2023-2022学年北师大版九年级数学上册 第五章投影与视图 章节测试 （Word版，含解析）

北师大版 投影与视图 章节测试
一、选择题（共14小题）
1. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是
A. B.
C. D.
2. 下列投影一定不会改变 的形状和大小的是
A. 中心投影
B. 平行投影
C. 当 平行于投影面时的正投影
D. 当 平行于投影面时的平行投影
3. 下面四个几何体中，左视图为圆的是
A. B.
C. D.
4. 如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是
A. B.
C. D.
5. 小明从路灯底部走开时，他的影子
A. 逐渐变长 B. 逐渐变短 C. 不变 D. 无法确定
6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是
A. B. C. D.
7. 如图，圆锥的主视图是
A. B.
C. D.
8. 如图是由 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是
A. B.
C. D.
9. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是
A. B.
C. D.
10. 如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是
A. B.
C. D.
11. 在某节目中，《海市蜃楼》是一个关于字母的中心投影的比赛项目：通过观察投影猜字母．若投影中有一段弧，则对应的字母可能是
A. B. C. D.
12. 如图是一个容器的三视图，均匀地向该容器中注水，下列图象中，能大致反映注水过程中水面高度 随时间 变化的函数关系的是
A. B.
C. D.
13. 如图是一个由 个正方体和 个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
A. B.
C. D.
14. 如图，与地面成 角的太阳光线照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 ，则排球的半径为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
15. 如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 ．（填上满足条件的一个几何体即可）
16. 三角尺与墙面平行，在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图）．现测得 ， ， 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是 ．
17. 如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是 ．
18. 如图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是 ．
19. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 ．
三、解答题（共5小题）
20. 画出圆柱体的三视图．
21. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．
（1）求 ，，， 这 个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少个小立方体搭成的
22. 如图，，， 是三个等高的标杆，已知 ， 在路灯下的影子分别为 ，，在图中作出标杆 在路灯下的影子 ．
23. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有 个碟子时，请写出此时碟子的高度；（用含 的式子表示）
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
24. 学习投影后，小明小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为 的小明（）的影子 长是 ，而小颖（）刚好在路灯灯泡的正下方 点，并测得 ．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 ；
（2）求路灯灯泡的垂直高度 ；
（3）如果小明沿线段 向小颖走去，当小明走到 中点 处时，求其影子 的长；当小明继续走剩下路程的 到 处时，求其影子 的长；当小明继续走剩下路程的 到 处时，，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到 处时，其影子 的长为 （直接用含 的代数式表示）．
答案
1. B
2. C
3. D
【解析】下面四个几何体中，
A的左视图为矩形；
B的左视图为三角形；
C的左视图为矩形；
D的左视图为圆．
4. A
【解析】从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较窄的矩形.
5. A
6. D
【解析】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有 个小正方体，上面最少要有 个小正方体，
故该几何体最少有 个小正方体组成．
7. A
【解析】圆锥的主视图是一个等腰三角形．
8. A
【解析】该组合体的主视图如下：
9. B
【解析】观察从正面、左面、上面看得到的图形发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．故选B．
10. B
【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．
11. B
【解析】字母“”中的弧在中心投影中可得到一段弧，而字母“”“”“”都是直线型，在中心投影中不可能得到弧．
12. A
【解析】由题中三视图可知，该容器是由三个圆柱组成的，最下面的圆柱最细，中间圆柱最粗，所以函数图象的第一段最陡，第二段比较平缓，第三段比第一段平缓，比第二段陡，故选项A中的图象符合题意．
13. C
【解析】从正面看易得下面一层有 个正方形，上面一层最左边有一个正方形，最右边有一个三角形．
14. B
15. 圆锥（答案不唯一）
16.
17. （）（）（）
【解析】图（）的左视图为三角形，图（）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（）（）（）．
18. ②③
【解析】①的主视图的轮廓是矩形；
②的主视图的轮廓是三角形，
③的主视图的轮廓是等腰三角形，
故答案是②③．
19.
【解析】由题意可得．该几何体的俯视图是边长为 的等边三角形，易得该等边三角形的高为 ，所以该几何体的左视图的面积为 ．
20. 如图所示：
21. （1） 由题图可知 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ．
（2） 这个几何体是由 个小立方体搭成的．
22. 如图所示，
为标杆 在路灯下的影子．
23. （1） 由题意可知，当桌子上放有 个碟子时，此时碟子的高度为 ．
（2） 由三视图可知共有 个碟子，所以叠成一摞的高度为 （）．
24. （1） 如图，形成影子的光线为 ，点 就是灯泡所在的位置．
（2） ，，
，
，
，
，，，
，
．
（3）
【解析】如图，由题意知 ，
设 的长为 ，则 ，
解得 ，即 ．
同理 ，
解得 ．
同理又有 ，
解得 ．
由此可得，当小明走剩下路程的 到 处时，其影子的长 ．