第一章 运动的描述单元检测
（时间：90分钟 满分：100分）第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．以下计时数据指时间间隔的是（ ）．
A．第1秒内
B．第3秒初
C．神舟七号飞船升空后在轨运行约68小时后安全返回
D．第41届世博会于2010年5月1日在上海开幕
2．如图所示，踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”．近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一．传统毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，对此分析正确的是（ ）．
A．铜线重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以在下落时总是铜钱在下羽毛在上
D．毽子的自由下落是自由落体运动
3．下列运动图像中表示质点做匀速直线运动的是（ ）．
4．2010年10月1日18时59分，“嫦娥二号”探月卫星在西昌发射中心发射升空，如图是火箭点火升空瞬间时的照片．关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）．
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
5．一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCO－ADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）．
A．2πR R 向西南
B．4πR 2R 向东南
C.πR R 向东南
D．3πR R 向西北
6．一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v＝kt，其中k＝0.3 m/s2，则下列说法正确的是（ ）．
A．质点做匀速直线运动
B．质点速度的变化量大小是0.3 m/s
C．质点做匀加速直线运动
D．质点的初速度为0.3 m/s
7．在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为（ ）．
A．50 m B．56.25 m
C．75 m D．150 m
8．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是（ ）．
A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
9．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像．若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列图中描述正确的是（ ）．
10．2010年广州亚运会，在男子铁人三项比赛中，日本队包揽了男女冠亚军，中国铁人不再亚洲最强．日本选手细田雄一以1小时52分15秒56的成绩夺得该项的男子金牌．本次铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三部分，总距离为51.5 km.假设细田雄一在三项各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程分别为x1、x2、x3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v，则（ ）．
A．v1＜v2＜v3
B．v＝
C．v＝7.6 m/s
D．v可能比大，也可能比小
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分）
11．实验时，打点计时器应接低压________（填“直流”或“交流”）电源，每隔________s打一次点．如图是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1＝________m/s，通过2计数点的速度v2＝________m/s，运动的加速度为________m/s2.
12．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在坐标图中作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）．
三、计算题（本题共4小题，13、14题每题10分，15、16题每题12分，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2，则：
汽车刹车后经多少时间停止？滑行距离为多少？
14．如图所示是某矿井中的升降机由井底上升到井口的过程中的运动图像，试根据图像回答下列问题：
（1）分析各段的运动情况；
（2）计算各段的加速度．
15．卡车以10 m/s的速度驶过交警时，交警怀疑其超载，于是发动摩托车，在卡车开过2.4 s后以2 m/s2的加速度追赶，问：
（1）交警出发后，经多长时间追上卡车？
（2）交警追上卡车前，二者之间最大距离是多少？
16．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的．为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H0＝1.5 m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点时，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度是6 cm.请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符合表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间．（g取9.8 m/s2，要求保留一位有效数字）
答案与解析
1．AC
2．C
3．AD
4．A
5．C
6．C
7．B
8．ACD 解析：由匀变速直线运动规律可知：vA＝，选项A正确；a＝＝，选项B错误，C正确；vB＝＝，选项D正确．
9．C 解析：由v-t图像可以得到：O～t1物体做正向匀速直线运动，t1～t2静止，t2～t3做反向匀速直线运动．对应的x-t图像中O～t1段为斜率为正的直线，t1～t2段为平行于t轴的直线，t2～t3段为斜率为负的直线．
10．C 解析：在竞赛过程中，同一个人骑自行车最快，跑步次之，游泳最慢，A错误；根据v＝可以求得平均速率为7.6 m/s，C正确；是细田雄一游泳的平均速率，是他骑自行车的平均速率，则有＜v＜，D错误．
11．答案：交流 0.02 0.1 0.375 0.525 1.5
12．答案：0.12 0.24 v-t图像见解析
解析：如题图所示，x2＋x3＝0.12 m，则v3＝＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝＝0.24 m/s.其v-t图像如图所示．
13．答案：12.5 s 31.25 m
解析：v0＝5 m/s，vt＝0，
a＝－0.4 m/s2
根据运动学公式vt＝v0＋at得
t＝＝＝12.5 s
v－v＝2ax，得x＝＝31.25 m.
