4 牛顿第三定律
学习目标 重点难点
1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念．2．掌握牛顿第三定律的内容，并能解释一些相互作用现象．3．能区分平衡力与作用力和反作用力．4．了解反冲现象． 重点：1．知道力的作用是相互的，掌握作用力和反作用力．2．掌握牛顿第三定律并用它分析实际问题．难点：正确区分平衡力、作用力和反作用力．
1．作用力和反作用力
在物理学中，两个物体间________的一对力叫做作用力和反作用力．我们可以把这一对力中的任一个叫做____，则另一个力就叫这个力的________．
2．牛顿第三运动定律
（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小____，方向____，且作用在__________上．
（2）作用力和反作用力分别作用在________的物体上，它们总是____相同的两个力，且同时____，同时____，同时消失．
3．反冲现象
当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向____方向运动，这种现象叫做反冲．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
答案：
1．相互作用 作用力 反作用力
2．（1）相等 相反 同一条直线 （2）两个不同 性质 存在 变化
3．相反
一、作用力和反作用力
1．将两只气球甲、乙轻轻挤压．观察并回答：
（1）两气球是否都发生形变？
（2）形变有无先后之分？
2．请同学们进一步思考：两气球间力的作用分别是哪两个力？能否认为它们是同一个力？
3．将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁，慢慢地靠近些，当靠近到一定程度时，可以看到它们很快地相向运动起来．这个现象说明了什么？
4．结合上述探究，复习力的概念，总结作用力与反作用力的概念．
人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有（ ）．
A．一对 B．两对 C．三对 D．四对
1．力的作用是相互的
两个物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加了力的作用，这个物体必定同时也受到另一个物体的力的作用，力总是成对产生的．
2．相互作用的一对力，可任选其中一个力称为作用力，另一个力就叫做反作用力．
二、牛顿第三定律
1．把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定．用手拉弹簧测力计，如图所示，两个弹簧测力计的读数有什么关系？它们受力的方向有什么关系？
2．先把一个力传感器固定在物体上，两个传感器的钩子相互钩在一起．钩子受力的大小随时间变化的情况可由计算机屏幕显示，如图所示，分析计算机屏幕显示的图像，可得出怎样的结论？
关于马拉车的以下说法中，正确的是（ ）．
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．只有马拉车不动或匀速前进时，马拉车的力才与车拉马的力大小相等
C．马拉车加速前进时，马拉车的力大于车拉马的力
D．马拉车不论是动还是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小
1．对牛顿第三定律的理解
（1）作用力和反作用力的相互依赖性
它们是相互依存的，互以对方作为自己存在的前提．
（2）作用力和反作用力的同时性
它们是同时产生、同时消失、同时变化，它们之间既没有先后顺序，也没有因果关系．
（3）作用力和反作用力的不可叠加性
作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消．
（4）两个物体间的相互作用，可以通过两物体直接接触发生作用，也可以不直接接触而发生相互作用，例如万有引力、电场力、磁场力等．
2．作用力与反作用力跟平衡力的区别
一对平衡力 一对作用力和反作用力
不同点 作用对象 作用在一个物体上 分别作用在两个物体上
力的性质 性质不一定相同 性质一定相同
依赖关系 个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力 相互依赖，同时产生、同时变化、同时消失
作用效果 两个力共同作用，效果是使物体平衡 各有各的作用效果，不能相互抵消
共同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
1．下列各对力中是相互作用力的是（ ）．
A．电灯拉悬绳的力和悬绳对电灯的拉力
B．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力
C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力
2．关于作用力和反作用力，下列说法中正确的是（ ）．
A．物体发生作用时，先有作用力，后产生反作用力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反
C．作用力与反作用力的作用效果相互抵消
D．作用力与反作用力性质相同
3．马拉着车沿平直公路前进，马拉车的力F1与车拉马的力F2之间的关系是（ ）．
A．加速前进时，F1＞F2
B．只有匀速前进时，才有F1＝F2
C．无论加速或匀速前进，总有F1＝F2
D．无论加速或匀速前进，总有F1＞F2
4．如图所示，把两只完全相同的弹簧秤甲和乙串连起来，甲挂在支架上，乙下端吊一重为10 N的物体，不计两弹簧秤的重力，当两弹簧秤静止时，甲的示数是________ N，乙的示数是________ N．
5．一个弹力塑料球落到水平地面上后，被竖直向上弹起，假设弹力球在弹起过程做匀加速运动，加速度大小为6 m/s2，弹力球的质量为20 g，则弹力球和地面接触时对地面的压力为多大？
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：（1）两气球都发生了形变，（2）形变无先后之分．
2．答案：两气球间的作用力有两个，分别是甲对乙的作用力和乙对甲的作用力，它们不是同一个力．
3．答案：磁铁甲对磁铁乙施加了力的作用，同时磁铁乙也对磁铁甲施加了力的作用．磁铁间有相互作用，表明不相互接触的物体之间的力的作用也是相互的．
4．答案：（1）两物体间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体施加了力．
（2）物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力．
迁移与应用1：C 解析：人走路时受到三个力的作用，即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引力、人对地面的压力和人对地面的摩擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力．选项C正确．
活动与探究2：1．答案：可以看到两弹簧测力计指针同时移动．这说明弹簧测力计A受到B的拉力F；同时，弹簧测力计B受到A的拉力F′．作用力与反作用力大小总是相等、方向总是相反．
2．答案：分析计算机屏幕显示的图像，可得出两个物体之间的作用力和反作用力在任何时刻总是大小相等、方向相反的结论．
迁移与应用2：D 解析：马拉车时，无论是动还是不动，也无论是加速、匀速或减速运动，甚至是倒退，马拉车的力与车拉马的力总是一对作用力和反作用力．因此总是等大、反向的，故D正确，B错；马拉车不动，是因为马拉车的力小于或等于车受到的向后的阻力，故A错；马拉车加速前进，是因为马拉车的力大于地面对车的摩擦力，故C错．
当堂检测
1．A 解析：一对作用力和反作用力只涉及两个物体，作用在两个物体上．
2．BD 解析：作用力与反作用力同时产生、性质相同、大小相等、方向相反，但作用在不同物体上，效果不能相互抵消．
3．C 解析：马拉车的力F1与车拉马的力F2是一对相互作用力，无论车处于静止状态还是运动状态，F1、F2总是大小相等的，C正确．
4．答案：10 10
解析：不计弹簧秤的重力，甲弹簧秤受到向下的拉力等于物体的重力10 N，故甲弹簧秤的示数为10 N，乙弹簧秤受到向下的拉力和甲弹簧秤受到向上的拉力是一对相互作用力，故乙弹簧秤受到的拉力也是10 N，它的示数是10 N．
5．答案：0.32 N
解析：以弹力球为研究对象，设弹力球受到地面的弹力为N，根据牛顿第二定律有：N－mg＝ma
N＝mg＋ma＝0.02×（10＋6） N＝0.32 N
根据牛顿第三定律，弹力球和地面接触时对地面的压力N′＝N＝0.32 N，方向向下．2 探究加速度与力、质量的关系
学习目标 重点难点
1．学会用控制变量法探究物理规律．2．全面正确地认识加速度与力、质量的关系．3．掌握利用图像处理数据的方法． 重点：a与F、m的关系．难点：图像法处理实验数据．
实验原理：
控制变量法：加速度a和质量m、外力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制某个参量不变，研究某两个参量之间变化关系的方法叫控制变量法．
实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺．
实验步骤：
1．用天平测出小车和小盘的质量M和M′，把数值记录下来．
2．按图所示把实验器材安装好，此时不要把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车施加牵引力）．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时能保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力沿斜面方向的分力平衡．
4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．
5．保持小车的质量不变，在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4；在小盘内分别放入质量为m″、m′′′、…的砝码再重复步骤4，注意m′、m″、m′′′、…的数值都要记录在纸带上（或表格内）．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法（Δx＝aT 2）算出每条纸带对应的小车的加速度a．
