2023届高考数学复习专题 ★★新教材与新高考的变化 课件（共50张PPT）

(共50张PPT)
新教材与新高考的变化
新教材的变化
新高考的变化
2023届备考方向
新课标
新高考
新教材
2017
2019
2020
新课程
新教材
高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册
高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册
新教材
高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册
《高中数学人教A版（2019）必修第一册》
目　录
第一章　集合与常用逻辑用语
第二章　一元二次函数、方程和不等式
第三章　函数的概念与性质
第四章　指数函数与对数函数
第五章　三角函数
新教材
高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册
《高中数学人教A版（2019）必修第二册》
目　录
第六章　平面向量及其应用
第七章　复数
第八章　立体几何初步
第九章　统计
第十章　概率
新教材
《高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册》
目　录
第一章　空间向量与立体几何
第二章　直线与圆的方程
第三章　圆锥曲线的方程
高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册
新教材
《高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册》
目　录
第四章　数列
第五章　一元函数的导数及其应用
高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册
新教材
《高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册》
目　录
第六章　计数原理
第七章　随机变量及其分布
第八章　成对数据的统计分析
高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册
变
化　　　　　　　
“删减”
映射
或命题、且命题、四种命题，推理与证明
线性规划
算法初步
三视图
定积分
曲线与方程的定义
系统抽样、茎叶图
几何概型
参数方程与极坐标
绝对值不等式、柯西不等式等
了解新旧教材的变化
变
化　　　　　　　
“新增”
二面角的平面角
分层抽样的样本平均数、百分位数、残差
复数的三角形式（选学）
数学归纳法（选学）
全概率公式
贝叶斯公式（选学）
相关系数、决定系数
了解新旧教材的变化
变
化　　　　　　　
“调整”
常用逻辑用语（预备知识）
不等式（预备知识）
解三角形（放在平面向量应用中）
直线与圆和圆锥曲线（选择性必修）
计数原理（要求降低）
空间向量求距离（由选学改为必学）
导数（要求提高）
独立事件（定义变化）
回归模型（要求提高）
概率与统计（内容变化大、要求提高）
了解新旧教材的变化
新课标
新高考
新教材
2017
2019
2020
新课程
新高考
教育部考试中心：
　　　　　2022年高考数学全国卷试题评析
（2022.06.07）
　
试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。
新高考
教育部考试中心：
　　　　　2022年高考数学全国卷试题评析
（2022.06.07）
　
　　　　　　　　１.设置现实情境，发挥育人作用
　　　　　　　　（１）设置优秀传统文化情境。　　
　　　　　　　　（２）设置社会经济发展情境。
　　　　　　　　（３）设置科技发展与进步情境。
新高考
教育部考试中心：
　　　　　2022年高考数学全国卷试题评析
（2022.06.07）
　
　　　　　　　　2.加强教考衔接，发挥引导作用
　　　　　　　　（１）依据课程标准。　　
　　　　　　　　（２）加强主干考查。
　　　　　　　　（３）创新试题设计。
新高考
教育部考试中心：
　　　　　2022年高考数学全国卷试题评析
（2022.06.07）
　
　　　　　　　　3.加强素养考查，发挥选拔功能
　　　　　　　　（１）加强思维品质考查，增强思维的灵活性。　　
　　　　　　　　（２）加强关键能力考查，增强试题的选拔性。
　　　　　　　
2020年、2021年与2022年新高考Ⅰ卷数学知识点分布对比