14．答案：（1）先匀加速运动2 s，然后匀速运动2 s，最后减速运动1 s.
（2）见解析
解析：（2）0～2 s内的加速度a1＝＝＝6 m/s2，2～4 s物体做匀速直线运动，加速度为0，第5 s的加速度a3＝＝＝－12 m/s2
15．答案：（1）12 s （2） 49 m
解析：（1）设经t时间追上卡车，则v卡（t＋2.4）＝at2，解得t＝12 s；
（2）当v警＝v卡时，二者之间的距离最大，设时间为t′，则at′＝v卡，得t′＝5 s，警车出发后5 s内，卡车位移x1＝v卡（t′＋2.4 s）＝74 m
警车位移x2＝at′2＝25 m，Δxm＝x1－x2＝49 m
16．答案：2×10－2 s
解析：解法一：设A、C两点间的距离为H1，A、D两点间的距离为H2，曝光时间为t，则H1＋H0＝gt①
H2＋H0＝gt②
其中t＝t2－t1③
解①②③得t＝－
代入数据得t＝2×10－2 s.
解法二：因为本题要求估算，照相机的曝光时间又很短，石子由C运动到D速度变化很小，可以认为在C、D间是匀速运动，石子在C点的速度vC＝，所以曝光时间Δt＝＝0.02 s．
物理教科版必修1第一章运动的描述单元检测
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．以下说法中，表示时刻的是（ ）．
A．中央电视台春节联欢晚会于20点零5分现场直播
B．我国运动员刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13.09 s的成绩勇夺金牌
C．2010年11月12日晚7时58分第16届亚运会在广州海心沙岛准时开幕
D．“神舟八号”载人飞船绕地飞行16天又13小时（397小时）的时间着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场
2．（2011·湖北黄冈期中试题）关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是（ ）．
A．加速度大的物体，速度一定大
B．加速度为零时，速度一定为零
C．速度为零时，加速度一定为零
D．速度不变时，加速度一定为零
3．2009年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（ ）．
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
4．关于“测定匀变速直线运动的加速度”的实验操作，下列说法错误的是（ ）．
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高、一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
5．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）．
A．甲是a－t图像 B．乙是x－t图像
C．丙是x－t图像 D．丁是v－t图像
6．（2011·天津理综，3）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）．
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
7．为了测定某辆轿车在平直路面上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看做匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为（ ）．
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
8．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落H/2时，离地的高度是（ ）．
A．H/2 B．H/4
C．3H/4 D．H/2
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
9．如图所示是物体做直线运动的x－t图像．在0～2 s内，物体做________运动；在2～4 s内，物体做________运动；在0～4 s内，物体做________运动；在第________ s时，物体距初位置最远．
10．（2011·天津模拟试题）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，AB的距离应为________cm．（保留三位有效数字）
三、论述题（本题共2小题，每题18分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度vB；
（3）A球上面滚动的小球还有几个．
12．一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s的速度从他身旁驶过．交通警察的反应时间为0.5 s，用2 s的时间发动起摩托车，向违章车追去，已知加速度为2 m/s2，违章车仍以原速度做匀速直线运动．求：
（1）经过多长时间警察可以追上违章者；
（2）两人相距最远是多少米．
参考答案
1．答案：AC 解析：中央电视台春节联欢晚会于20点零5分现场直播，指的是时间点，是时刻，故A对；刘翔在奥运会男子110米栏决赛中以13.09 s的成绩勇夺金牌，是他跑完全程所用的时间，是时间间隔，B错；2010年11月12日晚7时58分第16届亚运会在广州海心沙岛准时开幕是时间点，C对；我国发射的“神舟八号”载人飞船在环绕地球飞行16天又13小时（397小时）的时间着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场也是时间段，D错．
2．答案：D 解析：物体的速度与加速度之间没有直接关系．由知，加速度大，速度不一定大；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，如飞机做匀速直线飞行时属于这种情况；物体的速度为零时，加速度可以不为零，如拿在手中的物体，在松开手释放的瞬间就属于这种情况；加速度是反映速度改变快慢的物理量，速度的改变量Δv＝at，即速度改变量Δv与加速度a、时间t两个因素有关．因此，速度不变时，加速度一定为零．
3．答案：AC 解析：将护航舰艇看做质点可较方便地研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．
4．答案：B 解析：实验过程中，长木板应平放，故A项正确；在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在计时器上，故B项不正确；应先通电、后放小车，故C项正确；不要让小车碰在滑轮上，故D正确．
5．答案：C 解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化；匀变速直线运动的位移—时间关系为x＝v0t＋at2，图像丙是v0＝0的位移—时间图像．