7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便说明加速度与作用力成正比，即＝或a∝F．
8．保持砝码和小盘的总质量不变，在小车上依次加不同质量的砝码（也必须做好记录），重复上述步骤4和步骤6．用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点．如果这些点在一条直线上，说明加速度与质量成反比，即＝或a∝．
数据处理：
1．物体的质量一定，加速度与受力的关系
实验序号 加速度a/（m·s－2） 小车受力F/N
1
2
3
根据记录的数据，作出a－F图像，分析并得出结论．
2．物体的受力一定，加速度与质量的关系
实验序号 加速度a/（m·s－2） 小车质量m/kg
1
2
3
根据记录的数据，作出a－图像，分析并得出结论．
注意事项：
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．
4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．
5．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
探究加速度与力、质量的关系
1．在本探究实验中，为什么可用相同时间内的位移之比表示加速度之比？
2．为什么要平衡摩擦力？
3．试讨论分析：为什么本实验在处理实验数据时画的是a－1/M图像而不是画a－M图像．
4．试总结：怎样由实验结果得出结论？
某同学利用小盘和砝码牵引小车的方法，验证质量一定加速度a与合外力F的关系时，根据实验数据作出了如图甲、乙所示的a－F图像，产生甲图像不过原点的原因是________；产生乙图像不过原点且弯曲的原因是________．
1．在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，应用了控制变量法．
当质量一定时，研究加速度和合力的关系，即a∝F，
当力一定时，研究加速度和质量的关系，即a∝．
2．平衡摩擦力：为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，以使小车不挂重物时恰能匀速运动．
3．重物的质量远小于小车的质量：只有在砝码（连同小盘）质量m0远远小于小车质量m的前提下，小车所受的拉力F才近似地认为等于砝码（连同小盘）的重力m0 g．
1．在探究加速度与力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析中，正确的是（ ）．
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是（ ）．
A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”时应将小车在钩码通过细绳和滑轮而拉动运动过程中进行调整
3．在保持质量不变，探究加速度与物体受力之间关系的实验中（使用教材提供的装置），小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值
A．M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B．M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、75 g、100 g、125 g
D．M＝200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
（1）如果其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的图线较准确．
（2）在选用此组值时，m取________时实验误差较大．
4．如图所示是某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已接通电源正要释放纸带时的情况．
（1）请你指出该同学的五个差错：
①电源________；
②打点计时器位置________；
③滑轮位置________；
④小车位置________；
⑤长木板________．
（2）在该实验中，某同学作出了如图所示的A、B两图像，图A中三线表示实验中________不同；图B中图线不过原点的原因是________．
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：在本探究实验中，小车做初速度为0的匀加速直线运动．由匀加速直线运动的位移公式x＝at2，运动时间t相等，故有a∝x，即＝，可用两车的位移之比表示加速度之比．
2．答案：若物体放在斜面上，恰能匀速下滑，物体所受合力为零．若此时再加一个沿斜面向下的拉力F，如图所示，力F就等于物体受到的合力．
3．答案：本实验若画a－M图像，可以得到一条类似于双曲线的曲线，给我们暗示了a－M之间可能存在反比关系，但曲线是双曲线的判断并不够严谨．因为直线最直观，所以此时，我们必须想办法把曲线转换成直线，也就是作出a－1/M图像，再进行分析．
4．答案：由实验图像可知，在M一定时，是一条过坐标原点的倾斜直线，物体的加速度跟作用力成正比，即a∝F，在F一定时，a－图像是过原点的倾斜直线，物体的加速度跟质量成反比．
迁移与应用：答案：木板垫得过高 木板倾角过小或未垫木板平衡摩擦力，小盘和砝码的质量较大
解析：甲图中，F＝0，a≠0，说明小车重力沿木板的分力远大于摩擦力，木板倾角过大，即平衡摩擦力过度；乙图中，F≠0，a＝0，说明小车重力沿木板的分力小于摩擦力，即平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；当F较大时，即小盘和砝码的质量较大时，小车的质量远小于小盘和砝码的质量这一条件得不到满足，图线变成曲线．
当堂检测
1．ABC 解析：本实验是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，A、B、C所述符合实验的思路且道理符合要求．
2．BC 解析：在小车的运动过程中受到的摩擦阻力是永恒存在、无法使之为零的，故A选项错误；平衡摩擦力的实质就是让小车轨道具有合适的倾角而成为一个斜面，从而使小车所受的重力沿斜面向下的分力mgsinθ与摩擦阻力f相平衡，进而使小车所受的合力就等于所挂的钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C两选项正确；平衡摩擦力必须在不挂钩码前进行调整，故D项错误．
3．答案：（1）B （2）50 g
解析：在B组数据中，最容易满足小车质量M远大于砝码质量m的条件．
4．答案：（1）①应接6 V的交流电源 ②应靠后（或应靠右端） ③应使细线水平 ④应靠近打点计时器 ⑤应垫高右端平衡摩擦力
（2）质量 平衡摩擦力过度3 牛顿第二定律
学习目标 重点难点
1．掌握牛顿第二定律的语言叙述和数学表达式，并理解公式中各物理量的意义及相互关系．2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．4．知道基本单位、导出单位、单位制等概念能在物理运算过程中规范使用和表示单位． 重点：1．对牛顿第二定律的理解．2．理解国际单位制中的基本单位和导出单位．难点：1．应用牛顿第二定律分析物体运动状态的变化．2．理解在牛顿第二定律的表达式中k＝1的条件．
1．牛顿第二定律
（1）内容：物体加速度的大小跟合力成______，跟物体的质量成______，加速度的方向跟合力的方向______．
（2）表达式：______．
2．力学单位制
（1）在物理学中，先选定几个物理量的单位作为______单位．根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，导出其他物理量的单位叫做________．______和________一起组成了单位制．
（2）力学单位制：
物理量 长度 ______ 时间
国际制单位 米 千克 ____
符号表示 ____ kg s
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
答案：
1．（1）正比 反比 相同 （2）F＝ma
2．（1）基本 导出单位 基本单位 导出单位 （2）质量 秒 m
一、牛顿第二定律
1．关于加速度的两个公式a＝、a＝，哪一个公式是加速度的定义式？哪一个公式是加速度的决定式？
2．牛顿第一定律告诉我们，物体不受力时将保持静止或匀速直线运动状态．根据牛顿第二定律：当一个物体受到的合力F为零时，加速度a也为零，即物体保持静止或匀速直线运动状态．能否认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例？
3．牛顿第二定律有哪些性质？
如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍．现对物体施加大小F＝8 N，与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力．已知sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．
1．内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
2．牛顿第二定律用比例式表示为a∝．
可以得出：m不变时，a∝F；F不变时，a∝，即a与m成反比，改写成乘积形式为：F∝ma．为将比例式写成等式，可以在正比例函数的自变量之前加一比例系数k建立等量关系，即F＝kma．这样的形式方便在计算中应用，当各物理量的单位统一采用国际制单位时，k＝1，F＝ma．
3．理解牛顿第二定律的“四个性质”：
（1）矢量性：加速度a的方向与F的方向相同．
（2）瞬时性：加速度a与合力F是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失．
（3）同一性：加速度a与合力F都是属于同一物体的，即研究对象的同一性．
（4）独立性：若a为物体的实际加速度，则F应为物体受到的合外力，而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律，与其他力无关，物体实际的加速度是每个力产生的加速度的矢量和．
4．应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤：
