2022-2023学年人教版数学八年级下册20.2数据的波动-极差与方差 同步练习（word、含答案）

第4课 数据的波动（1）——极差与方差
新课学习
知识点1极差=最大值最小值，极差反映一组数据的变化范围
1.（例1）（1）数据0，1，2，3，4的极差是 ；
（2）数据5，-1，4，2的极差是 .
2.（1）数据1，2，5，4 的极差是 ；
（2）数据7，8，0，-5，2的极差是 .
知识点2方差：指各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，常用“”表示
3.（例2）求数据2，3，4的方差.
4．求数据1，2，5，4的方差.
知识点3方差的意义：反映一组数据的波动大小.方差越大，数据的波动越 ，
方差越小，数据的波动越 .当一组数据中的每个数据都相同时，方差= .
5.（例3）甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中的平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班是（ ）
A.甲班 B.乙班
C．两班成绩一样稳定 D.无法确定
6.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方差分别是，且，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B.乙队
C.两队一样整齐 D.不能确定
7.（例4）下表是甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次命中的环数：
甲 5 8 8 9 10
乙 9 6 10 5 10
（1）分别计算两人的平均成绩；
（2）求出每组数据的方差；
（3）谁的射击成绩比较稳定.
8.甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)：
甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9.
在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
过关检测
第1关
9.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A.平均数 B．众数
C.方差 D.频率分布
第2关
10.下列说法正确的是（ ）
A.极差越大，数据组的波动越大
B.数据组波动与极差无关
C.方差越大，数据组的波动越大
D.极差越大，方差也越大
第2关
11.某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示：
选手 1号 2号 3号 4号 5号
得分 92 95 91 89 88
（1）计算出这5名选手的平均成绩；
（2）计算出这5名选手成绩的方差.
12.在一次投篮比赛中，，A、B两人共进行了五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
轮次 一 二 三 四 五
甲投中/个 6 8 7 5 9
乙投中/个 7 8 6 7 7
（1）计算两人在五轮比赛中的平均数和方差；
（2）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？
第3关
13.下面是甲、乙两支篮球队的五位主力队员的身高，哪队的主力队员的平均身高较高？哪队的主力队员的身高较为整齐？
甲队主力球员身高/cm 194 203 187 192 189
乙队主力球员身高/cm 196 190 207 185 192
14.某商场统计了今年1~5月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图如图所示：
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱，月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1~5月这两种品，牌冰箱月销售量的稳定性.
第4课 数据的波动(1)——极差与方差
1.(1)4 (2)6
2.(1)4 (2)13
3.解：
S2=×[(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2]=
4.解：=3
S2=[(1-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(4-3)2]=
5.B 6.B
7.解：（1）
（2）s2甲=[(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2.8，
s2乙=[(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(5-8)2+(10-8)2]=4.4.
(3)∵s2甲∴甲的成绩比较稳定.
8.解：=(10+8+7+7+8)=8，
=(9+8+7+7+9)=8，
s2甲=[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(7-8)2]=1.2
s2乙=[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(7-8)2]=0.8.
∵=，s2甲＞s2乙
∴乙编织机出合格品的波动较小
9.C 10.C
11.解：(1)==91.
S2=[(92-91)2+(95-91)2+(91-91)2+(89-91)2+(88-91)2]=6.
12.解：(1)=
=
s2甲=[(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2
s2乙=[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4.
(2)∵s2甲∴乙的发挥更稳定些
13.解：==193(cm)，
==194(cm)，
s2甲=[(194-193)2+(203-193)2+(187-193)2+(192-193)2+(189-193)2]=30.8，
s2乙=[(196-194)2+(190-194)2+(207-194)2+(185-194)2+(192-194)2]=54.8，
∵＜，s2甲∴乙队的平均身高较高，甲队的身高较整齐
14.解：(1)A品牌中位数：15台；B品牌中位数：15台.
==15(台)，
==15(台)，
s2A=×[(13-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(17-15)2]=2
s2B=×[(10-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(20-15)2]=10.4.
(2)∵s2A＜s2B
∴A品牌冰箱的月销售量稳定.