3.1.2函数的表示法及应用（第二课时）课件共24页 -2022-2023学年高一数学同步精品课件(人教A版2019必修第一册)

(共24张PPT)
函数的概念与性质
3.1.2函数的表示法及应用
第二课时
课程标准
进一步建立完整的函数概念，学会用函数的方法解决问题
复习回顾
问题1 什么是函数？
问题2 函数的表示法有哪些？
一般地，设是非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系，对于集合中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称 为从集合A到集合Ｂ的一个函数.
记作:.
解析式、表格法、图像法
一
二
三
教学目标
会求函数的解析式
会求函数的定义域、值域（图像）
函数的实际应用
教学目标
难点
重点
易错点
新知探究
探究一：求函数的解析式
新知讲解
例1.已知函数是一次函数，且其图象经过点(1,2)和(2,5).
求（待定系数法）
解：设
将（1,2）和（2,5）分别代入
所以
所以
1.假设函数方程
2.解等式
3.得解析式
合作探究
变式1 则与的解析式什么？
变式2 ，则的解析式？
新知讲解
变式1
解：由
变式2
解：法1配方法
解：法2换元法
令，则
新知讲解
探究二：会求函数的定义域、值域（图像）
合作探究
定义域
新知讲解
合作探究
值域
新知讲解
新知探究
探究三：函数的实际应用
例题讲解
例7 下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表. 请你对这三人作一个学习情况像分析.
追问1: 上表反映的是什么样的函数关系，有几个？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？
新知讲解
追问1: 上表反映的是什么样的函数关系，有几个？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？
上表反映的是3名同学的数学成绩及班级平均成绩于测试序号的函数关系，
每个函数的自变量都是
{1，2，3，4，5，6}.
新知探究
追问2: 上述4个函数能用解析法表示吗？表格能否直观地分析出三位同学成绩高低 你能用图象法表示吗？
解：为了直观地反映每位同学和班级平均成绩的变化情况，我们用图象法将表格中的4个函数表示出来，如图：
结论：
王伟同学的数学成绩始终高于平均水平，学习情况稳定且成绩优秀。
张城同学的数学成绩不大稳定，总在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大。
赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他成绩在稳步提高。
新知讲解
例8.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照 《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年１月１日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为:个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除 －专项附扣除－依法确定的其他扣除．税率及速算扣除表为
级数 全年应纳税所得额所在区间 税率 (0/0) 速算扣除数
1 [0,36000] 3 0
2 (36000,144000] 10 2520
3 (144000,300000] 20 16920
4 (300000,420000] 25 31920
5 (420000,660000] 30 52920
6 (660000,960000] 35 85920
7 (960000,+∞) 45 181920
（1)设全年应纳税所得额为,应缴纳个税税额为,求,并画出图象；
新知讲解
新知讲解
(2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是８％，２％，１％，９％，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
级数 全年应纳税所得额所在区间 税率 (0/0) 速算扣除数
1 [0,36000] 3 0
2 (36000,144000] 10 2520
3 (144000,300000] 20 16920
4 (300000,420000] 25 31920
5 (420000,660000] 30 52920
6 (660000,960000] 35 85920
7 (960000,+∞) 45 181920
（2）解：
由公式②得小王全年应纳税所得额为：
t=
189600-60000-
189600(８％+2％+1％+9％)
=34320
∴y=34320×0.03
=1029.6
∴小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6 元
合作探究
某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
(1)5公里以内(含5公里),票价2元；
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．
如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象．
新知讲解
解:设票价为y元，里程为x公里.
由题意可知，自变量的取值范围是(0,20］,由票价制定规则,可得到函数解析式：
新知讲解
问题1：解析法是中学阶段函数的主要表达方法，它是用数学表达式即解析式来表示两个变量之间的对应关系，在这以前我们已学过求解析式的一些方法，你还能记起这些方法吗？
(1)直接法(适用于实际问题):根据函数问题的实际背景直接列出函数的解析式。
(2)待定系数法(含图象法)(适用于已知函数模型的情况):其一般步骤为：
设出函数的解析式→列方程（组）→解出参数→代回解析式。
小结
1.会求定义域与值域
2.会画图
3.会列式
不管黑猫白猫，抓到老鼠就是好猫