苏科版数学八年级上册 3.1勾股定理 课时练（Word版，含答案）

课 时 练
3.1勾股定理
一．选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，若AC＝6，则BC的长为（　　）
A．8 B．12 C． D．
2．在Rt△中，，，则（ ）
A．9 B．18 C．20 D．24
3．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，等边中，，，，则（　　　）
A． B． C． D．
5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（　　）
A．94 B．26 C．22 D．16
6.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）
A．2.2 B． C． D．
7.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）
A.9 cm2 B.13 cm2 C.18cm2 D.24 cm2
9．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）
A．B． C．D．
10．等腰直角三角形的斜边长为5cm，则它的面积是（　　）
A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm2
二．填空题
11．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 　 　cm．
12．如图所示，图1中的值为_______，图2中的的值为_______.
13．如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则______．
14．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
15．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.
三．解答题
16．如图，∠BAC＝90°，BC＝28，AC＝14，BD＝13，AD＝15．
（1）求AB的长度；
（2）作DH⊥AB，并求△ADB的面积．
17．如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝2，求AD的长．
18．在学习勾股定理时，我们学会运用图（Ⅰ）验证它的正确性．图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2＝c2+4×ab．由此推出勾股定理a2+b2＝c2这种方法可以极简单地直观推论或验证出数学规律和公式．
（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间的部分是一个小正方形EFGH，AE＝a，BE＝b，AB＝c）；
（2）请你用图（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2＝x2+2xy+y2．
参考答案
一．选择题
1．C
2．B
3．D
4．C
6.D．
7.B．
8.C.
9．D．
10. D
二．填空题
11．5或．
12．4 13
13．2
14．13
15．8
三．解答题
16．AB=25,CD=12
17．延长至，使，连结、，
，，
，
，，
，
，，
，
又，，
，
.
18．(1) ； (2) 20； (3) Sn=; (4) .