（1）确定研究对象：依据题意正确选取研究对象．
（2）对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力图．
（3）列方程：选取正方向，通常选加速度方向为正方向，与正方向相同的力为正值，与正方向相反的力为负值，建立方程．
（4）解方程：F、m、a一律用国际单位，解的过程要清楚，写出方程式和相应文字说明，必要时对结果进行讨论．
二、合外力、加速度、速度的关系
1．由牛顿第二定律的公式F＝ma可推出m＝，因此有同学认为物体质量与合力成正比，与加速度成反比，这种观点正确吗？
2．物体所受的合外力F、加速度a、速度v三者在大小和方向上有什么关系？
如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v．现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是（ ）．
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
2．合外力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．
3．力与运动的关系：
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化（运动状态变化），物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．
4．加速度的定义式与决定式：
a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法：a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．
三、力学单位制
1．请仔细思考并结合自身体验说明采用国际单位制的物理意义．
2．什么是导出单位？举出几个力学中导出单位的例子．
3．在解题过程中，怎样合理应用单位制，才能做到既简单又不容易产生错误？
一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而规范的是（ ）．
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20＝20 kg
C．m＝＝ kg＝20 kg
D．m＝＝＝20 kg
1．只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．长度、质量、时间是基本量，它们的单位米、千克、秒就是基本单位．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们以米、千克、秒为基本单位．
3．在计算中，只要单位统一用国际制，所列的等式中，就不必一一写出每个物理量的单位，只写出待求量的单位即可．
1．由牛顿第二定律表达式F＝ma可知（ ）．
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致
D．物体的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比
2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是（ ）．
A．使2 kg的物体产生2 m/s2加速度的力，叫做1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
3．下列四组单位中，哪一组中的单位都是国际单位制中的基本单位（ ）．
A．米（m）、牛（N）、秒（s）
B．米（m）、千克（kg）、秒（s）
C．千克（kg）、焦耳（J）、秒（s）
D．米（m）、千克（kg）、牛（N）
4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小是（ ）．
A．f＝ B．f＝
C．f＝mg D．f＝
5．如图所示，一个滑雪的人，质量m＝75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程s ＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：（1）加速度定义为速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，因此a＝是定义式，加速度等于速度的变化率，但不能说a与Δv成正比，a与Δt成反比；
（2）根据牛顿第二定律，物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，也就是说，物体的加速度由合外力与质量决定，因此a＝F/m是加速度的决定式．
2．答案：不能．牛顿第一定律是以伽利略的理想实验为基础，得出了物体不受力时遵循的运动规律，即物体不受力时，惯性使物体保持静止或匀速直线运动状态，故牛顿第一定律又叫“惯性定律”．同时牛顿第一定律指出了力和运动的关系——力是改变物体运动状态的原因，在此基础上人们才能准确地研究物体受力时的运动规律，所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，而不是牛顿第二定律的特例．以牛顿第一定律为基础，牛顿第二定律进一步定量地给出了决定物体加速度大小的因素．
3．答案：牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，对牛顿第二定律还应从以下四方面深刻理解：
（1）同向性：物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同；
（2）同时性：物体的加速度与物体所受合力同时产生，同时变化，同时消失；
（3）同体性：加速度、合外力、质量是针对同一物体而言的；
（4）相对性：物体的加速度必须是相对静止或做匀速直线运动的参考系而言的．
迁移与应用1：答案：16.25 m
解析：选物体为研究对象，进行受力分析，如图所示，分别沿水平、竖直方向分解有：
据Fy＝0，有N＋Fsinθ－mg＝0
据Fx＝ma，有Fcosθ－μN＝ma
物体做匀变速运动，则s＝·t2＝16.25 m．
活动与探究2：1．答案：质量是物体所含物质的多少，物体的质量不会随着物体运动状态的改变而改变，m＝只是一种测量物体质量的方法．
2．答案：（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之做减速运动．
（2）合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，都存在加速度．只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
迁移与应用2：D
活动与探究3：1．答案：以往一些国家各有一套自己规定的单位，但由于这些规定各不相同，在换算过程中很容易出现差错，对于国际技术的交流和商业的往来显得极不方便，因此很有必要在国际上实行统一的单位标准．1960年第11届国际计量大会通过了以米、千克、秒为基本单位的国际单位制（简称SI），并很快被世界上大多数国家采用，为了国际交流方便，我国也逐步取消以前自己制定的单位而采用国际单位制．
2．答案：由基本量根据物理关系式可推导出其他物理量的单位，这些单位为导出单位．例如在力学中力、速度、加速度等一些物理量的单位都是导出单位．
3．答案：把题目中的已知量用国际单位制表示，若不是国际单位首先要转化为国际单位，计算的结果同样要用国际单位表示，这样在计算过程中就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了．
迁移与应用3：C 解析：在进行数量运算的同时，也要把单位带进去运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确，也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示，计算的结果就用国际单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中A、D项均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有C项运算正确，且简洁而又规范．
当堂检测
1．CD 2．C 3．B
4．B 解析：由牛顿第二定律得mg－f＝ma，得f＝mg－ma＝mg．
5．答案：67.5 N
解析：如图所示，建立直角坐标系，把重力G沿x轴和y轴方向分解，得到：Gx＝mgsinθ Gy＝mgcosθ
在与山坡垂直的方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力N大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．
由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F＝Gx－F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪人产生沿山坡向下的加速度．
滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得，即由：s＝v0t＋at2 解得a＝ 把已知量的数值代入，可得滑雪人的加速度a＝4 m/s2．
根据牛顿第二定律F＝ma，即Gx－F阻＝ma可以解出阻力F阻，F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma 代入数值后，得F阻＝67.5 N．3．牛顿第二定律
答案：（1）正比 （2）反比 （3）F＝ma （4）原因 （5）同一研究对象（物体） （6）矢量式 （7）同时存在、同时消失、同时变化 （8）力的独立作用原理 （9）物理量 （10）基本物理量 （11）物理公式 （12）导出单位
1．牛顿第二定律及数学表示
（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同．
（2）表达式：a∝F/m或者F∝ma即：F＝kma.
（3）力的单位——牛顿
在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N，它是根据牛顿第二定律的定义导出的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.