6．答案：D 解析：根据x＝5t＋t2可知，质点做初速度v0＝5 m/s、加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动．第1 s内的位移x1＝（5×1＋×2×12） m＝6 m，选项A错误；前2 s内的位移x2＝（5×2＋×2×22）m＝14 m，前2 s内的平均速度m/s＝7 m/s，选项B错误；任意相邻1 s内的位移差Δx＝at2＝2×12 m＝2 m，选项C错误；任意1 s内的速度增量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，选项D正确．
7．答案：B 解析：因车身长4.5 m，占标尺上3个小格，每小格是1.5 m，每小格又有5分格，每分格是0.3 m．由图读出第一、第二张照片相距x1＝12 m，第二、第三张照片相距x2＝20 m，由Δx＝x2－x1＝aT2，得m/s2＝2 m/s2．
8．答案：C 解析：设物体下落t/2时离地面的高度为H1，则满足H＝gt2，H－H1＝g（）2，联立可得H1＝H．
9．答案：匀速直线 反方向匀速直线 变速直线 2
10．答案：0.986 2.58 5.99
解析：打C点时小车的瞬时速度大小为：
cm/s＝0.986 m/s
由Δs＝aT2得： cm/s2＝2.58 m/s2
因为，所以＝vC ·2T－＝8.57 cm
．
11．答案：（1）5 m/s2 （2）1.75 m/s （3）2个
解析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置．
（1）由知，小球的加速度＝5 m/s2．
（2）B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝＝1.75 m/s．
（3）设A点小球速度为vA，由于vB＝vA＋aT，则vA＝vB－aT＝1.25 m/s．
所以A球的运动时间＝0.25 s，故在A球上方正在滚动的小球还有2个．
12．答案：（1）10 s （2）36 m
解析：当追上时，二者运动的位移相等；当二者速度相等时，相距最远．
（1）设经过时间t，警察追上违章者．at2＝v1（t＋2.5 s），解得：t＝10 s．
（2）设摩托车运动的时间为t1时二者速度相等，则at1＝v1，t1＝4 s．
Δx＝v1（t1＋2.5 s）＝[8×（4＋2.5）－×2×42] m＝36 m．
物理教科版必修1第三章牛顿运动定律单元检测
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．下列一组单位中，哪一组中各单位都是国际单位制中的基本单位（ ）
A．米、牛顿、秒
B．米、千克、秒
C．千克、焦耳、秒
D．米、千克、帕斯卡
2．我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带，则下列判断正确的是（ ）
A．系好安全带可以减小惯性
B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响
C．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
3．下列说法正确的是（ ）
A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B．物体所受到的合外力不变（F合≠0），其运动状态就不改变
C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
4．如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于A的正方形空腔的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是（ ）
A．若不计空气阻力，在上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若不计空气阻力，在下落过程中，B对A没有压力
C．若考虑空气阻力，在下落过程中，B对A的压力向上
D．若考虑空气阻力，在上升过程中，A对B的压力向下
5．下列选项是四位同学根据图中驾驶员和乘客的身体姿势，分别对向前运动的汽车的运动情况作出的判断，其中正确的是（ ）
A．汽车一定做匀加速直线运动
B．汽车一定做匀速直线运动
C．汽车可能是突然减速
D．汽车可能是突然加速
6．如图所示，用平行于斜面的力F把质量为m的物体沿粗糙斜面上拉，斜面与水平面的夹角θ＝30°，物体与斜面的动摩擦因数μ＝，并使其加速度大小等于该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小，则F的大小是（ ）
A．mg B．mg C．mg D．mg
7．如图所示，三个质量相同的物块A、B、C用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上且处于平衡状态．在将A、B之间的线剪断的瞬间，A、B的加速度分别为（取向下为正，重力加速度为g）（ ）
A．aA=－2g，aB=2g
B．aA=－g，aB=g
C．aA=－2g，aB=g
D．aA=0，aB=2g
8．有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示．一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下．设滑块从A点到C点的总时间是t0.那么下列选项中能正确表示滑块速率v随时间t变化的规律的图像是（ ）
9．如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物．现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为（ ）
A．mg B．F
C．F D．g
10．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v2′，则下列说法正确的是（ ）
A．若v1＜v2，则v2′＝v1
B．若v1＞v2，则v2′＝v2
C．不管v2多大，总有v2′＝v2
D．只有v1＝v2时，才有v2′＝v2
二、填空题（本题共12分）
11．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．
实验次数
小车质量/kg
小车的加
速度/（m·s－2）
小车质量倒
数/（kg－1）
1
200
2.00
5.00
2
300
1.33
3.00
3
400
2.50
4
500
0.79
2.00
5
600
0.67
1.67
6
1 000
0.40
1.00
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vC＝________m/s，O点的瞬时速度v0＝______m/s，以及加速度a＝________m/s2，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先________，具体操作方法是________；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足________时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg.
