3.1.2函数的表示法（第一课时共16页）-2022-2023学年高一数学同步精品课件(人教A版2019必修第一册)

(共16张PPT)
函数的概念与性质
3.1.2函数的表示法
第一课时
课程标准
会用不同方法描述函数，进一步建立完整的函数概念
复习回顾
问题1 函数的概念是什么？
函数的概念:一般地， 设是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：为从集合到集合的一个函数.记作：
你是否学会用区间表示集合？
新课导入
由于在现实中，将变量数，对应到的方法和途径是多种多样的，这就导致了函数的表示方法也是多种多样的。本节课我们就来研究一下函数常见的几种表示方法。
问题2 我们在初中学习函数后，大家是否回忆起函数的表示方法常用的有哪些？分别是什么？
(1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；
(2)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系；
(3)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.
一
二
三
教学目标
掌握函数的表示法
理解分段函数及其图象
理解函数的图象及其应用
教学目标
难点
重点
易错点
新知探究
探究一：函数的表示法
例题讲解
例4 某种笔记本的单价是5元，买个笔记本，试用函数的三种表示方法表示函数。
解: 此函数的定义域为
用解析法可将函数表示为
用列表法可将函数表示为：
笔记本数 x 1 2 3 4 5
钱 数 y 5 10 15 20 25
新知讲解
用图像法可将函数表示为：
(1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念.
(2)列表法更直观形象，图象法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数.
(3)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以，用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主，图像直观表示为辅.
不管黑猫白猫，抓到老鼠就是好猫！
选择适当方法进行表示
新知探究
探究二：分段函数的图像（会画）
例题讲解
例5. 画出函数的图象.
解:由绝对值的意义得：
其图象如图：
1.拆绝对值
2.分段作图
概念生成
分段函数：对于函数y= (x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数叫分段函数．
注：
（1）分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应关系不相同；
（2）在书写时要指明各段函数自变量的取值范围；
（3）分段函数的定义域是所以自变量取值区间的并集。
随堂检测
2. 画出函数的图象.
由绝对值的意义得
=
其图象如图：
新知探究
探究三：函数的图像（会画）及其应用（会看）
课堂例题
例6 给定函数
在同一个直角坐标系中划出函数的图像；
(2）用表示中的最大者，记做
例如，当x=2时，
请分别用图像法与解析式法表示函数
(1)用描点法分别划出的图像，如图
新知讲解
解:(2)
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小结