2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 章节测试（Word版，含答案）

北师大版 三角形 章节测试
一、选择题（共9小题）
1. 如图，点 ， 在线段 上， 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点， 与 交于点 ，则
A. B. C. D.
2. 如图，已知 ，添加下列条件还不能判定 的是
A. B.
C. D.
3. 三条线段的长度比如下，能构成三角形的一组是
A. B. C. D.
4. 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是
A. 含 角的两个直角三角形
B. 腰对应相等的两个等腰三角形
C. 边长均为 的两个等边三角形
D. 一个钝角对应相等的两个等腰三角形
5. 下列说法错误的是
A. 最大角等于直角的三角形是直角三角形
B. 最大角小于直角的三角形是锐角三角形
C. 有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
D. 有一个角为锐角的三角形是锐角三角形
6. 如图，已知点 是 的中点，，，，那么下列结论不正确的是
A. B.
C. D.
7. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ，，，，，， 在小正方形的顶点上，则 的重心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 如图， 的底边边长 ，当顶点 沿 边上的高 由 向 移动到 点时，，则 的面积为 面积的
A. B. C. D.
9. 根据下列条件，能唯一画出 的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
二、填空题（共7小题）
10. 如图，共有 个三角形，它们分别是 （用符号表示），在 中， 的对边是 ，在 中， 的对边是 ，在 中， 边所对的角是 ，在 中， 边所对的角是 ．
11. 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 ，以 为一边画一个等腰三角形 ，使点 在格点上，点 的个数 ．
12. 如图所示的网格是正方形网格， 是 三角形．（填“锐角”“直角“或“钝角”）
13. 请完善本课的知识结构图：
14. 如图，在 中， 平分 ，如果 ，，那么 的度数等于
15. 已知 的两条中线 ， 相交于点 ．如果 ，那么 的长为 ．
16. 如图，已知 ，， 是 的中点，请填写理由，说明 ．
解：因为 ，（已知），
所以 （垂直的意义）．
因为 是 的中点（已知），
所以 （线段中点的意义）．
在 和 中，
所以 ．
三、解答题（共7小题）
17. 图中所示的是两个全等的五边形，，，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 ，，，， 各字母所表示的值．
18. 阅读课本第 页，尝试运用与课本不同的方法说明“三角形的内角和等于 ”．
19. 用 根同样的火柴棒在桌面上摆一个三角形（应首尾相接，不允许火柴棒折断，但允许将几根火柴棒连成一根作为一条线段，火柴要全部用完），你能摆出哪几种不同形状的三角形
20. 判定下列各对三角形是否全等，如果全等，请说出理由．
21. 如图， 与 相交于点 ，如果 ，，那么 与 全等吗 为什么
解：在 和 中，
所以 ．
22. 如图， 是直角 斜边 上的高，求证：，．
23. 如图，在四边形 中， 与 相交于点 ， 为 上一点，且 ，．
（1）说明 与 全等的理由；
（2）说明 与 全等的理由．
答案
1. A
【解析】 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点，
．
2. A
【解析】由题意，得 ，，根据“”可添加 ；根据“”可添加 ；根据“”可添加 ；由于没有“”定理，故添加 不能判定 ．故选A．
3. D
4. C
5. D
6. D
7. A
【解析】根据题图可知， 的边 上的中线，在直线 上， 的边 上的中线在直线 上，两条中线的交点为点 ，
所以点 是 的重心．
8. B
【解析】，
，
．
故选B．
9. C
10. ，，，，，，，，，，，，
11.
【解析】
12. 锐角
【解析】根据题意可知，设点 向下平移一个单位长度的点为点 ，易知 ，
所以 ，即 是锐角三角形．
13. 不能，不能，三边，两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其中一角的对边
14.
15.
16. ，，，，，，，，，对顶角相等，
17. 对应顶点： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
对应边： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
对应角： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
两个五边形全等，
，，，，．
18. 如图，过 作 ，
因为 （已知），
所以 （两直线平行，内错角相等），
（两直线平行，同旁内角互补），
所以 ，
即 ．
19. 三种（，，；，，；，，）．
20. 图（），（），（）中每对三角形都全等，理由分别是 ，，．
21. ；已知；；已知；对顶角相等；
22. 略．
23. （1） 因为 （已知），
又因为 （邻补角的意义），
所以 （等式性质）．
在 和 中，
所以 ．
（2） 因为 ，
所以 （全等三角形对应边相等），（全等三角形对应角相等），
在 与 中，
所以 ．