题号 题型 2020新高考1卷 2021新高考1卷 2022新高考1卷
知识点 分值 知识点 分值 知识点 分值
1 单选题 集合 5 集合 5 集合 5
2 单选题 复数 5 复数 5 复数 5
3 单选题 概率统计 5 立体几何 5 三角函数和平面向量 5
4 单选题 立体几何 5 三角函数和平面向量 5 立体几何 5
5 单选题 概率统计 5 解析几何 5 概率统计 5
6 单选题 函数与导数 5 三角函数和平面向量 5 三角函数和平面向量 5
7 单选题 三角函数和平面向量 5 函数与导数 5 函数与导数 5
8 单选题 函数与导数 5 概率统计 5 立体几何 5
9 多选题 解析几何 5 概率统计 5 立体几何 5
10 多选题 三角函数和平面向量 5 三角函数和平面向量 5 函数与导数 5
11 多选题 函数与导数 5 解析几何 5 解析几何 5
12 多选题 函数与导数 5 立体几何 5 函数与导数 5
13 填空题 解析几何 5 函数与导数 5 概率统计 5
14 填空题 数列 5 解析几何 5 解析几何 5
15 填空题 三角函数和平面向量 5 函数与导数 5 函数与导数 5
16 填空题 立体几何 5 数列 5 解析几何 5
17 解答题 三角函数和平面向量 10 数列 10 数列 10
18 解答题 数列 12 概率统计 12 三角函数和平面向量 12
19 解答题 概率统计 12 三角函数和平面向量 12 立体几何 12
20 解答题 立体几何 12 立体几何 12 概率统计 12
21 解答题 函数与导数 12 解析几何 12 解析几何 12
22 解答题 解析几何 12 函数与导数 12 函数与导数 12
考点分布及侧重点的变化
2020年考点统计
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3
2020 1 集合 求并集
2020 2 复数 复数除法
2020 3 概率统计 乘法计数
2020 4 立体几何 线面平行 线面垂直
2020 5 概率统计 积事件概率公司
2020 6 函数与导数 指数函数模型 指数式的对数化
2020 7 三角函数和平面向量 向量数量积 投影
2020 8 函数与导数 函数奇偶性 函数单调性 不等式求解
2020 9 解析几何 圆锥曲线的定义 直线的方程
2020 10 三角函数和平面向量 诱导公式 周期 图象
2020 11 函数与导数 函数单调性 均值定理
2020 12 函数与导数 对数运算 函数单调性 均值定理
2020 13 解析几何 抛物线的定义 弦长公式
2020 14 数列 数列求和 构造新数列
2020 15 三角函数和平面向量 图形的拆补 扇形面积
2020 16 立体几何 线面垂直 轨迹问题 弧长公式
2020 17 三角函数和平面向量 正弦定理 余弦定理
2020 18 数列 数列求和 构造新数列
2020 19 概率统计 古典概型 独立性检验
2020 20 立体几何 线面平行 线面垂直 线面角
2020 21 函数与导数 导数求切线 利用导数研究不等式恒成立
2020 22 解析几何 椭圆定义 定点定值问题
2021年考点统计
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3
2021 1 集合 求交集
2021 2 复数 共轭复数 复数乘法
2021 3 立体几何 弧长公式
2021 4 三角函数和平面向量 单调区间
2021 5 解析几何 椭圆定义 均值定理
2021 6 三角函数和平面向量 倍角公式 弦化切
2021 7 函数与导数 切线方程 利用导数判定单调性
2021 8 概率统计 独立性判定
2021 9 概率统计 方差定义 极差定义
2021 10 三角函数和平面向量 求模长 求数量积
2021 11 解析几何 直线和圆的位置关系 点到线的距离 点到点的距离
2021 12 立体几何 空间几何图的特征 空间线面位置关系判定 定值问题
2021 13 函数与导数 函数奇偶性与函数解析式
2021 14 解析几何 抛物线定义 抛物线几何性质
2021 15 函数与导数 函数的最值 导数的应用
2021 16 数列 数列的应用 错位相减法求和
2021 17 数列 数列的递推公式 等差数列的定义及前n项和
2021 18 概率统计 离散型随机变量的分布列 数学期望
2021 19 三角函数和平面向量 正弦定理 余弦定理
2021 20 立体几何 面面垂直性质定理 二面角 线线垂直的证明
2021 21 解析几何 双曲线的标准方程 弦长公式 直线和双曲线的位置关系