（4）比例系数k的含义
根据F＝kma知，k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1.因此，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．
公式的理解
在公式F＝ma中，F为物体所受外力的合力，即合外力，a为物体实际运动的加速度，即合加速度，加速度的方向始终与合外力的方向相同；“ma”不是力，只能理解为力的作用效果的数值．
【例1】在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是（ ）
A．任何情况下k等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．在物理量采用国际单位制时，k等于1
解析：对1 N的定义可知，我们规定能使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N．则a、m、F三者单位都取国际单位时，k值恰为1.因此，k的数值是由a、m、F的单位决定的．
答案：CD
2．牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律，从表达式来看，虽然简洁扼要，其涵义却是广泛深远，主要有以下几点：
（1）因果性：F是使物体产生加速度的原因，而加速度a则是合力F与质量m作用产生的效果．
（2）同体性：F、a、m三个物理量是对同一研究对象（物体）而言的．分析受力情况和认定加速度时一定确定好研究对象，并把研究对象全过程的受力情况都搞清楚．
（3）矢量性：公式F＝ma是一个矢量式，合力F与加速度a均为矢量，合外力的方向即为加速度的方向，二者的方向永远相同．速度的方向与合外力的方向无必然联系．
（4）瞬时性：F＝ma是对运动过程中的每一瞬间成立的，合力F与加速度a同时存在、同时消失、同时变化、瞬时对应，虽有因果关系，但无先后之分．
（5）独立性：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．
【例2】下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合外力不为零时，加速度不可能为零
B．物体所受合外力的方向，就是物体速度的方向
C．加速度的方向一定与物体合外力的方向相同
D．F＝kma中k的取值随代入的物理量的单位的不同而不同
解析：
A．由F＝kma可知，物体所受的合外力不为零，加速度也一定不为零→A对．
B．加速度的方向始终与合外力的方向一致→但物体的速度方向是其运动方向，不由合外力决定→合外力的方向与速度的方向可能一致，可能相反，也可能成某一角度→B错．
C．物体的加速度与合外力都是矢量，力的方向唯一决定加速度的方向→加速度的方向始终与合外力的方向一致→C对．
D．国际单位制中规定1 N＝1 kg·m/s2→由实验得出k＝F/ma代入得k＝1→k的数值由F、m、a的单位决定→D对．
答案：ACD
3．力学单位制
（1）基本物理量
反映物理学基本问题的物理量．如力学中有三个基本物理量——质量m、时间t和长度l.
（2）基本单位
所选定的基本物理量的（所有）单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位：
长度：cm、m、km等；质量：g、kg等；时间：s、min、h等．
（3）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其他物理量的单位叫导出单位．
（4）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
辨误区 基本单位的选取
基本单位可以任意选定，基本单位的选取不同，组成的单位制不同．如位移用m作单位，时间用s作单位，由速度公式v＝推导出来的速度的单位就是m/s；若位移用km作单位，时间用h作单位，速度的单位就是km/h.再如历史上有厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等．
（5）国际单位制
①国际单位制
1960年第11届国际计量大会制定了一套国际通用、包括一切计量领域的以米制为基础发展起来的国际单位制（国际代号为SI）．由7个基本单位，2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成．
②力学中的国际单位制
基本量 基本单位 导出量 导出单位
长度 m（米） 速度 m/s（米/秒）
质量 kg（千克） 加速度 m/s2（米/秒2）
时间 s（秒） 力 N（牛顿）
【例3】下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是（ ）
A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
解析：
A √ 单位制由基本单位和导出单位一起组成
B √ 如厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种单位制
C √ 同一单位制下导出物理量单位制不变，计算中可以只进行数值计算，直接写出待求量单位即可
D × 物理公式不但确定物理量间数量关系，同时确定了单位关系
答案：ABC
点技巧 导出单位的运算
在国际单位制中，对于所有的导出单位，当按一定的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时，系数都是1，且所有国际单位在运算过程中的系数也是1，从而使运算简化．
4．牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律F＝ma反映了加速度a与合力F与质量m间的关系．根据题意即可求出物体的加速度，也可求出物体的受力情况，还可求物体的质量．运用牛顿第二定律解题的基本思路：
（1）取对象：通过审题明确已知条件和所求量，确定研究对象．
（2）画力图：对物体进行准确受力分析，明确物体所受合外力的方向必定与加速度方向一致．
（3）求合力：可以用平行四边形定则求其合力，如果物体受力较多，则建立直角坐标系，用正交分解求解．
（4）列方程：根据牛顿第二定律列出方程，并求解结果．
【例4】如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面被固定，质量为m＝10 kg的物体，g取10 m/s2.物体沿斜面下滑时，下滑的加速度是多少？
解析：沿光滑斜面下滑的物体受两个力的作用，重力mg和斜面支持力FN，由于物体沿光滑斜面做匀加速直线运动，故其合外力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，作出平行四边形如图所示，物体所受的合外力为F合＝mgsin 30°＝10×10×0.5 N＝50 N，由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为a＝F合/m＝gsin 30°＝5 m/s2.
答案：5 m/s2
5．对牛顿第二定律瞬时性的理解
做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，加速度是由合力决定的，即有什么样的合力就有什么样的加速度相对应．当合力恒定时，加速度也恒定，合力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．
点技巧 瞬时加速度的判断方法
分析瞬时加速度问题时，注意以下两点：①要明确变化前各个物体受力的大小和方向，明确弹簧的弹力大小、方向均不变．②对变化后的加速度，对绳、杆变化的，抓住对应弹力消失，直接根据牛顿第二定律求解；但对于剪断弹簧类，绳、杆等弹力发生突变，瞬间的加速度依据物体以后的运动状态来分析．
【例5】如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A、B两球的瞬间加速度各是多少？
解析：先分析平衡（细线未剪断）时，A、B的受力情况如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及线的拉力F2；B球受重力、弹簧弹力F1′，且F1′＝mBg.
剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，F1不变，故B球所受的力不变，此时B的加速度为0，而A球的加速度为
aA＝（mAg＋F1）/mA＝（mA＋mB）g/mA，方向竖直向下．
答案：0 （mA＋mB）g/mA6．超重与失重
答案：（1）大于 （2） 小于 （3）等于零
1．超重和失重
（1）超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的现象称为超重．
（2）失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象称为失重．
【例1】关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）
A．超重就是物体所受的重力增加
B．失重就是物体所受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受的重力都不变
解析：
A．超重时物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力→物体重力不变→A错
B．失重时物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力→物体重力不变→B错
C．完全失重时物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零→物体重力不变→C错
D．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受的重力都不变．→D对
答案：D
谈重点 超重与失重是重力变化了吗
超重和失重仅是一种表象，只是拉力（或支持力）的增大与减小，是视重的改变，重力既没有增大，也没有减小，但其重力始终保持不变．
2．超重和失重的解释
（1）对超重的解释
当物体具有向上的加速度a时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma
所以F＝m（g＋a）
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F′＞mg.
（2）对失重的解释
当物体具有向下的加速度a时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F，由牛顿第二定律
mg－F＝ma
所以F＝m（g－a）
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F′＜mg.