三、计算题（共48分．要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位）
12．（12分）如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45 m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15 m到达C点，速度为零．已知木块与斜面动摩擦因数μ＝/6，木块质量m＝1 kg.求：
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力多大？（取g＝10 m/s2）
13．（12分）小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求杆对环作用力的大小和方向．
14．（12分）如图所示，一皮带输送机的皮带以v＝13.6 m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB＝29.8 m，与水平方向夹角为θ＝37°.将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.1，求物体由A到B所需的时间．（g取10 m/s2）
15．（12分）在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.
（1）若斜坡倾角θ＝37°，人和滑板的总质量m＝60 kg，求人在斜坡上下滑的加速度大小．（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（2）若由于受到场地限制，A点到C点的水平距离为s＝50 m，为确保人身安全，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？
参考答案
1．答案：B 点拨：力学中的基本单位有米、千克、秒，其他都是导出单位．
2．答案：BD 点拨：是否系好安全带与人和车的惯性无任何关系，但系好安全带，可以防止因车急停，乘客由于惯性而前倾碰撞到前面驾驶台或挡风玻璃而带来的伤害．
3．答案：CD 点拨：物体所受的合外力越大，物体的加速度（速度变化率）也越大，则速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态（运动的快慢和方向）发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确．
4．答案：BD 点拨：不计空气阻力，A、B向下的加速度都为g，A、B之间在竖直方向上无相互作用力．若考虑空气阻力，在下落过程中，对于A、B整体有：
（mA＋mB）g－f＝（mA＋mB）a
加速度向下，a＜g
对于B：mBg－F N＝ma
A对B有向上的支持力，大小为FN＝m（g－a）．
5．答案：C 点拨：由题图中乘客的身体姿势（向前倾倒）可知，汽车可能是突然减速．这是因为当汽车突然减速时，乘客的下半身随车突然减速，而上半身由于惯性还要以原来的速度前进，所以表现为向前倾倒．故选项C正确．
6．答案：C 点拨：由题意知：F－mgsin 30°－μmgcos 30°
＝mgsin 30°－μmgcos 30°，解得F＝mg．
7．答案：A 点拨：轻绳剪断前弹簧对A的弹力F1＝－3mg，
B、C之间弹簧的弹力F2＝mg
绳被剪断后的瞬间弹簧弹力不变，有：
aA＝＝－2g，aB＝＝2g．
8．答案：C 点拨：设AB长为L1，倾角为α，BC长为L2，倾角为β．滑块沿AB上滑的加速度大小为a1＝gsin α，滑块从A滑到B所用的时间为：t1＝＝，由运动学公式得：v＝2a1L1．又滑块从B滑到C时的加速度大小为：a2＝gsin β，滑到C点的速度为：vC＝，从B滑到C所用的时间为：t2＝＝，由几何关系可得，L1sin α＝L2sin β，联立解得：vC＝vA，t1＜t2，综合得出，正确选项为C．
9．答案：C 点拨：弹簧测力计的示数等于弹簧的弹力，设为F′．先将弹簧测力计和重物看成一个整体，利用牛顿第二定律可得：
F－（m＋m0）g＝（m＋m0）a
然后隔离重物利用牛顿第二定律可得：F′－mg＝ma
取立两式可得：F′＝F，故选项C正确．
10．答案：AB 点拨：设物体的质量为m，物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff，物体相对传送带滑动的加速度大小为a．物体在传送带上滑动，则有：Ff＝ma，物体在传送带上向左滑动的位移为：x＝．速度减为零后，在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动，加速度大小仍为a，若v1＞v2，滑到传送带右端时的速度大小为：v2′＝，比较可以得出，v2′＝v2＜v1；若v1＜v2，物体还没有运动到传送带的右端，速度就和传送带的速度相同，物体与传送带之间不再存在摩擦力，物体随传送带一起匀速运动，v2′＝v1＜v2．正确选项为A、B．
11．答案：（1）0.35 m/s 0.086 m/s 0.98 m/s2 （2）①要平衡摩擦阻力f；②适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂砂桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；③M?m