2021 22 函数与导数 利用导数研究函数单调性 构造函数证明不等式 偏移问题
2022年考点统计
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3
2022 1 集合 求交集
2022 2 复数 共轭复数
2022 3 三角函数和平面向量 三点共线的向量问题
2022 4 立体几何 棱台体积公式
2022 5 概率统计 互素定义 古典概型
2022 6 三角函数和平面向量 找对称中心 求周期
2022 7 函数与导数 构造函数比较大小 多次构造
2022 8 立体几何 几何体的外接球 多变量变单变量 函数求值域
2022 9 立体几何 线线垂直 线面垂直 求线面角
2022 10 函数与导数 导函数求零点 求对称中心 求切线
2022 11 解析几何 抛物线的定义 求切线 求弦长
2022 12 函数与导数 函数奇偶性 抽象函数 原函数与导函数
2022 13 概率统计 二项式系数
2022 14 解析几何 圆和圆的位置关系 两圆的公切线
2022 15 函数与导数 过原点的切线问题
2022 16 解析几何 椭圆的定义 弦长问题
2022 17 数列 有递推公式求通项公式 裂项求和 放缩问题
2022 18 三角函数和平面向量 倍角公式 多变量变单变量 函数求最值
2022 19 立体几何 等体积求点到面的距离 求二面角
2022 20 概率统计 独立性检验 条件概率 数学建模
2022 21 解析几何 双斜率问题 弦长问题 三角形面积
2022 22 函数与导数 利用导数求参变量 利用导数研究函数的零点 同构问题
三年考点横向对比
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3 考点4
2020 17 三角 正弦定理 余弦定理
2021 19 三角 正弦定理 余弦定理
2022 18 三角 倍角公式 正弦定理 多变量变单变量 函数求最值
2020 18 数列 数列求和 构造新数列
2021 17 数列 数列的递推公式 等差数列的定义及前n项和
2022 17 数列 递推公式求通项公式 裂项求和 放缩问题
三年考点横向对比
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3 考点4
2020 20 立体几何 线面平行 线面垂直 线面角
2021 20 立体几何 面面垂直性质定理 二面角 线线垂直的证明 三棱锥的体积求解
2022 19 立体几何 等体积求点到面的距离 求二面角
2020 19 概率统计 古典概型 独立性检验
2021 18 概率统计 离散型随机变量的分布列 数学期望
2022 20 概率统计 独立性检验 条件概率 数学建模
三年考点横向对比
年份 题号 知识点 考点1 考点2 考点3 考点4
2020 22 解析几何 椭圆定义 定点定值问题 弦长问题
2021 21 解析几何 双曲线的标准方程 弦长公式 直线和双曲线的位置关系 四点共圆
2022 21 解析几何 双斜率问题 弦长问题 三角形面积
2020 21 函数与导数 导数求切线 利用导数研究不等式恒成立 指数+对数
2021 22 函数与导数 利用导数研究函数单调性 构造函数证明不等式 偏移问题 幂函数+对数
2022 22 函数与导数 利用导数求参变量 利用导数研究函数的零点 同构问题 幂+指+对
2022年新高考数学全国Ⅰ卷试题与2020、2021年全国Ⅰ卷理科相比：
最显著的特色就是：坚持开放创新，平稳过渡，彰显学科特色，育人选拔并重。
2022新高考Ⅰ卷考查了八大主干知识：函数、导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何、解析几何、统计概率。其中函数与导数占32分，立体几何、解析几何分别占27分，三角函数与平面向量、统计概率分别占22分，数列占10分，集合与复数各占5分。函数与导数比重有所增加，提升考查学生的数学运算和数学抽象核心素养。
新高考近三年横向对比的创新点
试卷固本强基，突出主干，稳中有变，引导“中学教学”，强调对数学知识考查的全面性、基础性和综合性，试题难度先后呈现合理。在试题结构方面，解答题题型与顺序基本保持稳定，分别是数列、解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、导数，但灵活性有所提升。
这次试卷试题强调知识之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。