【例2】如图所示，在原来做匀速运动的升降机内，放有A物体，物体被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，突然发现A被弹簧拉动，则升降机的运动情况可能是（ ）
A．加速下降 B．减速上升
C．匀速向右运动 D．加速向左运动
解析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，重力等于支持力．若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，支持力小于重力，处于失重状态，故物体加速度向下，所以升降机可能向上减速或向下加速．
答案：AB
反思：失重状态的加速度向下，这可能有两种运动情况：向上减速或向下加速．
3．完全失重现象
（1）完全失重
如果物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为完全失重．
（2）解释
当物体具有向下的加速度g时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F.由牛顿第二定律
mg－F＝mg
所以F＝0
完全失重现象是失重现象的极限．
（3）几种完全失重状态
自由落体运动、抛体运动（包括竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动）都处于完全失重状态；
人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中的人和物都处于完全失重状态．
【例3】在人造卫星中，下列哪些仪器不能用（ ）
A．天平 B．秒表
C．水银温度计 D．密度计
答案：AD
解析：人造卫星及内部的人和物都处于完全失重状态，重力的作用是使物体绕地球圆周运动，一切和重力有关的物理现象都消失．天平是靠重力作用下的杠杆平衡，故不能用；秒表的工作原理与重力无关，可以用；密度计是靠物体浮力和重力相等，不能用；水银温度计是靠热胀冷缩，可以用．
谈重点 完全失重
①在完全失重状态下所有与重力有关的物理现象将消失．比如浮力消失，天平、体重计、弹簧测力计、气压计等不能使用，宇航员在太空舱能漂浮等．②处于完全失重状态的物体间相互作用力为零，但其重力并未改变，更谈不上重力消失．③处于完全失重的物体的加速度为重力加速度g，方向竖直向下．
4．对物体超重、失重的判断
（1）物体具有向上（或向下）的加速度时，物体处于超重（或失重）状态．
（2）系统中出现局部的超（失）重现象时，则系统处于超（失）重状态．
点技巧 超重、失重的判断方法
①物体处于超重状态时，其加速度a竖直向上；物体处于失重状态时，其加速度a竖直向下．②发生超重或失重现象只与加速度的方向有关，与运动状态无关．③物体不在竖直方向运动，只要加速度在竖直方向有分量，即ay≠0，当ay竖直向上，物体处于超重状态；ay竖直向下，物体处于失重状态．
【例4】某人站在静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的读数（ ）
A．先变大后变小，最后等于它的重力
B．先变小后变大，最后等于它的重力
C．一直变大，最后等于它的重力
D．一直变小，最后等于它的重力
解析：开始静止状态，人处于平衡状态；下蹲过程要先加速后减速，这个过程可分为两部分：加速过程，加速度方向向下，人处于失重状态，对台秤的压力减小；减速过程，加速度方向向上，人处于超重状态，对台秤的压力增大．最后人静止状态，台秤的示数等于人的重力．
答案：B
反思：根据物体的运动性质来确定加速度的方向，然后根据加速度的方向来判断超重还是失重．
5．物体系中超重、失重的分析
思路分析：对于多个物体类问题，由于各物体所处状态不同，如果用隔离法求解表示物体受力，再找出物体间作用力的关系分析判断，但往往比较烦琐、费时．如果能从整体角度出发，用系统重心的超、失重的结论进行判断、分析，将会使问题求解简单．在物体系中，当某一部分物体具有向上的加速度而处于超重状态时，整个物体系也处于超重状态，物体系的合外力向上；当某一部分物体具有向下的加速度而处于失重状态时，整个物体系也处于失重状态，物体系的合外力向下．
【例5】如图所示，台秤上装有盛水的杯，杯底用细绳系一木质小球．若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断
解析：将容器和木球看作整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力，当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与该木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间．由于ρ水＞ρ木，水球的质量大于木球的质量，因此木球和水球组成的系统重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．
答案：A5．牛顿运动定律的应用
答案：（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况 （2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况 （3）∑Fx＝max，∑Fy＝may
1．牛顿运动定律应用的两种类型
（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．
解决这类问题的基本思路是：确定研究对象，受力分析求合力，利用牛顿第二定律F＝ma求出物体的加速度a，再根据物体的初始条件，利用运动学的有关公式，求出物体的运动情况，即求出速度v和位移s及运动轨迹等．
谈重点 根据初速度和受力分析运动性质
物体运动的性质、轨迹的形状由物体所受的合力及初速度共同决定：如v0＝0，F＝0，则静止；v0≠0，F＝0，则物体做匀速直线运动；若v0＝0，F≠0或v0≠0，F≠0并与v0共线，则做变速直线运动，若F还是恒力，则做匀变速直线运动．
【例1－1】如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍．现对物体施加大小为F＝8 N，与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.取g＝10 m/s2，求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．
解析：选物体为研究对象，进行受力分析．如图所示：
分别沿水平、竖直方向分解（正交分解）有：
FN＋Fsin θ－mg＝0.
Fcos θ－μFN＝ma
求出a＝1.3 m/s2
物体做匀变速直线运动，x＝at2＝16.25 m
答案：16.25 m
（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．
解决这类问题的思路是：应用运动学公式求出物体的加速度，再用牛顿第二定律求出物体所受的合力，进而求出物体所受的其他力．
谈重点 牛顿第二定律的应用
对物体进行正确的受力分析和全面运动分析是解题的前提条件；加速度是联系物体运动和受力的桥梁，即“两个分析，一座桥”．
【例1－2】一物体正以10 m/s的速度沿水平面运动，撤去拉力后，匀减速滑行12.5 m停下来，求物体与水平面间的动摩擦因数．
解析：由v－v＝2as 得a＝－4 m/s2
根据牛顿第二定律F合＝ma
又根据受力分析知此时F合＝f动＝μmg
得μ＝＝0.4
答案：0.4
2．牛顿运动定律的正交分解
由力的独立作用原理，合力产生合加速度，分力产生分加速度，我们可把牛顿第二定律写成正交分解形式．
正交分解法是把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法，是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体受到两个以上的力作用产生加速度时，常用正交分解法．分解后在两方向上的合力产生自己的加速度，表示方法
∑Fx＝max ∑Fy＝may
点技巧 坐标系通常建立方法
通常在建立坐标系时，使x轴与加速度方向相同， y轴与加速度方向垂直，这样在x轴的合力就是物体的合力，y轴合力为0.