12．答案：（1）1.5 m/s （2）10 N
点拨：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，速度大小为
a＝gsin θ＋μgcos θ＝7.5 m/s2
所以有v－v＝－2as
代入可解得vB＝＝ m/s＝1.5 m/s
（2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为
a1＝－（gsin θ＋μgcos θ）
刚开始是做匀加速直线运动，故有：v＝2a1s1
代入数据可求得：F＝10 N
13．答案：F＝ 力的方向与水平方向的夹角为β＝－α
点拨：以小球为对象，由F＝ma，得
mgtan α＝ma
a＝gtan α
以小环、小球整体为对象
Fx＝（M＋m）gtan α
Fy＝（M＋m）g
由F＝
杆对环的作用力大小：F＝
tan β＝＝cot α，
力的方向与水平方向的夹角为β＝－α
14．答案：3 s
点拨：物体受力如图所示，当物体开始运动时，受滑动摩擦力沿传送带向下，做加速度为a1的匀加速运动，
a1＝g（sin 37°＋μcos 37°）＝6.8 m/s2
速度增大到v＝13.6 m/s所用的时间为t1，
由v＝at得t1＝＝ s＝2 s
位移x1＝＝m＝13.6 m
因为重力的下滑分力大于滑动摩擦力，物体运动速度将大于13.6 m/s仍做匀加速运动．
x2＝AB－x1＝16.2 m
a2＝
＝g（sin 37°－μcos 37°）
＝5.2 m/s2
由x＝v0t＋at2得16.2 m＝13.6 m/s·t2＋×5.2 m/s2·t
解得t2＝1 s或t2′＝－6.23 s（舍）
所以物体由A到B所需的时间为t＝t1＋t2＝（2＋1）s＝3 s．
15．答案：2 m/s2 25 m
点拨：（1）在斜坡上下滑时，人及滑板受力如图所示，
由牛顿第二定律得
mgsin θ－Ff＝ma，
FN－mgcos θ＝0，
Ff＝μFN
解得a＝g（sin θ－μcos θ）＝2 m/s2．
（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑到底端时的速度为v，
v2＝2a沿BC前进时的加速度a′＝μg，沿BC滑行的距离L＝．为确保安全要求，则L＋hcot θ≤s．联立解得h≤25 m．故斜坡的高度不应超过25 m．
物理教科版必修1第二章力单元检测
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．下列说法正确的是（ ）．
A．重力的方向总是竖直向下的
B．压力、支持力的方向总是垂直于接触面的
C．滑动摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．轻绳的拉力方向总是沿绳子收缩的方向
2．有三个共点力，大小分别为14 N、10 N、5 N，其合力大小可能是（ ）．
A．0 B．3 N
C．10 N D．30 N
3．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体受到弹力作用的说法正确的是（ ）．
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
4．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0．16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0．18 m，则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为（ ）．
A．l0＝0．02 m，k＝500 N/m
B．l0＝0．10 m，k＝500 N/m
C．l0＝0．02 m，k＝250 N/m
D．l0＝0．10 m，k＝250 N/m
5．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是（ ）．
6．两个力的合力大小等于60 N，其中一个力F1的大小为30 N，那么另一力F2的大小可能是（ ）．
A．10 N B．20 N
C．40 N D．100 N
7．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）．
A．mg和mg B．mg和mg
C．mg和μmg D．mg和μmg
8．（2011·山东理综）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0．现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）．
A．fa大小不变 B．fa方向改变
C．fb仍然为零 D．fb方向向右
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
9．如图所示，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是________N．若用弹簧测力计测得物块P重13 N，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为________．
