的40 m；第二次再由C走到B，位移为向东的30 m，则该同学位置变化的总的结果是由A走到了B.即合位移为北偏东37°的50 m处。21世纪教育网
提示：由上述例子看出，三个位移矢量构成了一个三角形，求两个矢量的合矢量时，只要将表示这两个矢量的有向线段首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量末端的有向线段就表示这两个矢量的合矢量。
【例3】如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5 m，xB＝－10 m，xC＝－2 m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A到C的位移。
解析：在位移坐标上，位移等于坐标值的变化量。
三个过程的位移分别为：
A到B时s1＝xB－xA＝－10 m－5 m＝－15 m
B到C时s2＝xC－xB＝－2 m－(－10 m)＝8 m
A到C时s3＝xC－xA＝－2 m－5 m＝－7 m
正号表示位移的方向与x轴的方向相同，负号表示位移的方向与x轴的方向相反。
答案：－15 m 8 m －7 m
3－1如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
3－2以下关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的例子是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s甲＞s乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不能说表示方向
四、运动的位移图象
在直线运动中，可以用位移—时间图象来直观地描述物体的运动，分析图象时应注意(如图所示)：
1．坐标轴的物理意义：通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移。
2．坐标系的正方向，就是位移的正方向，图中甲在0～t3段位移为正，t3以后位移为负。而乙在整个运动过程中位移始终为正，位移的正负表示方向，位移为正时与正方向相同，位移为负时与正方向相反。
3．图象是运动物体的位移随时间变化的规律，而不是物体的轨迹，图中甲、乙均做直线运动。
4．要注意图象与坐标轴交点的物理意义，图中甲与纵轴交点s0表示t＝0时刻甲在离坐标原点s0处，与横轴交点t3表示t3时刻s＝0，即在坐标原点处；图中乙过坐标原点表示t＝0时刻s＝0。
5．要注意图象交点的物理意义：图中甲、乙在t2时刻相交，表示甲、乙两物体在t2时刻位移相同，即在同一地点(或说甲、乙相遇)。
6．要注意运动方向的判断：图中甲、乙运动方向相反，甲运动方向与正方向相反，乙运动方向与正方向相同。
7．由于图象中位移的方向只有两种可能，所以它只能描述物体的直线运动，不能描述曲线运动。
有人说“位移—时间图象称为位置—时间图象更合适”，这种说法有道理吗？为什么？
提示：这种说法有道理。图象的纵坐标的坐标值对应的是物体某一时刻的位置，并不是物体从计时到此时刻发生的位移，某段时间间隔内的位移需用坐标变化量表示，从这个意义上讲，上述说法是有道理的。
【例4】说出图中各线段表示的运动过程和物理意义。
解答：在图中，O时刻(即开始计时)，已经有了位移s1；AB段是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，t1时刻，位移为s2；BC段表示s没有变化，即物体处于静止状态。CD段，物体做匀速直线运动，位移越来越小，说明CD段物体的运动方向与AB段的运动方向相反。
4－1如图所示是甲、乙两物体从同一地点开始运动的s－t图象。由图象可知，甲、乙两物体均做______，它们运动的方向______。运动较快的是____，5 s末它们相距____ m。
答案：
【互动课堂】
迁移训练
1－1 ACE 解析：做花样滑冰的运动员，有旋转动作，身体各部分运动情况不尽相同，不能把其视为质点；砂轮在转动时，砂轮各部分的转动情况与砂轮的大小和形状有关，不能把砂轮看做质点；在火车的速度相同，火车的大小(长度)不同时，火车通过站口的时间是不同的，不能把火车看成质点。
远航的巨轮、运动中的人造卫星本身大小和形状与其轨道相比很小，可看做质点；从斜面滑下的物体，其各部分运动的情况都相同，可看做质点。
2－1 D 解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，铅球比赛中，铅球的初位置在与运动员手部分离的位置，末位置在落地点，路程是铅球运动轨迹的长度，而铅球成绩测量时，是从铅球球体落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈圆心，显然记录的成绩既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程。
2－2 B 解析：物体沿直线运动并且方向不变时，位移的大小才等于路程，故B对A错；物体通过的路程不为零，位移可以为零，物体的位移为零，但路程不一定为零，故C、D错误。
3－1 解析：(1)如图所示。
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为
s＝－500 m－300 m＝－800 m
负号表示方向与规定的正方向相反，即方向向西
其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m。
答案：(1)见解析 (2)800 m，向西 1 100 m
3－2 AD 解析：矢量大小相等、方向相同才相同；直线运动位移的“＋、－”表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(温度高低)。
4－1 解析：由图象信息知，甲、乙均做匀速直线运动且运动方向相同，在相等的时间内甲比乙的位置变化快，故甲运动较快。
5 s末甲的位移为20 m，而乙的位移为10 m，所以甲、乙在5秒末相距为(20－10)m＝10 m。
答案：匀速直线运动 相同 甲 10
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