【例2】质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），求F的大小．
解析：将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，受力分析如图所示，
以加速度方向即沿斜面向上为x轴正方向，分解F和mg.由牛顿第二定律得
Fcos α－mgsin α－Ff＝ma①
FN－mgcos α－Fsin α＝0②
又有Ff＝μFN③
三式联立求解得：F＝
答案：见解析
3．灵活建立坐标系
如果物体的受力大部分与加速度不同，可以分解加速度少分解力．
可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组.然后代入数据，求解．
【例3】如图所示某人站在一架与水平方向成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力及扶梯对人的支持力．
解析：分解加速度a：
竖直方向的加速度a1＝asin θ；
水平方向的加速度a2＝acos θ；
由牛顿第二定律知，
x方向：f＝ma2＝macos θ，方向水平向右．
y方向：N－mg＝ma1＝masin θ
解得N＝mg＋masin θ
方向竖直向上．
答案：见解析1 牛顿第一定律
学习目标 重点难点
1．理解力和运动的关系，知道物体的运动不需要力来维持，培养逻辑推理的能力．2．理解牛顿第一定律，知道它是逻辑推理的结果，培养分析问题的能力．3．理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度． 重点：1．理解力和运动的关系．2．对牛顿第一定律和惯性的正确理解．难点：1．力和运动的关系．2．惯性定律的应用，惯性和质量的关系．
1．从亚里士多德到伽利略
（1）亚里士多德把地上的运动分为两类：一类是______运动，这样的运动无需外力帮助；另一类是______运动，他认为这类运动必须依靠外力来维持．
（2）伽利略指出：地面上运动的物体之所以会停下来，是由于______的缘故．
（3）理想实验是一种以____________为依据，忽略______因素，并把实验的情况合理外推到一种______状态，从而来揭示自然现象本质的假想实验．
2．牛顿第一定律与惯性
（1）一切物体总保持______________状态或______状态，除非作用在它上面的____迫使它改变这种状态．
（2）惯性：物体保持原来______________状态或________状态不变的性质．任何物体都具有惯性，所以牛顿第一定律又叫________定律．
（3）______是物体惯性大小的量度．
预习交流
有的同学认为：高速行驶的汽车很难停下来，所以速度越大，惯性也越大．这种观点正确吗？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
答案：
1．（1）天然 受迫 （2）摩擦力 （3）可靠的事实
次要 理想
2．（1）匀速直线运动 静止 力 （2）匀速直线运动 静止 惯性 （3）质量
预习交流：答案：这种观点不正确．物体的速度越大，变化到速度为零时速度的变化量Δv越大，由Δv＝at得物体停下来需要的时间越长，但物体的惯性只与质量有关，与速度无关．
一、理想实验的魅力
1．请同学们阅读课本P70～P71有关内容，结合下表回答：在研究力和运动的关系上有哪些代表人物？每位科学家对力和运动的关系是如何认识的？
代表人物 观点
2．请同学们阅读课本P71有关内容，试总结伽利略理想斜面实验的步骤和结论．
3．请同学们讨论回答：为什么说伽利略理想实验方法是科学的，结论是可靠的？
伽利略的理想斜面实验说明（ ）．
A．一切物体都具有惯性
B．亚里士多德的运动和力的关系是错误的
C．力是维持物体运动的原因
D．力是改变物体运动状态的原因
1．伽利略的理想实验
（1）（事实）如图所示，两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
（2）（推论）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．
（3）（推论）减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度．
（4）（推论）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平，小球沿水平面做持续的匀速直线运动．
（5）（推断）物体在水平面上做匀速运动时并不需要外力来维持．
2．伽利略的思想方法与意义
（1）伽利略用“实验＋科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点．
伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的，以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律．
（2）第一次确立了物理实验在物理研究中的基础地位．
（3）揭示了力不是维持物体运动的原因．
二、牛顿第一定律
牛顿第一定律与前人研究的结论有什么区别？
关于牛顿第一定律的理解，正确的是（ ）．
A．牛顿第一定律只是揭示了物体具有惯性，因此也叫惯性定律
B．牛顿第一定律描述物体不受外力作用时的运动规律，故物体不受力时才有惯性
C．牛顿第一定律既揭示了物体不受外力作用时的运动规律，又揭示了运动状态改变的原因
D．在任何情况下，物体都有惯性
1．牛顿第一定律揭示的问题：
（1）物体在不受力或者受的合外力为零时所处的状态：静止或匀速直线运动．
（2）力和物体运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是物体产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因．
（3）物体都有惯性：惯性是物体的基本属性．
2．牛顿第一定律不是由实验直接总结出的规律，它是牛顿在伽利略实验的基础上，加上理想化的推理得出的规律．
3．牛顿第一定律成立的条件是物体不受任何外力的作用，在实际情况中不受外力的物体是不存在的，但如果物体受到的合外力为零，该定律仍然成立．
三、惯性与质量
1．观察图片思考，体操运动员的身材能否当相扑运动员？体操运动员和相扑运动员谁的惯性大？
2．试讨论：物体的惯性是由什么因素决定的？
关于物体惯性的大小，下列说法中正确的是（ ）．
A．物体受到的外力大时，运动状态改变得快，则惯性小
B．运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为物体速度大时惯性大
C．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为火车静止时惯性大
D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小
1．惯性与质量的关系
（1）惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
（2）惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关．
（3）质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
2．惯性与力的关系
（1）惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”“产生了惯性”“受到惯性力”等都是错误的．
（2）力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因．力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变．
1．物体的运动状态改变了，不可能发生的是（ ）．
A．速率不变
B．速度不变
C．惯性大小随之变化
D．物体未受任何力
2．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（ ）．
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动不需要受力
3．关于惯性的说法中正确的是（ ）．
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的运动速度大时惯性大
D．物体在任何情况下都有惯性，且惯性大小只与质量大小有关
4．如图所示，一木块在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速运动，已知小车的上表面光滑，在小车遇到一障碍物的瞬间，木块将（ ）．
A．向前倾倒 B．向后倾倒
C．仍在车上匀速前进 D．无法判断
5．如图所示，一个玻璃杯内盛半杯盐水，上面盖一块塑料板，板上放一只鸡蛋，用小棒猛击塑料板，塑料板离杯飞出，鸡蛋却稳稳地落入杯中．
怎样解释这个现象？
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：
代表人物 观点
亚里士多德 必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来．
伽利略 力不是维持物体运动状态的原因．在水平面上运动的物体之所以会停下来，是受到摩擦阻力的缘故．
2．答案：实验步骤：
（1）设想如果对接斜面没有摩擦力，小球将达到跟原来同样的高度；（2）减小对接斜面的倾斜度，小球仍达到同一高度，通过的路程更长；（3）对接斜面的倾斜度越小，小球经过的路程越长；（4）把对接斜面变成水平面，小球无法达到原来的高度，只能以原速度一直运动下去．
实验结论：
伽利略的理想斜面实验得出的结论是：力不是维持物体运动状态的原因．
3．答案：伽利略的理想斜面实验虽然是理想的实验，但它是建立在可靠的事实基础之上的，以事实为依据，抓住主要因素，忽略次要因素，从而揭示了正确的自然规律．
迁移与应用1：B 解析：伽利略的理想实验证明了物体的运动不需要力来维持，同时也证明了亚里士多德的运动和力的关系是错误的．而理想实验没有说明“力是改变物体运动状态的原因”，故不选D．
活动与探究2：答案：后半句“直到有外力迫使它改变这种状态为止”，是重复前人的结论——力是改变物体运动状态的原因．前半句“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，这里道出了一切物体的一个固有属性：惯性！牛顿第一定律的表述比伽利略的结论更加简练准确，具有更广泛的应用范围．
迁移与应用2：CD 解析：牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，揭示了物体具有惯性，所以不能因为可称为“惯性定律”，就认为定律只揭示了物体具有惯性，故A项错误；一切物体都有惯性，物体的运动不需要力来维持，惯性是物体固有的属性．物体不论处于什么状态，都有惯性，与是否受力无关，故B项错误，D项正确；牛顿第一定律既揭示了物体不受外力作用时的运动规律，又揭示了力是改变物体运动状态的原因，故C项正确．
活动与探究3：1．答案：（1）相扑运动员如果用身材苗条的体操运动员代替的话容易被扳倒，相扑运动需要很大的惯性，不能用体操运动员来代替．
（2）体操运动员身体灵活，质量小，容易改变运动状态，惯性小；相扑运动员身材庞大，质量大，不容易改变运动状态，惯性大．
2．答案：质量是惯性的量度，物体的质量越大，惯性就越大．观察和实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量．