与导数相关的题有7道（第7、8、10、11、12、15、22题）
与不等式相关的题有10道（第1、4、7、8、11、15、17、18、20、22题）
与切线相关的题有4道（第10、11、14、15题）
与立体几何与体积相关的题有3道（第4、8、19题）。
故本次试题综合性的考查要求较强，突出对关键能力的考查，和往年理科试题相比试题整体难度有所提升。
新高考近三年横向对比的创新点
和21年新高考Ⅰ卷相比，如果说去年试题易中难的比例是5∶3∶2的话，那么今年约为4∶3∶3，基础试题的分值约有60分。但试卷结构保持不变，试题稳定适度创新，体现出新旧交替的平稳过渡，充分发挥了数学试题的育人导向作用。
新高考近三年横向对比的创新点
高考命题的总体趋势 教育部基础教育课程中心主任 刘月霞
不再单纯考查学生高中三年学习成果，要选拔适应社会发展的高素质、高质量（能够独立思考、发现问题、分析问题、解决问题）人才，对学生素养要求越来越高。
1、试题情境越来越专业（常选取学术论文中的真实情境）；
2、问题设置越来越具体（切入角度越来越小）；
3、综合能力考查越来越突出（阅读理解能力、逻辑推理能力、语言组织能力等）。试题强调对重要时事、概念及原理的深度理解和灵活运用，注重联系社会和生活实际，关注高中与高校关联的课程内容，体现高中教育与高等教育的过渡和衔接。
2023届高考备考方向
1、把握高考试题特征，引导学生和家长理性认识高考，做明白人
低起点：选择题、填空题、解答题初始问题，起点低、入口宽，面向全体学生，稳定考生情绪，考场正常发挥。
多层次：试题通过考查思维综合性、灵活性、深刻性，提高区分度，不同基础，不同水平学生都有机会。学生采访：“简单的简单难得难，对尖子生也进行区分”。
高落差：较难的题目入手也比较容易，解题的方法多、路子宽，但越走越窄，越做越难，环环相扣，每一问都要拦住一批考生，只有最优秀的考生才能走到最后。
因为有大量文字阅读，信息提取，数据处理等情景问题，试卷做不完，对很多考生来讲是正常现象，接受自己现有的学习程度与水平，在备考中尽最大努力达到更高层次，考生根据平时能力，量力而行，发挥自己最高水平，就是高考成功。
一、目前的形式
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命题阅卷的体会：高考命题人员的主体是大学教师，对于高考命题高校教师与中学教师认识不同
中学教师关注解题技能和解题技巧（一题多解，高三模拟）；大学教师关心的则是对问题的思考方向和思维方式，关注学科本质，用通法思想解决现实生活中的实际问题。
情境化问题是新高考重要的考查载体。
基于两个因素：高考考查学生核心素养，“真实性是核心素养的精髓”（钟启泉），应用高中所学知识解决未来生活中的问题。
所有考生考场上同时面对同一情境问题，教材上没见过，老师没讲过，但考查学科基础知识、基本原理的灵活综合运用，反刷题，求公平。
2、“死记硬背、题海战术、机械刷题”效果越来越不明显了。
案例：2020年山东高考状元，潍坊一中考生总分为711分。以大提琴艺术特长生的身份通过了清华大学高水平艺术团测试，受疫情影响北大校考取消，高三寒假决定放弃练琴，专攻文化课备考，保证了学习时间，艺术素养、综合素质保证了效率，发挥了优势。
刷题拼的是不出错，少出错，对于优秀学生来讲有负担更重。启示：分解难点，精准推送具有个人针对性、阶段时效性的个性化刷题可能更有效。
为适应高考的学生画像：爱动脑筋，深入思考，在老师指导下形成知识网络，在脑海中有学科的整体框架和基本规律，平时会用所学知识，研究、探究一点小问题，考试时能应用所学知识解决问题
高三应指导学生克服的问题：
“浅表学习”左手练习，右手答案，不爱动脑，缺少深度思维、独立思考，对概念、原理理解深度不够，不能灵活应用，不能把握命题者意图，考试想不到或想不全。
忽视学科思维的养成，没有形成完整的学科体系，知其然而不知其所以然。考场上遇到陌生情境、陌生材料、陌生设问时，不能进行有效思维分析，自乱阵脚，临场状态急转直下，成绩“断崖式下跌”。
认为做题训练就是全部学习过程，对于试题考查的知识内容不求甚解、不注重总结梳理。阅读理解力欠缺，阅读量小，答卷规范、思维规范和书面表达水平亟待提高。
3、高考难度提升，基础仍然重要
学生：高三后期成绩提升不理想，反而差距拉大，呈现两极分化趋势。
学科：平时高三各备课组集体教研水平和教师个人教学投入的差距，被学生最终的高考成绩放大。
年级：面对高考素养立意的高难度，对相当一部分同学来讲，二轮复习过程的基础落实仍然重要。