材料
动摩擦因数
金属—金属
0．25
橡胶—金属
0．30
木头—金属
0．20
皮革—金属
0．28
10．（2011·江苏物理）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N．
（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
三、论述题（本题共2小题，每题16分，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．在图中，若两物体的重力分别为GA＝20 N，GB＝40 N，A、B间动摩擦因数μ1＝0．2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0．4，用力F作用在B上后，A、B间及B与地面间都发生了相对滑动，求各接触面间摩擦力的大小．
12．如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，试由图线确定：
（1）弹簧的原长．
（2）弹簧的劲度系数．
（3）弹簧长为0．20 m时弹力的大小．
参考答案
1．答案：ABD
2．答案：ABC 解析：这三个力同向时最大，最大值为29 N，这三个力的最小值是零，故这三个力的合力范围是：0≤F合≤29 N，故A、B、C正确．
3．答案：BCD 解析：图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用；B选项中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用；D选项由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用．
4．答案：D 解析：由胡克定律知F1＝k（l1－l0），F2＝k（l2－l0） 联立解得：l0＝0.10 m，k＝250 N/m．
5．答案：ACD 解析：A图细线的拉力沿竖直方向，长棒与地面间没摩擦力．C图、D图细线的拉力沿倾斜方向，杆相对地面有相对运动趋势，故应有摩擦力．
6．答案：C 解析：两个分力和它们的合力可以组成一个三角形，也可在同一条直线上．这三个力的关系是：任何两个力的代数和大于等于第三个力，任何两个力之差小于等于第三个力．所以另一个分力的取值范围是30 N≤F2≤90 N．
7．答案：A 解析：对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用处于平衡，由平衡条件可知，N＝mgcos 30°＝mg．f＝mgsin 30°＝mg，故选A．
8．答案：AD 解析：右侧细绳剪断瞬间，其拉力变为零．弹簧上的弹力不变，物体b受水平向右的摩擦力，选项D正确；剪断细绳瞬间，由于弹簧上的弹力不变，物体a所受摩擦力不变，选项A正确．
9．答案：2.60 木头
解析：分析物块P的受力情况可知，物块P受金属板给P的滑动摩擦力f，方向向左，受弹簧测力计向右的拉力T，由二力平衡可知，f＝T，测力计示数为2.60 N，所以f＝2.60 N．又根据f＝μN可得：μ＝＝0.2，从表中可对比得知，物块P为木头．
10．答案：（1）3.6 （2）D
（3）①改变弹簧测力计B拉力的大小；
②减小重物M的质量．
（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）
解析：（1）由测力计可读出数据为3.6 N；（2）因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，选项D符合题意；（3）减小重物M的质量，可使测力计的读数减小，更换量程更大的测力计也可．
11．答案：A、B间摩擦力为4 N，B与地面间摩擦力为24 N
解析：对物体A，弹力NA＝GA＝20 N，据f＝μN得A、B间的滑动摩擦力f1＝0.2×20 N＝4 N．对物体A与B，弹力NAB＝GA＋GB＝60 N，同理得：f2＝μNAB＝24 N．
12．答案：（1）10 cm （2）200 N/m （3）20 N
解析：（1）根据图像可知，当f＝0时，表示物体处于原长，所以原长为10 cm．
（2）对于坐标为（5,10）这一点，表示当弹簧压缩量为10 cm－5 cm＝5 cm时，弹簧的弹力为10 N，根据胡克定律F＝kx，代入数据后可以得到k＝200 N/m．
（3）当弹簧长度为0.20 m时，表示弹簧的伸长量为10 cm，根据胡克定律F＝kx，代入数据后可以得到F＝20 N．
物理教科版必修1第四章物体的平衡单元检测
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．下列各组的三个点力，可能平衡的有（ ）．
A．3 N,4 N,8 N B．3 N,5 N,7 N
C．1 N,2 N,4 N D．7 N,6 N,13 N
2．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图所示，那么斜面对物体的作用力方向是（ ）．
A．沿斜面向上
B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下