迁移与应用3：D 解析：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性．惯性的大小由物体的质量来量度，与物体的受力情况、运动状态及所处环境均无关系．物体运动状态改变的快慢，是由物体的质量和受到的外力共同决定的，运动状态改变快的物体，其质量不一定小，即惯性小，故A选项错误；运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体从较大的速度变为静止，速度的变化量大，若阻力相同，需要的时间较长（而速度的变化快慢是相同的），并不是速度大时惯性大，故B选项错误；静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车的质量大，惯性大，而不是因为火车静止时惯性大，故C选项错误；乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，运动状态容易改变，故D选项正确．
当堂检测
1．BCD 解析：物体的运动状态发生了改变，即速度发生了变化，可能是速度大小变化、方向变化、方向和大小同时变化．当物体的速率不变时方向可能变化，故A可能；物体的运动状态变化就是速度变化，所以B是不可能的；物体运动状态变化，其质量并未发生变化，C是不可能的；力是物体运动状态改变的原因，物体运动状态发生了变化，肯定受到外力的作用，故D是不可能的．
2．D 解析：亚里士多德认为物体受的力越大，速度就越大；力是物体运动的原因，静止是不受力的自然状态；从同一高度处较重的物体下落较快．物体做匀速直线运动不需要力，与亚里士多德的观点相反，所以D正确．
3．D
4．C 解析：小车与障碍物碰撞时速度为零，由于惯性木块将继续向右运动，而木块因底面受到摩擦力，上面不受力，所以木块将向前倾倒．
5．答案：敲击塑料板时，塑料板向右运动．鸡蛋具有惯性、要保持原来静止状态的性质，所以没有随塑料板飞出，而是落入杯中．?1．牛顿第一定律
答案：（1）外力 （2）摩擦力 （3）永远运动下去 （4）匀速直线运动 静止 （5）静止 （6）外力 （7）不变 （8）惯性 （9）质量
1．亚里士多德和伽利略对运动的认识
亚里士多德认为：运动的物体必须依靠外力的不断作用才能来维持，外力一旦消失，运动也就停止了，即力是维持物体运动的原因．
伽利略认为：在水平面上的物体，设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去．即力不是维持物体运动的原因．
为了证明这个观点，伽利略设计了著名的理想实验：如图甲所示，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．
如果第二个斜面倾斜角度变小，如图乙所示，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程，继续减小第二个斜面的倾斜角度，使它最终成为水平面，如图丙所示，小球就再也达不到原来的高度，而是沿水平面以恒定的速度持续运动下去．
伽利略的“实验＋科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点．
释疑点 理想实验
理想实验虽然是想像中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的．以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律．
【例1】科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列________（只要填写序号即可）．在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列有关事实和推论的分类正确的是（ ）
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
解析：本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论，而②是可靠事实，因此放在第一步，③①是在斜面上作无摩擦的设想，最后推导出水平面④上的理想实验，因此正确顺序是②③①④.
答案：②③①④ B
提示：两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面，由于摩擦力的存在并且无法消除，故小球无法上升到原来释放的高度．
2．牛顿第一定律
（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
（2）牛顿第一定律的理解
①定律揭示了力和运动的关系，力不是维持运动的原因，是使物体改变运动状态的原因．
②定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性．
【例2】关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（ ）
A．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
B．牛顿第一定律是实验定律
C．实际上不存在不受力的物体，故牛顿第一定律没有意义
D．物体的运动不需要力来维持
解析：
A √ 牛顿第一定律给出了力和运动的关系，物体的运动不需要力来维持，有力时会改变物体的运动状态．
B × 牛顿第一定律是物体在理想条件下运动的规律，反映的是物体不受力时遵循的规律，自然界中不受力的物体不存在，故此规律不属于实验定律，但物体受力为零和不受力效果相同，故仍有实际意义．
C ×
D √ 同A
答案：AD
提示：对牛顿第一定律的理解是经常考查的内容，尤其值得注意牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证．
3．惯性
（1）定义：物体总保持原来的静止状态或者匀速直线运动状态的性质，叫物体的惯性．
（2）惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度．
（3）惯性的理解
①惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性．
②惯性与物体的运动状态无关，与物体受力无关，与物体所处的地理位置无关，总是存在的．
③物体惯性大小的量度是质量，与物体速度大小、受力大小无关．
④惯性揭示了物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态，故牛顿第一定律又称为惯性定律．
辨误区 惯性与惯性定律不同
惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体的受力情况、运动快慢无关．惯性的大小反映了物体保持原来运动状态本领的大小，只与质量有关．惯性定律（牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律．
【例3】下面说法正确的是（ ）
A．惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质
C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性
D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受力无关
解析：
A × 一切物体都有惯性，与运动状态无关
B × 惯性是物体固有属性，与是否受力无关
C × 物体不受力时惯性表现为匀速或静止状态；受外力时惯性表现为“反抗”运动状态改变
D √ 惯性是物体固有属性，与是否受力、运动状态无关
答案：D
4．惯性的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度．
明确区分“运动状态改变的难易”与“让运动物体停止运动的难易”的不同．
比较物体惯性大小的方法是：在相同外力作用下，加速度大的其惯性小；加速度小的其惯性大；加速度相等时其惯性等大．同辆汽车，刹车时所受阻力相同，加速度相同，即单位时间内速度改变量相同，惯性大小就相同．行驶速度大的汽车，停下来的速度改变量越大，所用时间就越长，而单位时间内的速度改变量仍然相同，即加速度相同，惯性大小相同．所以惯性的大小与速度大小无关．
【例4】下列方法中正确的是（ ）
A．只有处于静止状态或匀速直线运动的物体才有惯性
B．如果物体的速度正按某种规律发生变化，由于惯性，即使没有其他影响，物体也能保持速度的这种变化规律运动下去
C．通常情况下，物体的惯性保持不变，要想改变物体的惯性，就必须对物体施加力的作用
D．对于给定的物体，施加力的作用并不能改变它的惯性，但可以改变它的速度
解析：惯性是物体的固有属性，其大小由物体的质量决定，无论物体处于平衡状态还是其运动状态不断变化，无论物体是否受力或者受力的大小有何不同，物体惯性的大小都是一定的，故A、C均错误。物体的速度按某种规律发生变化，是作用在物体上的外力产生的效果，而惯性是物体具有保持原来运动状态不变的性质，故B错误，D正确．
答案：D
5．利用惯性解释有关现象
运用惯性解释有关现象时，通常可按下面的步骤思考分析：
①明确研究的物体原来的运动状态．
②当外力作用在该物体的某一部分（或外力作用在与该物体有关联的其他物体上）时，这一部分的运动状态的变化情况．
③该物体由于惯性将保持怎样的运动状态，判断最后会出现什么情况．
【例5】人从行驶的车上跳下来容易向哪摔倒？
解析：①本题所要研究的对象是从行驶的车上跳下来的人．人和车原来的运动状态是向前运动．
②人从车上跳下时脚着地后，受地面的摩擦力的作用运动状态发生变化，由运动变为静止或速度减慢．
③人的上半身没有受到力的作用，由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动，所以人就向前摔倒．
答案：向前摔倒．2．探究加速度与力、质量的关系
答案：（1）力 （2）质量 （3）质量 （4）加速度 （5）力 （6）力 （7）质量
1．实验原理
（1）原理
①采用控制变量法
当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理实验中经常采取的一种方法．本实验有F、m、a三个参量，研究加速度a与F及m的关系时，我们应先控制一个参量不变，研究另外两个参量之间的关系．在该实验中要求先控制小车的质量m不变，改变小车所受的拉力F，讨论a与F的关系；再控制小车所受的拉力F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系．
②要测量的物理量
小车与其上砝码的总质量M用天平测出．
小车受的拉力F用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．
小车的加速度a通过打点计时器打出的纸带测算出．
（2）实验步骤
①用天平测出小车和小盘（包括其中砝码）的质量分别为M、m，并把数值记录下来．
②如图将实验器材安装好（小车上不系绳）．
③把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，平衡摩擦力．不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做匀速直线运动，即平衡了摩擦力．
④将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力mg.