保持定力:面对高考的新变化、新要求，我们要保持“定力”，无论高考怎样改，教材怎样变，学科本质没有变，学生的成长规律没有变，抓住确定性的事物，才能更好地应对那些不确定性的事物。
科学施策做好复习“教与学”
二、我们的工作
如何帮助学生构建和梳理知识体系
既要帮助学生实现温故，
更要帮助学生达成知新；
既要帮助学生实现知识条理化，
更要帮助学生达成认知结构化；
既要帮助学生实现关键能力的提升，
又要帮助学生优化思维品质、发展学科素养、升华观念意识，促进教育价值的实现。
方法一：画思维导图，学生主动梳理构建
方法二：微专题复习，引领学生构建梳理
（以立体几何的平行与垂直关系为例）
基础知识和基本技能的训练，决不是简单重复或仅仅加强训练，而是深化认识，从本质上发现数学知识之间的关系和联系，从而加以分析、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统，是数学知识排列有序，相互关系清晰分明。因此在教学中，围绕教学内容，设计问题，注意通过思维导图、网络图、表格等工具，引领学生构建基础知识框架，将基础知识网络化。
1、基础知识网络化
2、语言表达准确化
学生在解决与概念、定理有关的基本问题时，出错的原因之一是平时记忆定理内容时语言表述不准确，因此在使用时容易张冠李戴。所以教学时就要求学生做到严谨准确，防止无谓失分。
3、分析问题程序化
从数学试题的发展趋势来看，对学生的观察、类比、归纳、猜想、判断、探究等数学能力的要求越来越高，而能力的考察是通过解题来体现的。
具体表现为：能否从题目的条件或结论中获取确切的信息，能否从记忆系统中提取与题目有关的信息；对双方面提取的信息能否进行有机的组合；组合能否条理化的整理形成解题的行动序列；在实施解题序列过程中推理与运算能否顺利的完成，这些都是数学能力的体现。
因此构建知识体系之后，应精选例题，先让学生自行阅读、审题、分析、探究。教学中教师要沿着学生的思维轨迹因势利导，有意识的把教学过程施行为数学思维的过程，充分展示分析问题的思维过程，使得问题分析程序化。
通过分析问题程序化的训练，学生在解题时，由题目提供的信息的启示，可以从记忆中构建好的知识体系里快速提取相关信息进行组合，而且还能从多个可以联系的知识点中，选取与题目的信息能构成的最佳组合，促进解题过程的优化，从而提升学生的解决问题的能力。
4、解答过程规范化
对于典型例题，最好由学生归纳解题的方法、技巧和思想，并板书过程，或者实物投影学生的解题过程。借助评分标准，针对学生的具体实际，进行示范性地引领，突出通性通法，揭示和建立知识间的内在联系，规范解题步骤与过程，体现四基的落实。
方法三：编写学习导引，指导学生细化知识
方法四：错题整理，提升归纳总结能力
培养学生自主学习能力
自主学习不仅有利于提高学生成绩，还是学生终身学习和毕生发展的基础，是一种高水平的学习方式。高中生的学业成败很大程度上取决于他们的自主学。思维能力任何人给不了，尖子生是在老师指导下自己“学出来的”，不是老师“讲”出来的，
“自主学习的好习惯，好方法形成以后，从来不需要想起，但永远也不会忘记”。自学是建立在高度自觉的基础上，有的学生天生具有自学意识、自学能力，但更多学生需要老师开发和引导。
课前预习是“最简单最容易操作的自学方式”，公布学科复习计划，学生充分了解复习进度，通过抓课前预习，破解教学难度。
自习课分到各学科，适当减少作业量，从时间上保证学生每天晚自习有1.5小时，梳理白天课程，预习明天课程。
既然学生已经预习，教师课堂教学要有所体现，适当调整教学节奏。引导学生自主归纳总结，提升思维理解力。
自主学习能力的评价标准
（1）会制定阶段性学习目标和学习计划，按照计划完成任务，有效利用时间，科学分配精力，高效完成作业；
（2）主动进行阶段性学习反思，亲自总结规律，每天有意识评估自己的学习成果；
（3）自己掌握的知识能用自己的话写出来，给别人表达、讲述出来，理解问题透彻，主动通过个人实践摸索方法，而且能够自我感知。
（4）逐渐培养起自己的阅读理解能力，对教材里一些枯燥、抽象的内容能够读进去，教材里的公式、定理能自己独立推导一遍，阅读完能够将前后学习内容联系起来。
高考要发挥为国选材的区分功能，因此试题一定要有区分度，只有这样才能让不同才能的学生有施展自己才能的舞台，选对适合自己的学校和专业。
而作为老师的我们，在做为国育才的工作，我们要对所有的学生一视同仁。知道学生们的优势是不同的，一个孩子可能在数学方面比较有天赋，在其他一些方面还需要其他同学的帮助。要给与他们相同的关爱和尊严。
但在教学的过程中要尊重他们的差异，做好因材施教，做好分层教学。根据学生的特点做好精准教学，让尽可能多的学生做到吃的饱，吃得好，但不要消化不良。