D．竖直向上
3．（2011·安徽理综，14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块（ ）．
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
4．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为（ ）．
A．2 B．3
C．4 D．5
5．如图所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成如图所示的哪种情况（ ）．
6．（2010·新课标理综）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）．
A．－1 B．2－
C．－ D．1－
7．（2011·海南单科，4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（ ）．
A． B．2
C． D．
8．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）．
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
9．如图所示，两物体A、B质量分别为2 kg、1 kg，用跨过定滑轮的轻绳相连．A静止于水平地面上，不计摩擦，绳对A的拉力大小为_______ N，地面对A作用力的大小为_______ N．（取g＝10 m/s2）
10．重10 N的光滑圆球靠在一个墙角里，墙与地面成60°角，如图所示．对球施加一水平方向的通过球心O的推力F＝5 N，则墙对球的压力大小为______，地面对球的支持力大小为______．
三、计算题（本题共2小题，每题16分，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．如图所示，物体A重10 N，物体与竖直墙的动摩擦因数为0.5．今用与水平方向成45°角的力F作用在物体A上，使物体A沿墙向上匀速运动，求F的大小．
12．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态．已知两物体质量分别为mA和mB，不计滑轮和绳的质量及其摩擦，求物体B受水平地面的支持力及它所受到的摩擦力各为多大？已知绳与水平方向成θ角．
参考答案
1．答案：BD
2．答案：D 解析：斜面对物体的作用力指支持力和摩擦力的合力，与重力等大反向．
3．答案：A 解析：恰好静止时，有mgsin θ－μmgcos θ＝0；施加F后，有Fsin θ＋mgsin θ－μ（mgcos θ＋Fcos θ）＝ma，联立以上两式解得a＝0．
4．答案：C 解析：B物体受四个力的作用，即重力、推力F、物体A对B的支持力和物体A对B的摩擦力．
5．答案：B 解析：A、B作为一个整体来研究受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直，研究B球受到水平向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右．
6．答案：B 解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f和已知力F并处于平衡，根据平衡条件，有F1cos 60°＝μ（mg－F1sin 60°），F2cos 30°＝μ（mg＋F2sin 30°）．
7．答案：C 解析：对绳圈进行受力分析，bc段绳子的拉力大小Tbc＝m1g．由几何知识可知平衡后，bc段与水平方向的夹角的正弦．再由平衡条件可得Tbcsin θ＝m2g，则，选项C正确．
8．答案：D 解析：用隔离分析法分别对P、Q两物块进行受力分析，两物块各自所受合外力为零；对Q物块：当用水平向左的恒力推Q时，由于Q物块在粗糙斜面上的运动趋势无法确定，故不能确定物块Q受到的摩擦力的变化情况，故A、B选项错误；对P物块：无论水平向左的恒力推Q时使Q物块所受摩擦力如何变化，都不能改变轻绳与P物块之间的相互作用力，故C选项错误，D选项正确．
9．答案：10 10
解析：受力分析如图，由于A、B都处于静止状态，所以T＋N＝G，T′＝G′，又因为T＝T′，所以绳对A的拉力T等于B的重力，地面对A的作用力N＝G－T．
10．答案：N （10＋）N
解析：对球受力分析如图所示．
N1sin 60°＝F，N2＝G＋N1cos 60°，联立解得：，．
11．答案：28.28 N
解析：本题考查共点力作用下物体的平衡，受力分析如图所示．
正交分解列平衡方程：
水平：Fcos θ＝N ①
竖直：Fsin θ＝f＋G ②
f＝μN ③
联立得F＝28.28 N
12．答案：mB g－mA gsin θ mA gcos θ
解析：对B进行受力分析，B受四个力：重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，处于平衡状态．对A进行受力分析，A受重力、拉力两个力平衡．
对A：T＝mA g 对B：Tcos θ＝f Tsin θ＋N＝mB g 联立解得：N＝mB g－mA gsin θ f＝mA gcos θ．