⑤保持小车的质量不变，改变小盘（包括其中砝码）的质量，重复步骤4多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带重物的重力m1g、m2g……
⑥保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
⑦继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．
（3）数据处理
①分析加速度与力的关系
依据表格，以加速度为纵坐标、力为横坐标，作出a－F图像，由此得出结论．
②分析加速度与质量的关系
依据表格，以加速度为纵坐标、质量为横坐标，作出a－M图像，观察是否是反比例图像，实际上，也可以画出a－图像，如果a－M是反比例关系，则a－就是正比例关系，如果a－是经过原点的直线，说明猜想是对的，如果不是直线，也可以猜想a－、a－成正比，同样可以通过画图像直观来验证猜想的正确性．
【例1】用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小盘的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘
D．将电火花打点计时器接在220 V电压的直流电源上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小盘及盘内砝码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图像，并由图像确定a、M关系
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________
解析：实验中把小盘及其中砝码的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电火花打点计时器接在220 V直流电压上将无法工作，必须接在220 V交流电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图像．
答案：（1）平衡摩擦力 B （2）D 220 V电压的直流电源 220 V电压的交流电源 （3）G a－M a－
点技巧 反比例图像的做法
反比例的图像不容易判断，所以巧妙地改变横坐标，将验证反比关系改变为验证正比关系．
2．注意事项与误差分析
（1）平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
（2）实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
如果小车包括砝码的质量没有远大于砂和砂桶的总质量，则作出的图像会向下弯曲．
（3）平衡摩擦力不准造成误差：为了减小系统误差，我们要求滑块受到的拉力即为合力，故图线过原点，但当运动方向除拉力外还受重力分力和摩擦力的影响时，a－F图像中将会在横轴或纵轴上有截距．
点技巧 根据图像判断平衡摩擦力情况
若重力分力和摩擦力的合力不为零，且沿运动方向，当绳的拉力F＝0时，a＞0，则在图像纵轴有截距，说明导轨或木板无滑轮一端垫得太高；若重力分力和摩擦力的合力不为零且与滑块运动方向相反，拉力F要先平衡掉重力分力和摩擦力的合力，当a＝0时，绳的拉力F＞0，在图像横轴有截距，说明无滑轮一端垫得太低或未平衡摩擦力．
【例2】a、b、c、d四位同学做“验证牛顿第二定律”的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图中a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a－F图线，图d是a－图线，则以下说法中正确的是（ ）
A．a和b较好地把握了实验条件M m
B．c和d也较好地把握了实验条件M m
C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板角度太大
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
解析：a和b由于图线是直线，可以认为砂和砂桶的重力即为小车和砝码的合力，说明满足M m，
a中横轴有截距说明平衡摩擦力不够，b中纵轴有截距，说明平衡过度，倾角太大．
d的图像有比较明显的弯曲，说明砂及砂桶的质量比较大，没有满足M m.
c图过原点，且F较小时为直线，F较大时向下弯曲，符合实际情况．
答案：ACD
3．对比分析法
如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝算出．其实，在本节的实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系．因此测量不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值就可以了．由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比等于加速度之比，即＝.
【例3】在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________．
解析：本节的实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系．因此测量不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值就可以了．
答案：两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车运动时间相等4．牛顿第三定律
答案：（1）大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 （2）等值、反向、共线 （3）两个不同的物体上 （4）同时产生、同时变化、同时消失 （5）相互的、成对的 （6）性质 （7）相反方向
1．牛顿第三定律
（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一直线上．
（2）对作用力与反作用力的理解：等值、反向、共线．
（3）对作用力与反作用力的性质
异体性：作用力与反作用力分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上．
同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失．
相互性：作用力与反作用力总是相互的、成对的出现．
同性性：作用力与反作用力总是性质相同．
辨误区 作用力与反作用力能抵消吗
作用力与反作用力分别作用在两个物体上，其效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果无法抵消．
【例1】甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的（ ）
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜
B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力
C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜
解析：对拔河过程中甲、乙两方进行受力分析如图所示：
F甲→乙与F乙→甲是一对作用力与反作用力．由牛顿第三定律可知，无论双方怎样运动，这一对力大小始终相同，故A、C错，B正确．甲乙双方能否胜利，要看他们所受对方拉力及地面对他的静摩擦力的关系大小．由图可知F甲→乙＝F乙→甲，故胜利与否关键在谁受到地面对其静摩擦力大些．由题意甲队胜可知，地面对甲的静摩擦力大于地面对乙的静摩擦力，所以D正确．
答案：BD
2．一对平衡力与作用力和反作用力的异同
一对平衡力与作用力和反作用力都是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，那么它们有哪些不同点呢？
（1）一对平衡力的两个力作用在同一物体；而作用力和反作用力作用在两个不同的物体上．
（2）一对平衡力的两个力性质不一定相同；而作用力和反作用力的两个力的性质一定相同．
（3）一对平衡力中一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力；而作用力和反作用力的两个力同时产生、同时变化、同时消失．
（4）一对平衡力的两个力共同作用、效果是使物体平衡；而作用力和反作用力的两个力各自有作用效果．
【例2】物体静止地放在水平桌面上，则（ ）
A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力
B．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力
C．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
D．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
解析：判断某一直线上，大小相等、方向相反的两个力为一对平衡力或相互作用力的关键在分析这两个力的作用对象．若作用在同一物体上，则为一对平衡力，若作用在相互作用的两个物体上，则为一对作用力和反作用力，作示意图，可知A、D正确，C错误．物体对桌面的压力，从性质上分应为弹力，故B错误．
答案：AD
3．反冲现象
当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动，这种现象叫做反冲现象．
反冲在生活中有非常重要应用，有时也会对生活产生一定的影响．
【例3】下列实例中属于反冲现象的是（ ）
A．喷气式飞机的运动
B．直升飞机的运动
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
解析：直升飞机是靠飞机桨片的上下压强差而起飞的，不属于反冲运动．
答案：ACD
